cn2+cn3++cnn
答：（1）设S=1?C20+2?C21+3?C22又S=3?C22+2?C21+1?C20相加2S=4（C20+C21+C22）=16，S=8设S=1?C40+2?C41+3?C42+4?C43+5?C44又S=5?C44+4?C43+3?C42+2?C41+1?C40相加2S=6（C30+C41+C42+C43+C44），∴S=3?24=48（2）1?Cn0+2?Cn1+3?Cn2+…+（n+1）Cnn=（n+2）...
答：由二项式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，所以3n=729，可知n=6，所以Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=26=64∴Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=64-1=63．故选A．
答：你给的不等式有问题，右边应是2的n次方吧，那只要考虑将（1+1）^n按二项式展开就能证出
答：如图，该式可以证明
答：组合的方法证明：设有n个小球放到两个不同的盒子中，盒子可以为空。若对小球进行讨论，每个小球有两个选择，共有2^n种放法。若用分类原理，一号盒子中没有小球的放法有cn0种，有一个小球的放法有cn1种，有两个小球的放法有cn2种，有n个小球的放法有cnn种，共有放法cn0+cn1+cn2+…+cnn种显然...
答：倒序相加法可以证明.第一个S的Cn1对应第二个S的(n-1)Cnn-1倒序过后错一个位相加,就可以了.令S=Cn1 +2Cn2+……+nCnn则S也可nCnn+（n-1）Cnn-1+……+2Cn2+Cn1 +（倒序）2S=(n+1)(Cn0+Cn1+.+Cnn)S=(1/2)*n*2^n=n*2^(n-1...
答：奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和(定理)。(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=-1得 Cn0-Cn1+Cn2-Cn3+…+Cnn(-1)^n=0 两个常用的排列基本计数原理及应用：1、加法原理和分类计数法：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互...
答：证明：(1+1)^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+.Cnn因为1+2+2^2+.+2^(n-1)=1(1-2^n)/(1-2)=2^n-1Cn1+Cn2+.+Cnn=2^(n)-Cn0=2^n-1=1+2+2^2+.+2^(n-1)所以Cn1+Cn2+.+Cnn=1+2+2^2+.+2^(n-1)如有不明白,
答：设1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A 不妨再加一项0*Cn0，则0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A。由Cnk的对称性：Cnk=Cn（n-k）可得：0*Cnn+1*Cn(n-1)+2*Cn(n-2)+……+n*Cn0=A 将上式倒序：n*Cn0+(n-1)*Cn1+...+0*Cnn=A 两式相加：(n+0)Cn0+(n-1+1)...
答：二项式Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn=2^n这个知道吧 所以就要构造上面那个式子 倒序相加法 设S=0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+..+(n-1)*Cn n-1+n*Cnn s=n*Cnn+..+(n-1)*Cn n-1+..+2*Cn2+1*Cn1+0*Cn0 两式相加 (利用Cnk=Cn (n-k))2s=n*(Cn0+Cn1+Cn2+...+Cnn)=n*2^n s=n*2^(...
网友评论：
侯仪18362878460：
Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn为什么等于2^n? -
38528里党
：[答案] (x+y)^n=Cn0*x^n+Cn1*x^(n-1)*y+Cn2*x^(n-2)*y^2+...+Cnn*y^n Cn0*x^n表示从n个(x+y)里面取0个y. 取x=y=1 得 2^n=Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn
侯仪18362878460：
排列组合中Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn等于多少? -
38528里党
：[答案] 2的n次方减一
侯仪18362878460：
排列组合中Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn等于多少? -
38528里党
： Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn=Cn0+Cn1加Cn2加Cn3一直加到Cnn-Cn0=2^n -1
侯仪18362878460：
Cn0+2Cn1+4Cn2+…+2nCnn=729,则Cn1+Cn2+Cn3+…+Cnn=() -
38528里党
：[选项] A. 63 B. 64 C. 31 D. 32
侯仪18362878460：
已知1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187,求Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn的值 -
38528里党
：[答案] (1+x)^n=1+xCn1+x^2Cn2+……+x^nCnnx=2时,有:(1+2)^n=1+2Cn1+2^2Cn2+……+2^nCnn=2187=3^7所以n=7x=1时,有(1+1)^n=1+Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=2^n=2^7=128所以Cn1+Cn2+Cn3+……+Cnn=127
侯仪18362878460：
证明:cn0+cn1+cn2+…+cnn=2^n -
38528里党
： 设有n个小球放到两个不同的盒子中,盒子可以为空,若对小球进行讨论,每个小球有两个选择,共有2^n种放法若用分类原理,一号盒子中没有小球的放法有cn0种,有一个小球的放法有cn1种,有两个小球的放法有cn2种,
侯仪18362878460：
一个含n各元素的有限集合的所有子集是2 -
38528里党
：[答案] 应该是“一个含n个元素的有限集合的所有子集是2的n次方个” 证明:含0个元素的子集有1个 含1个元素的子集有n个(Cn1) 含2个元素的子集有Cn2个 . 含n个元素的子集有1个(Cnn) 子集总数是1+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn=2^n(二项式定理) ...
侯仪18362878460：
已知cn1+cn2+cn3+…+cnn=63,则(x - 1x)n的展开式中的常数项为______. -
38528里党
：[答案] ∵Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n∴Cn1+Cn2+…+Cnn-1=2n-1∵cn1+cn2+cn3+…+cnn=63∴2n-1=63解得n=6∴(x−1x)n=(x−1x)6的展开式的通项为Tr+1=Cr6x6−r(−1x)r=(-1)rC6rx6-2r令6-2r=0得r=3∴展开式中的常数项为T4=-C63=-2...
侯仪18362878460：
一个关于二项式定理的问题!1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=? -
38528里党
：[答案] 设1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A不妨再加一项0*Cn0,则0*Cn0+1*Cn1+2*Cn2+3*Cn3+……+n*Cnn=A.由Cnk的对称性:Cnk=Cn(n-k)可得:0*Cnn+1*Cn(n-1)+2*Cn(n-2)+……+n*Cn0=A将上式倒序:n*Cn0+(n-1)*Cn1+...+0*Cnn=A...
