sinx-x的极限x趋近于0
答：极限的存在得根据定义来，即判断左右极限是否存在且相等。x趋于0-时，Limsinx=0.x趋于0+时，limsinx=0，所以左右极限都存在且相等，故而，sinx的极限存在。
答：解答：本题不是等阶无穷小代换，而是麦克劳林级数Maclaurin Series问题，可惜的是，国内普遍将麦克劳林级数误说成泰勒级数Taylor Series。sinx 在0附近的麦克劳林级数是：sinx = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! +(x^9)/9! - (x^11)/11! + ...x 与 sinx 是等阶无穷小的说...
答：x趋近于0时,sinx分之一的极限如下 ：1、当 x→0时，sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动，极限当然不存在 2、而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念。广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个...
答：1、先判断是定式，还是不定式；2、如果是定式，就直接代入即可；3、即使代入后，得到的结论是无穷大，无论正负，都写上极限不存在；4、如果是不定式，就按照极限计算的特别方法进行计算。例题：这个函数的极限：lim（x→0）（sinx）＾tanx。lnlim（x→0）（sinx）＾tanx ＝lim（x→0）ln（sinx）＾...
答：这是要看x的取值范围的。分为以下两种情况。1：当x无限趋近于0是，sinx/x=1 这是高等数学书上的定理。2：而当x无限趋近于无穷的时候，sinx/x=0.这个时候可以把x当做无穷小的一个数，而sinx是有界函数，其范围为【-1--1】。图一为正弦函数，图二为余弦函数。无穷小的函数*有界函数，结果自然...
答：cosx ≤ sinx/x ≤ 1 当x趋近于0时，根据夹逼定理，我们有：lim(x→0) cosx = 1 lim(x→0) 1 = 1 因此，根据夹逼定理，我们得到：lim(x→0) sinx/ x = 1 另外，我们也可以使用泰勒级数展开来证明这个极限。对于任何实数x，都有：sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7!
答：x-sinx的等价无穷小。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小...
答：计算过程如下：x→0 时 x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)]= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
答：因为：lim(x~0)sinx/x=1 结果为1说明了sinx与x是等价无穷小 既然是等价无穷小，所以当x~0的时候，sinx~x 这样的无穷小有：tanx~x~sinx~ln（1+x）
答：sinx/x极限，当x趋向于0值是1；sinx/x极限，当x趋向于无穷大时值是0。解析：lim(x→0)sinx/x=1 这是两个重要极限之一，属于 0/0 型极限，也可以使用洛必达法则求出，lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1 lim(x->∞) sinx/x = 0 ...
网友评论：
黄俊13373286749：
当X趋于0时,sinX - X的极限怎么求 -
27796沃幸
： 当然是零了.这时sinx=0,x=0. sinx-x当然也等于零
黄俊13373286749：
sinx - x等于什么?求教具体化简步骤,和计算结果!是要求sinx - x当x趋近于零时,sinx - x的等价无穷小量!这个是大学微积分中的问题! -
27796沃幸
：[答案] 楼上的写错了 不是sinx=x-(x^3)/3+o(x^3) 首先sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...+[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)!... 所以应该是sinx=x-(x^3)/3!+o(x^3) 所以sinx-x=-(x^3)/6+o(x^3)
黄俊13373286749：
求当x趋近于0的时候1/sinx - 1/x的极限 -
27796沃幸
：[答案] lim(1/sinx-1/x) 当x趋近于0 =lim(x-sinx)/xsinx 当x趋近于0 =lim(x-sinx)/x^2 当x趋近于0 =lim(1-cosx)/2x 当x趋近于0 =limsinx/2 当x趋近于0 =0
黄俊13373286749：
高数极限问题X趋于0时 (sinx - x)/x^3 的极限等于( - x^3/6)/x^3 这一步是怎么出来的? -
27796沃幸
：[答案] sinx=x-x^3/6+o(x^3),也就是用泰勒级数展开.
黄俊13373286749：
泰勒公式求极限x趋于0时(sinx - x)/x∧2sinx) -
27796沃幸
：[答案] 对sinx展开得到sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么(sinx-x)= -x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)而分母上的sinx 等价于x所以原极限=lim(x趋于0) [-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)] / x^3=lim(x趋于0)-1/6 +x^2/5!+……= -1/6故极限值为 -1/6...
黄俊13373286749：
x趋向于0,求极限sinx - x -
27796沃幸
： 当两个函数的极限都存在的时候,是可以做加减乘除的运算的所以两个函数的极限都为0,所以差也为0
黄俊13373286749：
(sinx - x)/x在x趋向零时的极限 -
27796沃幸
： x趋于零时 (sinx)/x=1
黄俊13373286749：
sinx比x的绝对值当x趋向0的极限 -
27796沃幸
：[答案] 极限不存在 当x趋向0+时,sinx/|x|=sinx/x=1 当x趋向0-时,sinx/|x|=-sinx/x=-1 左右极限不相等,故极限不存在.
黄俊13373286749：
0/0型的极限,x趋近0时,为什么sinx=x -
27796沃幸
： (sinx-sin0)/(x-0)=cosu(u介于0,x之间); 当x趋于0;u也趋于0;cosu趋于1; 因此sinx 在x趋于0时,和无穷小量x同阶.
