实反对称矩阵的行列式
答：A是2011阶方阵，也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=（-1）^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0
答：题目应当是实数反对称阵行列式大于等于0。可以如图证明特征值都是0或纯虚数，所以行列式大于等于0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：由于奇数阶反对称矩阵的行列式为0, 而|A|=1 故n为偶数.所以在行列式|A|中有 Aij = (-1)^(n-1)Aji = -Aji.将行列式完全分拆为2^n个行列式之和 注意到若有两列全为1, 则行列式为0 对某列全为1的行列式按此列展开, 行列式等于此列元素的代数余子式之和 所以 D = |A| + ∑Aij =...
答：上面一行已经写出来，反对称矩阵的定义就是AT=-A，所以一定有|AT|=|-A|。
答：证明：设A为实反对称矩阵，λ是它的任意一个特征根，而 是属于特征根λ的一个特征向量，即 一方面，有 另方面，又有 故 但是 故 即λ为零或纯虚数。
答：根据反对称矩阵的性质有: AT=-A, |A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A| 如果n为奇数, 则|A|=0.如果n为偶数,得不到行列式的具体值。
答：0
答：对于反对称行列式，|A|=|A^T|=|-A|=(-1)^n|A| 如果n是奇数，则|A|=-|A|,即|A|=0
答：证明：根据反对称矩阵的性质有：AT=-A |A|=|AT|=|-A|=（-1）n|A|=-|A| 由于n为奇数 所以|A|=0 设A为n维方阵，若有A'=-A，则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。
答：基本简介 斜对称矩阵的主对角线元素必是零，所以其迹数为零。行列式若A是的斜对称矩阵，其行列式满足若n是奇数，行列式等于零。这个结果叫雅可比定理。若n是偶数，行列式可以写成部分元素的多项式的平方。这个多项式叫A的Pfaffian。任意实斜对称矩阵的行列式是非负数。谱理论斜对称矩阵的特征根永远以成对的...
网友评论：
水显13384005118：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
66461蒯宋
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
水显13384005118：
若B为反对称矩阵,求行列式(B+I)的值 -
66461蒯宋
： 这个值是不确定的 比如, B=0 1-1 0 |B+I| = 2 B=0 2-2 0 |B+I| = 5
水显13384005118：
A,B为n级方阵若A为可逆矩阵B为n级实反对称矩阵证明A'A+B的行列式>0 -
66461蒯宋
： 设x为B的复特征值(复(含实)特征值一定有n个,而且其共轭复数也是其特征值)其共轭复数设为y p为x的复特征向量,q为p的共轭复向量 Bp=xp,Bq=yq -yq^Tp=-(Bq)^Tp=(q^TB)p=q^TBp=q^T(Bp)=q^Txp=xq^Tp 故(x+y)q^Tp=0 易...
水显13384005118：
设A为n阶实反对称矩阵,证明:(1)detA≥0.(2)如果A中元素全为整数,则detA必为某个整数的平方. -
66461蒯宋
：[答案] (1)设λ为A的特征值,x为对应于λ的特征向量, 则Ax=λx,① 从而 . xTAx=λ . xTx=λ|x|2. 两边取转置可得, xTAT . x=λ|x|2,② 又... 矩阵的特征值和特征向量的性质;合同矩阵.考点点评:本题考查了实反对称矩阵行列式的性质,证明中利用了实反对称矩阵...
水显13384005118：
A是2011阶方阵,也是反对称矩阵,求A的行列式的值 -
66461蒯宋
： A是2011阶方阵,也是反对称矩阵 则A=负的A的转置 两边取行列式 |A|=(-1)^2011 |A的转置| 因为|A|= |A的转置| 所以|A|=-|A| |A|=0
水显13384005118：
正交矩阵的逆矩阵逆矩阵的行列式 -
66461蒯宋
： 实对称矩阵是可逆矩阵? 不对,比如0矩阵,但实对称矩阵可以通过一个正交矩阵对角化.正交矩阵是可逆矩阵? 正交矩阵的一个充要条件是就是A^T=A^(-1),也就是A可逆,实际上正交矩阵的行列式一定为正负1.正定矩阵是可逆矩阵? 正定矩阵的一个充要条件是其所有的顺序主子式均大于零,他自己的行列式是最大的顺序子式,故其行列式大于零,当然也可逆.
水显13384005118：
对称行列式与反对称行列式是怎么样的 -
66461蒯宋
： 奇数阶反对称行列式,一定为0 对称行列式,没有类似结论
水显13384005118：
求大神把线性代数梳理一下!..什么行列式,实对称矩阵,正交等等..我已经彻底乱了、、、 -
66461蒯宋
： 按照我的理解来给你梳理吧: 大多数线代的教材(除了虐我的清华版教材之外……),一开头要么讲矩阵,要么讲行列式.矩阵是什么你总明白吧?直观上说就是把数排成一个方块就叫矩阵了.矩阵的每一列呢,又可以看成一个个的向量,所...
水显13384005118：
偶数阶反对称行列式取值范围 -
66461蒯宋
： 不是, 至少2阶的不是 0 x -x 0 行列式等于 x^2 在实数内的取值范围是 0 到 无穷大
