四次方程求根公式
答：方程两边同时除以最高次项的系数可得 x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 (1) 移项可得 x^4+bx^3=-cx^2-dx-e (2) 两边同时加上(1/2bx)^2 ，可将（2）式左边配成完全平方，方程成为 (x^2+1/2bx)^2=(1/4b^2-c)x^2-dx-e (3) 在（3）式两边同时加上(x^2+1/2bx)y+1/4y^2 ...
答：四次方程求根公式如下：一元四次方程求根公式：ax4+bx3+cx2+dx+e=0（a≠0,a,b,c,d,e∈R）p=-（3b2-8ac）q=3b4+16a2c2-16ab2c+16a2bd-64a3er=-（b3-4abc+a2d）2。一元四次方程适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程。其解法是受一元三次方程求解方法的启发而得到的。一元...
答：关于一元四次方程求根公式回答如下：ax4+bx3+cx2+dx+e=0（a,b,c,d,e∈R，且a≠0）（4、3、2为上角标数字）性质设方程的四根分别为：x1=(-b+A+B+K)/(4a)x2=(-b-A+B-K)/(4a)x3=(-b+A-B-K)/(4a)x4=(-b-A-B+K)/(4a)(A,B,K三个字母足以表示任意三个复数，根据韦...
答：求根公式为：ax²+bx+c=0,a≠0x1=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)韦达定理为：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a 发展历史：法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间...
答：1/4b^2-c+y)(1/4y^2-e)=0 (5)这是关于y的一元三次方程，可以通过塔塔利亚公式来求出y应取的实数值。把由（5）式求出的y值代入（4）式后，（4）式的两边都成为完全平方，两边开方，可以得到两个关于x的一元二次方程。 解这两个一元二次方程，就可以得出原方程的四个根。
答：第一步：将一元四次方程转化为二次方程引入一个新的变量，令y=x^2，将原方程进行变量替换，得到一个新的方程：ay^2+by+c=0我们可以使用求解二次方程的公式来求解这个新方程。将其根记为y1和y2。第二步：求解二次方程的根，根据二次方程的求根公式，当判别式D=b^2-4ac大于0时，方程有两个...
答：求根公式 x=[-b±√(b²-4ac)]/2a 相关公式 至于一元四次方程ax^4 +bx^3 +cx^2 +dx+e=0求根公式由卡当的学生弗拉利找到了。关于三次、四次方程的求根公式，因为要涉及复数概念，这里不介绍了。一元三次、四次方程求根公式找到后，人们在努力寻找一元五次方程求根公式，三百年过去了，...
答：先化成x^4=mx+n，然后变成(x^2+p)^2=mx+n+p^2+2px^2，设右边是完全平方，即x得二次多项式判别式=0，由此得p的三次方程，利用三次方程求解公式得到p，代回，则原四次方程变成两个二次方程，可解。具体求根公式很复杂，不必去记，掌握方法即可。
答：有解析：(1) 一元三次方程和一元四次方程均有求根公式。公式十分复杂且实用性较低，故初高中教学大纲内并未涉及。(2) 一元三次求根公式(卡诺丹公式)//以x³+px+q=0为例//ax³+bx²+cx+d=0可化为上述形式。(3) 一元四次方程求根公式(费拉里公式)
网友评论：
温炉13024638398：
一元三次方程 和一元四次方程的求根公式是什么 -
10940松溥
： 一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型 其解法如下 将上面的方程化为x^3+bx^2+cx+d=0, 设x=y-b/3,则方程又变为y^3+(c-b^2/3)y+(2b^3/27-bc/3+d)=0 设p=c-b^2/3,q=2b^3/27-bc/3+d,方程为y^3+py+q=0 再设 y=u+v { p=—3uv ...
温炉13024638398：
四次方程的求根公式
10940松溥
： 四次方程的求根公式是x^4+bx^3+cx^2+dx+e=0,四次方程求根公式是数学代数学基本公式,由意大利数学家费拉里首次提出证明.一元四次方程是未知数最高次数不超过四次的多项式方程,应用化四次为二次的方法,结合盛金公式求解.适用未知数最高次项的次数不大于四的多项式方程.其解法是受一元三次方程求解方法的启发而得到的.除最初解法外,该方程是还有其他简便解法.意大利数学家费拉里与一元四次方程的解法,卡当在《重要的艺术》一书中公布了塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式之后,塔塔利亚谴责卡当背信弃义,提出要与卡当进行辩论与比赛.这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行,代表卡当出场的是卡当的学生费拉里.
