用连续性证明:实反对称矩阵的行列式一定非负？ 线性代数中，“实反对称矩阵的特征值只能是零或虚数”如何证明呢...
\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u7684\u884c\u5217\u5f0f\u95ee\u9898\u3002\u4e0a\u9762\u4e00\u884c\u5df2\u7ecf\u5199\u51fa\u6765\uff0c\u53cd\u5bf9\u79f0\u77e9\u9635\u7684\u5b9a\u4e49\u5c31\u662fAT=-A\uff0c\u6240\u4ee5\u4e00\u5b9a\u6709|AT|=|-A|\u3002
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如果f(0)<0, 那么在(0,1)中存在一点c使得f(c)=0, 此时cI+(1-c)A奇异, 一定存在非零向量x使得(cI+(1-c)A)x=0, 左乘x^T得到0=x^T(cI+(1-c)A)x=cx^Tx>0, 矛盾. 因此一定有f(0)>=0.
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