在因式分解中，什么是待定系数法 什么是因式分解的待定系数法？如何运用？
\u8bf7\u6559\u521d\u4e2d\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e2d\u7684\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd51>\u4e00\u822c\u6bd4\u8f83\u590d\u6742\u7684\u4e00\u5143\u9ad8\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\uff083\u6b21\u6216\u4ee5\u4e0a\uff09\uff0c\u65e0\u6cd5\u7528\u6362\u5143\u6cd5\u548c\u7279\u6b8a\u503c\u6cd5\u5206\u89e3\uff0c\u91c7\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u3002\u4f4e\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\u7528\u7684\u8bdd\uff0c\u53cd\u800c\u53d8\u590d\u6742\u4e86
2\u300b\u5982\u679c\u6b21\u6570\u592a\u9ad8\uff08\u591a\u4e8e5\u6b21\uff09\u7684\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u5df2\u7ecf\u8d85\u51fa\u6559\u5b66\u8303\u56f4\uff0c\u4e00\u822c\u4ee53\u6b21\u30014\u6b21\u4e3a\u591a\uff0c\u5982\u679c\u662f3\u6b21\uff0c\u4e00\u822c\u5206\u89e3\u4e3a\u4e00\u4e2a2\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\u548c1\u4e2a1\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\u4e4b\u79ef\uff0c\u5982\u679c\u5206\u89e3\u51fa\u6765\u76842\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\u8fd8\u80fd\u7ee7\u7eed\u5206\u89e3\uff0c\u90a3\u5c31\u7528\u666e\u901a\u65b9\u6cd5\uff0c\u6700\u590d\u6742\u7684\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u6cd5\u505a\u51fa\u6765\uff0c4\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\uff0c\u4e00\u822c\u5206\u89e3\u62102\u4e2a2\u6b21\u591a\u9879\u5f0f\u6216\u80051\u4e2a3\u6b21\u30011\u4e2a1\u6b21\u4e4b\u79ef\u3002\u3002\u3002\u3002\u4e00\u822c\u60c5\u51b5\u4e0b\uff0c\u5982\u679c\u80fd\u5206\u89e3\u51fa\u4e00\u6b21\u5f0f\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u91c7\u7528\u7279\u6b8a\u503c\u7684\u65b9\u6cd5\u4e86
3\u300b\u6240\u8c13\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u662f\u76f8\u5bf9\u6982\u5ff5\uff0c\u6bd4\u5982x^4+5x^3+3x^2+4x,\u6ca1\u6709\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u90a3\u4e48\u5f88\u663e\u7136\u53ef\u4ee5\u63d0\u51fa\u5171\u56e0\u5b50x,\u53c8\u6bd4\u5982a^3+a^2b+ab^2+2b^3,\u4e5f\u6ca1\u6709\u5e38\u6570\u9879\uff0c\u4f46\u662f\u5982\u679c\u628a\u4ed6\u770b\u6210\u662f\u5173\u4e8ea\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u5206\u89e3\uff0c\u90a3\u4e48\u4e0d\u542b\u6709a\u7684\u9879\uff0c2b^3\u5c31\u7b97\u662f\u5e38\u6570\u9879
\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5
\u9996\u5148\u5224\u65ad\u51fa\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u7136\u540e\u8bbe\u51fa\u76f8\u5e94\u6574\u5f0f\u7684\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\uff0c\u6c42\u51fa\u5b57\u6bcd\u7cfb\u6570\uff0c\u4ece\u800c\u628a\u591a\u9879\u5f0f\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u3002
\u4f8b12\u3001\u5206\u89e3\u56e0\u5f0fx -x -5x -6x-4
\u5206\u6790\uff1a\u6613\u77e5\u8fd9\u4e2a\u591a\u9879\u5f0f\u6ca1\u6709\u4e00\u6b21\u56e0\u5f0f\uff0c\u56e0\u800c\u53ea\u80fd\u5206\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u4e8c\u6b21\u56e0\u5f0f\u3002
\u89e3\uff1a\u8bbex -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
\u6240\u4ee5 \u89e3\u5f97
\u5219x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
待定系数法就是设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。
例如：分解因式x －x －5x －6x－4
分析：已知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。
设：x －x －5x －6x－4=(x ＋ax＋b)(x ＋cx＋d) = x ＋(a＋c)x ＋(ac＋b＋d)x ＋(ad＋bc)x＋bd
所以，解得：则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
扩展资料
使用待定系数法解题的一般步骤是：
1、确定所求问题含待定系数的一般解析式。
2、根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程。
3、解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
例如：“已知x2-5=（2-A）·x2+Bx+C，求A，B，C的值。”
解答此题，只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较，就可得到A，B，C的值。这里的A，B，C是有待于确定的系数。
参考资料：百度百科——待定系数法
分解因式 ：x³+6x²+11x+6
令 x³+6x²+11x+6=(x+a)(x+b)(x+c)
(x+a)(x+b)(x+c)
=(x²+ax+bx+ab)(x+c)
=x³+ax²+bx²+cx²+abx+acx+bcx+abc
=x³+(a+b+c)x²+(ab+ac+bc)x+abc
∴
a+b+c=6
ab+ac+bc=11
abc=6
解得： a=1 b=2 c=3
∴
x³+6x²+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)
这就是 待定系数法
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