在三角形ABC中，若a=2bsinA，则B等于 在△ABC中，若a=2bsinA，则B等于多少度
\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u82e5\u6839\u53f7\u4e09a=2bsinA\uff0c\u5219B\u7b49\u4e8e\u591a\u5c11\uff1f\u7531\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406a/sinA=b/sinB
a=2bsinA
\u6240\u4ee5a/sinA=b/(1/2)
\u6240\u4ee5sinB=1/2.
\u6240\u4ee5B=30\u00b0.
可得：sinB=(bsinA)/a，
若 a=2bsinA，
则 (bsinA)/a=1/2，
所以 sinB=1/2,
因为 B是三角形的内角，
所以 B=30度 或 B=150度。
如图所示的1222222
绛旓細S=(1/2)*a*b*sinC=鈭3/4ab=鈭3 ab=4 c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 4=a^2+b^2-8*1/2 a^2+b^2=4+4=8 (a+b)^2=8+8=16 (a-b)^2=8-8=0 a=b=2
绛旓細ac=6 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac 鏍瑰彿3/2=(4b^2-12-b^2)/12 b^2=2鏍瑰彿3+4 b=鏍瑰彿3+1
绛旓細sinA=鈭3/2 閿愯涓夎褰 A=蟺/3 a²=b²+c²-2bc*cosA=4 (b-c)²+bc=4 b=c鏃舵渶澶c=4 S=1/2bcsinA=1/2*4*鈭3/2=鈭3
绛旓細SINA*SINC=1/2*[COS(A-C)-COS(A+C)]=1/2 寰楋細COS(A-C)=1/2 A-C=60 A=90 C=30 鎵浠ワ細a=2c=鏍瑰彿3/2b S=bc/2=4鏍瑰彿3 寰楋細a=4鏍瑰彿2 b=2鏍瑰彿6 c=2鏍瑰彿2
绛旓細a锛媍=2b S=(1/2)acsinB=3/2锛屽緱锛歛c=15/4 鍥爏inB=4/5锛屽垯锛歝osB=锛3/5=(a²锛媍²锛峛²)/(2ac)=[(a锛媍)²锛2ac锛峛²]/(2ac)=[3b²锛(15/2)]/(15/2)鎴栬咃細cosB=3/5=(a²锛媍²锛峛²)/(2ac)=[(a锛媍)²...
绛旓細1锛塩/sinC=b/sinB=b/sin(150-C)=(1+鏍瑰彿3锛塩/2sin(150-C)cosC+鏍瑰彿3sinC/2sinC=锛1+鏍瑰彿3锛/2 cotC/2=1/2 cotC=1 鎵浠=45搴
绛旓細[绛旀] a,b閮戒笉鑳借5鏁撮櫎 [瑙ｆ瀽] 鈥滆嚦灏戞湁涓涓濈殑鍚﹀畾鏄滈兘涓嶈兘鈥. 13.鐢ㄥ弽璇佹硶璇佹槑鍛介:鈥滀竴涓涓夎褰腑涓嶈兘鏈変袱涓洿瑙掆濈殑杩囩▼褰掔撼涓轰互涓嬩笁涓楠: 鈶犫垹A+鈭燘+鈭燙=90掳+90掳+鈭燙>180掳,杩欎笌涓夎褰㈠唴瑙掑拰涓180掳鐩哥煕鐩,鍒欌垹A=鈭燘=90掳涓嶆垚绔; 鈶℃墍浠ヤ竴涓笁瑙掑舰涓笉鑳芥湁涓や釜鐩磋; 鈶㈠亣璁...
绛旓細=ab(鈭3+3鈭2)/12=3鍊嶆牴鍙2+鏍瑰彿3 ab=12 a=2鈭2 锛2锛鑻b=2锛宻inB+sin锛坈-A锛=2sin2A锛屾眰涓夎褰BC鐨勯潰绉 sinB+sin锛坈-A锛=2sin2A sin(c+A)+sin锛坈-A锛=2sin2A sinCcosA+cosCsinA+sinCcosA-cosCsinA=2sin2A sinCcosA=sin2A sinC=2sinA c=2a cosB=(a^2+c^2-b^2)/2...
绛旓細绛旓細鍚戦噺m(a-b,1)鍜屽悜閲弉(b-c,1)骞宠 鎵浠ワ細a-b=b-c 鎵浠ワ細a+c=2b S=acsinB/2=ac*(4/5)/2=3/2 鎵浠ワ細ac=15/4 鎵浠ワ細2b=a+c>=2鈭(ac)=鈭15 鎵浠ワ細b>=鈭15/2 鐢变綑寮﹀畾鐞嗗緱锛歜^2=a^2+c^2-2accosB=(a+c)^2-2ac(1+cosB)鎵浠ワ紱b^2=4b^2-(15/2)*(1+cosB...
绛旓細鍗2sinBsinC=1锛(cosBcosC锛峴inBsinC)鈭碿os(B锛岰)=1 寰桞=C銆傗埓姝涓夎褰鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰 3.鍥犱负鍏紡cos A =( b*b+c*c-a*a)/( 2*b*c )鎵浠ュ棰樼洰涓紝璁続C杈归暱涓篨锛屽垯 COS C= 3/(4X)+X/4 ,鍙堝洜涓 A+B 澶т簬绛変簬 2 * <AB鐨勭畻鏁板钩鏂规牴> ,褰撲笖浠呭綋A=B鏃跺彇绛夊彿,鎵浠ュ綋 ...
