向量空间的维数是秩吗
答：线性子空间的维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数，注意基的定义中两点，线性无关 ；能生成所有的元素。而生成子空间的向量组，它满足2，不一定满足1，而秩的概念就是，这个向量组中，可以线性无关的最多向量数，所以二者相等。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可...
答：两者之间的关系：秩最多等于维数，当秩等于维数时，向量组为向量空间的一组基。据百度文库中了解到，在研究向量空间的结构和性向量空间的维数是其所有基向量的个数，而秩是指向量组中线性无关向量的个数。对于任何一个向量空间，其秩都不会超过其维数。当一个向量组的秩等于向量空间的维数时，这个向...
答：向量空间的维数＝向量组的秩，这个秩不是系数矩阵的秩 [ r(A)＝1 ]；而是解空间向量组之秩，用数学式表述 R(β)＝3 - r(A)＝2，解空间2个自由未知量对应2个基，∴解向量空间维数＝2。r(A)＝1 表示一个独立未知量。
答：秩是指在矩阵中所有非零行之间的线性无关的最大的行数。维数是指空间中向量组成的最大线性无关组。下面我们来探讨一下秩和维数的关系。首先，需要注意的是，秩和维数是不同的概念。秩是一个矩阵的属性，而维数是一个向量组的属性。但是，秩和维数之间有着密切的关系。这是因为，一个矩阵的秩等于...
答：向量的维数 是指分量的个数 向量空间的维数, 是指向量空间的基所含向量的个数
答：向量组，应该指定是极大线性无关向量组（向量组中的向量都线性无关，另外加进来任意1个向量，就会线性相关）此时求出极大线性无关向量组中，向量的个数（就是秩），就是向量空间的维数。
答：向量空间的维数，与空间中元素矩阵的秩并不一定相等 而是与向量空间中基向量的个数相等 显然，此题当中，子空间W的基向量e为（0,1；-1,0）W中所有元素A均可由k*e表出，其中k是任意实数 所以子空间W的维数为1
答：向量的维数和秩无关，维数之和向量本身有关，但是秩总是小于等于维数。秩是向量组的最大线性无关组的容量，维是其每个向量的分量个数。例如向量组A＝｛（x1,x2,x3）|x1＝x2＝x,x3＝y.x,y∈R｝。则A的秩＝2 ，[｛（1,1,0）,（0,0,1）｝是它的一个最大线性无关组]。A的维数是3...
答：设有n个向量a1，a2，an（都是m维），如果他们线性无关，那么n个向量组成的向量组的秩就是n。在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是...
答：向量空间没有“秩”的概念，只有“基”和“维数”的概念。我想题主一定是看错了，应该是向量空间的维数等于向量组的秩。原话在《工程数学线性代数》第六版（同济大学数学系编）的P106，定义8的延伸中提到。至于为什么，当然就是根据定义了。
网友评论：
魏玉15298152188：
线性代数空间向量的维数是向量租的秩还是向量分量的个数 -
51082晁祝
： 向量的维数 是指分量的个数 向量空间的维数, 是指向量空间的基所含向量的个数
魏玉15298152188：
线性代数空间向量的维数是向量租的秩还是向量分量的个数 -
51082晁祝
：[答案] 向量的维数 是指分量的个数 向量空间的维数,是指向量空间的基所含向量的个数
魏玉15298152188：
一个向量空间的维数等于该向量空间的最大线性无关组的秩吗? -
51082晁祝
： 是的,这是向量空间“维数”的定义
魏玉15298152188：
向量的维数和矩阵的维数和空间的维数的区别是什么? -
51082晁祝
： 向量的维数,一般指向量中分量的个数.矩阵的维数,一般是指矩阵的阶数(方阵) 空间的维数,一般指空间中一组基中向量的个数
魏玉15298152188：
线性代数中,向量空间的维数和解空间维数有什么区别? -
51082晁祝
： 空间的维数就是极大线性无关组中向量的个数,而解空间的极大线性无关组就是它的基础解系,其所含解向量的个数为n-r,n是未知向量中元素的个数,r是系数矩阵的秩.
魏玉15298152188：
什么叫做矩阵的维数? -
51082晁祝
： 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数;一个矩阵不能组成线性空间,不能讲维数.在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.这一概念由19世纪...
魏玉15298152188：
什么叫做矩阵的维数? -
51082晁祝
： 矩阵不讲维数,维数是线性空间的性质,空间的维数是指它的基所含向量的个数,一个矩阵不能组成线性空间,不能讲维数. 在数学中,矩阵的维数说法不一,并没有定义矩阵的维数, 线性空间才有维数, 所以这造成了两种解释: 1. 矩阵的维...
魏玉15298152188：
向量空间的维数与空间向量的维数是否相等??求解释,举个例子呗 -
51082晁祝
： 如果向量空间的维数等于n,则该向量空间中任意一个向量均为n维向量(即改向量有n个元素),n可以取任意正整数; 而空间向量特指n=3时向量空间中的向量(就是我们常用的三维现实空间),所以空间向量的维数肯定是3.
魏玉15298152188：
向量和矩阵有什么关系呢 它俩等同吗在坐标系内矩阵 -
51082晁祝
： 按照我现在学的知识,矩阵和向量在以下方面有着这样的关系:(1)矩阵有个概念叫做秩,指的是最大阶非零子式的阶数.如果将矩阵的行,当作行向量,那么由这个向量线性生成的向量空间,它的维数刚好和矩阵的秩一样!同样的,将矩阵的列向量线性生成的向量空间的维数也和矩阵的秩一样.(2)任意的m*n矩阵可以组成一个向量空间,该向量空间的维数是mn.
魏玉15298152188：
关于向量空间?大学线性代数中有关向量空间的内容,谁帮我总结一下
51082晁祝
： 1、如果有不全为0的数k1,k2,…,kn,使 k1*a1+k2*a2+…+kn*an=0 则称向量组a1,a2,…,an是线性相关的; 如果向量组a1,a2,…,an线性相关,则其中至少有一个向量可以由...
