行列式的一行乘k倍
答：初等变换不一定改变行列式的值，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。
答：行列式是数，矩阵是特殊的表格，所以前面乘以k，行列式数就成了k倍，相当于其中一行或一列乘以了k倍，而矩阵就是每一行或每一列乘以了k倍。
答：这些变换可以帮助我们把复杂的行列式化简为对角线上都是非零数，其余都是零的形式，然后求出它们的乘积就是行列式的值了。矩阵计算时可以使用以下三种初等行变换：交换两行，矩阵的秩不变。把某一行乘以一个非零常数，矩阵的秩不变。把某一行的k倍加到另一行上，矩阵的秩不变。这些变换可以帮助我们...
答：因为先把x行元素加到y行去之后，y行的元素就已经不是原先的y行的元素，再把y行的元素加到x行上去不会有相等的两行。需要注意的是，计算行列式时，加减行要以现有的行元素操作，行的元素变化了就不能以前的行的元素了。
答：你的计算结果是正确的，但是过程要稍微麻烦一点。在这里另作回答一下：主要是分数计算比较麻烦而且容易出错，多利用行列式计算的性质其实挺容易的
答：C A B B C A ②然后就可以提出A+B+C了。其中①用到：把行列式的一行上的元素全部乘以常数k，加到另一行上，行列式的值不变；②用到：行列式某一行上的元素都乘以同一常数k，则行列式的值变为原来的k倍。如果你认可我的回答，请及时点击左下角的【采纳为满意回答】按钮 我是百度...
答：回答：行列式计算的两个规则。 第一,任意一行或一列乘以k,那么行列式变为原来的k倍。 第二,行列式的一行或一列可以拆分成任意两数想加,如a1+b1,a2+b2,...。那么,行列式就等于|a1,a2...|+|b1,b2...|,其他行列保持不变。
答：第三、行列式的计算最重要的两个性质：1、对换行列式中两行（列）位置，行列式反号。2、把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。行列式的性质 1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。3、若n阶行列式|α...
答：行列式往外提数是每个元素除以要提的数。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。简介 矩阵I是单位矩阵。用I或E表示。 在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊...
答：根据行列式的性质：反过来看，就是将行列式某一行（第k行）同时乘以数字m，相当于行列式的值扩大为原来的m倍。也就是说，相当于行列式的值变为原来的5倍。这个性质可以采用将行列式用第k行展开计算，来进行证明。注意：左右两个行列式第k行代数余子式是对应相等的，均为：于是：...
网友评论：
宣牵18065263680：
矩阵的初等变换改变行列式的值吗 -
12986向虽
：[答案] 你好!不一定,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
宣牵18065263680：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? -
12986向虽
：[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
宣牵18065263680：
为什么行列式 进行列变换以后再进行行变换 其值不变 -
12986向虽
：[答案] 怎么会不变 把一行乘以k倍,值变为k倍 交换两行位置,值变为相反数 对列亦然 只是,行列行都可以按行求,和按列求而己
宣牵18065263680：
为什么行列式中某行(列)的k倍加另一行(列),其值不变. -
12986向虽
：[答案] 行和列的证明方法一样,我们只考虑列.用b1,b2,...,bn表示行列式的列,原来的行列式是|b1,...,bn|,新行列式是|b1,...,(bi+ k bj),...,bn|.根据行列式的线性性,|b1,...,(bi+ k bj),...,bn| = |b1,...,bi,...,bn| + k |b1...
宣牵18065263680：
4阶行列式将某行元素的k倍加到另一行的相应元素上,行列式的值不变 -
12986向虽
： 1. 把某行(列)的元素尽可能地多化出一些0然后用行列式的展开定理按此行展开2. 行列式化为特殊形式如三角形式
宣牵18065263680：
用最简单的话简述n级行列式的7条性质 -
12986向虽
： 1、行列式转置后值不变 2、行列式,某两行(列)交换,符号改变 3、行列式,某一行(列)加上其他一行(列)的倍数,值不变 4、行列式,某一行(列)倍乘k,行列式变成原来的k倍 5、行列式,某两行(列)成比例或相等,行列式为0 6、行列式,某一行(列)为0,行列式为0 7、对角阵行列式,值等于主对角线元素相乘的乘积
宣牵18065263680：
在行列式的性质中,有一个,若行列式的某一行或列元素的k倍加到另一行或列对应位置的元素上,行列式的值 -
12986向虽
： 不对
宣牵18065263680：
刚刚学线性代数,四阶不会做.想问问做的对不对,是这个方法还是有更简便的? -
12986向虽
： 根据行列式的性质: 某一行乘非零倍数加到另一行,行列式值不变.某一行乘K倍,行列式值为原来的K倍.交换任两行,行列式值变为相反数.行列式有一行为0,行列式值为0.(以上4个性质将行换为列结论不变)这是用来求行列式值的基本结论.你的做法是对的,又由于题中矩阵的形式比较一般,所以应该是最简单的做法了.而如果矩阵是一些特殊形式,那么有一些简单的方法.例如:准对角矩阵的行列式为各对角元矩阵的行列式的值.还可以利用Laplace展开(这主要用于求一些字母矩阵的行列式).
宣牵18065263680：
行列式的变换? -
12986向虽
： 这里用到了矩阵的初等变换,首先是把第一行与第四行交换一下,再接着就是让第二行减去第一行,第三行减去第一行的λ倍,最后把第二行加到第三行上.详细的过程我稍后以图片形式发给你.
