杨辉三角中的四次方是多少? 比如(a+b)的4次方用杨辉三角怎样得出
\u6c42\u6768\u8f89\u4e09\u89d2(a+b)\u56db\u6b21\u65b9\u5c55\u5f00\u5f0f1,4,6,4,1
\uff08a+b\uff09
=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
1
121
1331
14641
\u6240\u4ee5\uff0c(a+b)^4=a^4+4a³b+6a²b²+4ab³+b^4
项数比系数多一
展开式中的字母a按降幂排列，第一项的字母a的指数就是多项式的次数，b按降幂排列，最后一项b的指数就是多项式的次数
杨辉三角中的第5排就是展开式的系数,为：
1 4 6 4 1
规律如下：
(a+b) 1 1 a+b
(a+b)^2 1 2 1 a^2+2ab+b^2
(a+b)^3 1 3 3 1 a^3+3a^2b+ab^2+b^3
(a+b)^4 1 4 6 4 1 a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
(a+b)^5 1 5 1010 5 1 a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
…… ……………… ……………………………………………………
（a+b)^n的系数是杨辉三角中第n+1排的数字，字母因数就是字母a按降幂排列与b按升幂排列结合
杨辉三角中是1 4 6 4 1
每项的系数分别是1 4 6 4 1
项数是5
所以就应该是
(a+b)^4
=a^4+4*a^3*b+6*a^2*b^2+4*a*b^3+b^4
(a+b) 1 1
(a+b)^2 1 2 1
(a+b)^3 1 3 3 1
(a+b)^4 1 4 6 4 1
(a+b)^5 1 5 1010 5 1
…… ………………
如此
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绛旓細鏉ㄨ緣涓夎 绗竴琛屾槸1 绗簩琛屾槸11 绗笁琛屾槸121 鍐嶅線涓 鍚勮鐩稿簲鍏冪礌鏄笂涓琛屼袱涓厓绱犵殑鍜 渚嬪 绗洓琛屼负 1331 鍥犱负鐧惧害鐭ラ亾涓嶆敮鎸佹帓鐗 鎵浠ュ彊杩板埌杩欓噷 鑷繁鍘荤敾灏辫浜 鏉ㄨ緣涓夎鐨鎰忎箟鍦ㄤ簬鍙互鏂逛究鐨勭煡閬擄紙a+b锛夌殑n娆℃柟灞曞紑寮忎腑鍚勯」绯绘暟 渚嬪 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 绯绘暟渚濇涓121 (a+b)^...
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绛旓細a^4+b^4=(a^4+2a^2b^2+b^4)-2a^2b^2=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=(a^2+b^2-鈭2ab)(a^2+b^2+鈭2ab)a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)
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绛旓細2. 姣忎竴琛岀殑鏁板瓧涔嬪拰绛変簬2鐨刵-1娆℃柟锛屽叾涓璶涓鸿鏁般3. 绗琻琛岀殑鏁板瓧涓暟涓2鐨刵-1娆℃柟銆4. 绗琻琛岀殑鏁板瓧鍙互琛ㄧず涓虹粍鍚堟暟锛屽嵆绗琻琛岀殑绗琸涓暟瀛楃瓑浜嶤(n-1, k-1)锛屽叾涓瑿浠ｈ〃缁勫悎鏁般5. 绗琻琛屾暟瀛楃殑鍜岀瓑浜庣n+1琛屾暟瀛椾箣鍜屻鏉ㄨ緣涓夎鍦ㄧ粍鍚堟暟瀛︺佹鐜囪銆佷唬鏁扮瓑棰嗗煙鏈夊箍娉涚殑搴旂敤銆傚畠灞曠ず...
