矩阵某一行乘k改变大小吗
答：是所有行都乘k。kA，作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素。矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形。不用等号连接前后变换，一般用箭头“→”表示变换为后边矩阵。行初等变换只保持矩阵A的秩不变。两个知识点并不矛盾。矩阵相乘 最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（...
答：行矩阵左乘列矩阵,得一个数,如：（1 1 1）左乘（1 1 1）^T得 1+1+1=3 而列矩阵左乘行矩阵,得一个矩阵.如：（1 1 1）^T左乘（1 1 1）得 1 1 1 1 1 1 1 1 1
答：当我们将行变换和列变换结合起来使用时，需要注意一些规则。首先，交换两行和交换两列是等价的，因为可以通过转置矩阵来实现。其次，如果我们将一行乘以常数k，那么可以将这一行的所有元素都乘以k，包括零元素。同样地，如果我们将一列乘以常数k，那么可以将这一列的所有元素都乘以k，包括零元素。因此，...
答：会。这属于矩阵的初等行变换的一种，不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆，但初等变化改变行列式的值。交换位置，行列式值为相反数。乘一个n，则行列式为原来行列式值的n的m次方，m为该矩阵的m×m中的下标。k倍...
答：不相等 两个矩阵相等<=>对应位置的元素都相等 矩阵的某行(列)乘一个非零的数后矩阵发生改变, 但得到的新矩阵的某些性质得以保留 如: 秩不变, 列(行)向量组的线性相关性不变
答：亲爱的楼主：在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 J：(1) 交换矩阵的两行（列）；(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行（列）；(3) 把矩阵的某一行（列）的z倍加于另一行（列）上。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们...
答：可以。但k≠0 还有：要向便于化为行阶梯型矩阵努力。
答：这些变换可以帮助我们把复杂的行列式化简为对角线上都是非零数，其余都是零的形式，然后求出它们的乘积就是行列式的值了。矩阵计算时可以使用以下三种初等行变换：交换两行，矩阵的秩不变。把某一行乘以一个非零常数，矩阵的秩不变。把某一行的k倍加到另一行上，矩阵的秩不变。这些变换可以帮助我们...
答：在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：(1) 交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。类似地，...
答：1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，...
网友评论：
冷河14725481666：
矩阵中某一行乘以一个数,结果怎么样? -
46854韦爬
：[答案] 结果是得到一个新的矩阵,这个矩阵和原矩阵是等价的,也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的.因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,初等变换不改变矩阵的秩,得到的新矩阵和原矩阵等价.[]
冷河14725481666：
矩阵某一行乘相同的数,矩阵大小变不变啊??为什么啊 -
46854韦爬
： 矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
冷河14725481666：
用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵不就变了吗,那还能算是原矩阵吗?? -
46854韦爬
： 用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵当然变了,这个过程叫做矩阵的“初等变换”. 经过“初等变换”矩阵虽然变了,但是矩阵的有些性质是不变的,比如矩阵的秩. 我们做初等变换都是有目的的,要根据题目而定. 比如求矩阵的秩:原矩阵的秩一眼看不出来,但是初等变换之后的矩阵的秩一眼就能看出来,既然初等变换又不会改变矩阵的秩,那我们就先通过初等变换将矩阵变型,再看变换后的矩阵的秩,就得到了原矩阵的秩了. 这就是“初等变换”的一个应用.
冷河14725481666：
矩阵的初等变换规则请问矩阵的初等变换中,矩阵A的第i行乘以数k,这个k的取值能不能为负一? -
46854韦爬
：[答案] 可以,k可以取任意非零实数.
冷河14725481666：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? -
46854韦爬
： 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. ================= 初等行变换不变的,是矩阵的秩.======================== 矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗答:对.行变换或者列变换,等价时秩不变.希望有帮到你.:)
冷河14725481666：
这个初等变换是怎么做的 -
46854韦爬
： 一般使用初等行变换,或者初等列变换,具体来讲, 有3种初等行变换(列变换类似) 1、某一行与另一行交换.此时行列式变号 2、某一行乘以一个非零倍数,加到另一行.此时行列式不变 3、某一行自乘一个非零倍数k.此时行列式变成原来的k倍
冷河14725481666：
矩阵变换有什么规律吗? -
46854韦爬
： 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型: (1) 交换矩阵的两行(列); (2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行(列); (3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上.
冷河14725481666：
矩阵初等变换只有倍乘、倍加和兑换这三种类型吗? -
46854韦爬
： 变换方式: 换法变换:交换矩阵两行(列) 倍法变换:将矩阵的某一行(列)的所有元素同乘以数k 消法变换:把矩阵的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上 但是注意:矩阵的初等变换可以类似行列式的初等变换类推过来,只是有以下不同: 换法变换:交换行列式阵两行(列,行列式要变号 倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k,新的行列式的值是原来的k倍 消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上,行列式的值不变.
冷河14725481666：
矩阵的特征值问题 -
46854韦爬
： 可以,求特征值实际上就是求特征方程IA-入EI=0的根的问题,所以关键是将矩阵A-入E的行列式表示出来,我们知道在求行列式时可以用初等变换,有以下法则: 1:如果矩阵的某一行倍乘k(K不为零),那么行列式也扩大k倍 2:如果交换两行,则行列式变为-1倍 3:倍加不改变行列式 以上性质对列同样成立.这些法则是由行列式的定义得到的.