温炉13024638398：
一元四次方程求根公式 ax^4+bx+c=0, 这个方式式怎么求啊? -
10940松溥
： 先化成x^4=mx+n,然后变成(x^2+p)^2=mx+n+p^2+2px^2,设右边是完全平方,即x得二次多项式判别式=0,由此得p的三次方程,利用三次方程求解公式得到p,代回,则原四次方程变成两个二次方程,可解.具体求根公式很复杂,不必去记,掌握方法即可.
温炉13024638398：
求一元三、四次方程的解根公式 -
10940松溥
： 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式.归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^...
温炉13024638398：
求四次方程的求根公式
10940松溥
： 寻找三次方程的求根公式,经历了二千多年的漫长岁月,直到十六世纪欧洲文艺复兴时期,才由几个意大利数学家找到,这就是通常据说的卡丹(Cardan,1501——1576)...
温炉13024638398：
一元四次方程求根公式 -
10940松溥
： 设M(Xo,Yo),A(X1,Y1),B(X2,Y2).直线AB为Y=kX-k(因为直线过抛物线焦点(1,0)).将直线方程代入抛物线方程得k2x2-(2k*k+4)x+k*k=0,解出 X1+X2=(2k*k+4)/(k*k),代入直线方程得:Y1+Y2=k(x1+x2)-2k=4/k 因为M为AB中点,所以2Xo=X1+X2,2Yo=Y1+Y2,即Xo=1+2/(k*k),Yo=2/k(即k=2/Yo).所以Xo=1+Yo*Yo/2.最后M的轨迹方程为y2=2(x-1).
温炉13024638398：
如何推导出一元四次方程的求根公式?
10940松溥
： 笛卡尔法:一般的四次方程还可以待定系数法解,这种方法称为笛卡尔法,由笛卡尔于1637年提出. 先将四次方程化为x^4 ax^3 bx^2 cx d=0的形式. 令x=y-a/4,整理后得到y...
温炉13024638398：
一元多次方程解法,详细一点 -
10940松溥
：[答案] 一次,二次方程就不必说了. 三次方程有求根公式(卡丹公式) 四次方程有求根公式(费拉里公式) 五次或以上的特殊方程比如二项方程(x^n=a)有求根公式直接得出所有根. 五次或以上的一般方程没有求根公式,但实系数方程必可分解为实系数一...
温炉13024638398：
三次函数和四次函数的求根公式? -
10940松溥
： 从方程的根式解法发展过程来看,早在古巴比伦数学和印度数学的记载中,他们就能够用根式求解一元二次方程ax2+bx+c=0,给出的解相当于+,,这是对系数函数求平方根.接着古希腊人和古东方人又解决了某些特殊的三次数字方程,但没有得到三次方程的一般解法.这个问题直到文艺复兴的极盛期(即16世纪初)才由意大利人解决.他们对一般的三次方程x3+ax2+bx+c=0,由卡丹公式解出根 x= + ,其中p = ba2,q = a3,显然它是由系数的函数开三次方所得.同一时期,意大利人费尔拉里又求解出一般四次方程x4+ax3+bx2+cx+d=0的根是由系数的函数开四次方所得.
温炉13024638398：
有1元三次方程与1元四次方程的求根公式吗 -
10940松溥
： 一,3次方程 1,求根公式 1-1,将x^3 + bx^2 + cx + d = 0,变换成t^3 + pt + q = 0的形式. 0 = x^3 + bx^2 + cx + d = x^3 + bx^2 + x(b/3)^2 + (b/3)^3 - x(b/3)^2 - (b/3)^3 + cx + d = (x+b/3)^3 + x[c - (b/3)^2] + d - (b/3)^2 = (x+b/3)^3 + (x+b/3)[c-(b/3)^2] - (b/...
