瑕积分的瑕点怎么判断
答：具体回答如图：有必要对定积分的概念加以推广，使之能适用于上述两类函数。
答：如果函数f(x)在点x0的任一邻域内都无界，则称点x0为f(x)的瑕点，无界函数的广义积分也称瑕积分。判断一个积分是否为瑕积分关键看在积分区间上有没有函数无界的点，如果有，一定要把区间在瑕点处分开进行积分。
答：如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。如果函数在点a的任一临域内都无界的意思是被积函数的第二类间断点，即在这点的被积函数不存在。临域无界即这点的邻域是没有边界的，即不存在。判断反常函数的瑕点，不仅仅...
答：1 下限x=2瑕点，瑕积分 x-1<1, x<2 上限+∞广义积分：p+(p-1)>1 p>1 2 分段积分，使每段有 一个瑕点（上或下限），至于分点可以任意取，但是瑕点必须是上或下限 其实每段两个瑕点（上下限都是瑕点）也可以
答：如果函数f(x)在点a的一个邻域无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点容）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。如果函数在点a的任一临域内都无界的意思是被积函数的第二类间断点，即在这点的被积函数不存在。临域无界即这点的邻域是没有边界的，即不存在。判断反常函数的瑕点，不仅仅...
答：反常函数如下：反常函数又叫广义积分，它是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。临域无界即这点的邻域是没有边界的，即不存在。判断反常函数的瑕点，不仅仅只是看分母为0的点，是所有使被积函数...
答：第七题不是定积分，而是瑕积分，瑕点为x=0。在计算前我们需要先判断它的敛散性，此题判断结果为发散，因此积分不存在。
答：类似可定义a为瑕点时的瑕积分。又设c∈(a,b),函数f(x)以点c为暇点，那么当两个反常积分∫(a → c) f(x)dx和∫(c → b) f(x)dx均收敛时，反常积分∫(a → b) f(x)dx收敛。其值定义为：∫(a → b) f(x)dx=∫(a → c) f(x)dx+∫(c → b) f(x)dx =lim(ε →...
答：2.寻找原函数：适用于一眼就能找到原函数的情况下利用牛顿莱布尼兹公式计算值。3.公式法：适用于用公式法根据p能直接得出结论的情况。资料扩展：反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的...
答：反常积分的介绍 反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限/下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分，后者称为瑕积分（又称无界函数的反常积分）。定积分的积分区间都是有限的，被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中，还会遇到一些在无限区间上定义的函数...
网友评论：
人溥13133349611：
高数中一个积分的瑕点怎样判断? -
62215哈胃
： 如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界,那么点a就称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)
人溥13133349611：
怎么判断一个式子是不是瑕积分 -
62215哈胃
： 如果函数f(x)在点x0的任一邻域内都无界,则称点x0为f(x)的瑕点,无界函数的广义积分也称瑕积分. 判断一个积分是否为瑕积分关键看在积分区间上有没有函数无界的点,如果有,一定要把区间在瑕点处分开进行积分.
人溥13133349611：
为什么瑕积分∫ - 0^1 - ( lnx/(1 - x) )dx的瑕点不是1而是0?怎么判断一个瑕积分的瑕点是什么? -
62215哈胃
：[答案] 0是瑕点,因为x--->0时函数无穷大. x-->1时,函数极限存在,lnx/(1-x)用洛必达法则易得极限为-1,因此x=1为可去间断点,可去间断点不算瑕点. 瑕点就是函数的第二类间断点.第一类间断点不影响函数的可积性,不算瑕点.
人溥13133349611：
数学分析的瑕点问题 -
62215哈胃
： 瑕点是在广义积分(也称作反常积分)中提到的.广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分(积分限中至少有一个是无穷大).此处的瑕积分属于第一种.例如函数1/(x-1)^p在区间(1,2】上积分,或在区...
人溥13133349611：
瑕积分怎么判断收敛?比如 ∫a→b,a是瑕点的话,积分收敛是趋近b的时候函数趋近0吧?书上有一个定理,柯西收敛准则,说是∫a→b f(x)dx 收敛,a是瑕点,... -
62215哈胃
：[答案] 瑕积分是说,在a点附近函数无界,所以需要柯西收敛准则来判定.b点不是瑕点,而且b也不是无穷,所以不要求f(x)在x->b时趋近于0. 当然有时候会遇到b是无穷的情况,那需要分成两部分,一个是a到c的瑕积分,一个是c到b的无穷积分.
人溥13133349611：
如何判断这个反常积分的敛散性? -
62215哈胃
： 由于这是瑕积分,首先判断出瑕点是什么.可以看出被积函数在x=1处无定义,因此瑕点为x=1,然后用瑕积分的极限审敛法,当q
人溥13133349611：
请教暇积分的一个概念问题暇积分的瑕点的定义是,被积函数在某点旁是无界的,那么该点才叫暇点.那么如果被积函数在某点无定义,但该点旁有界.那么这... -
62215哈胃
：[答案] 这个点叫可去间断点 积分收敛的 因为去掉这点跟加上这点积分的值不变 也就是开区间和闭区间和半开半闭区间的积分相等 这是由于 在端点处函数值有限时一点的积分为零
人溥13133349611：
判断瑕积分:1/(X^2 - 4X+3)在0到2上的积分收敛还是发散 要详细过程呀谢谢 -
62215哈胃
： ∫[0,2] 1/(x²-4x+3) dx =∫[0,2] 1/(x-3)(x-1) dx =∫[0,1] 1/(x-3)(x-1) dx + ∫[1,2] 1/(x-3)(x-1) dx 是以 x=1 为瑕点的瑕积分. ∵ ∫[0,1] 1/(x-1) dx 发散 (p=1); lim(x->1-) [ 1/(x-3)(x-1) ] / [1/(x-1)] = -2 ∴ ∫[0,1] 1/(x-3)(x-1) dx 发散; ∴ ∫[0,2] 1/(x²-4x+3) dx 发散.
人溥13133349611：
反常积分,瑕积分
62215哈胃
： 广义积分为:❶无限区间积分.【a,b】表示积分区间.∫【a,+∞】f(x)dx=lim【y→+∞】∫【a,y】f(x)dx❷瑕积分,x=b是瑕点.∫【a,b】f(x)dx=lim【y→b】∫【a,y】f(x)dx∵f(x)=1/[x√(x-1)],f(1)→∞,∴x=1是瑕点.若f(x)在x=a的任意邻域无界,则f(a)→∞.理解,而不是背诵内容,可以减少很多疑问.
人溥13133349611：
怎么判断一个积分的瑕点?不要用定义,比如ʃ 1/(1 - x)^2 dx 上限是2 下线是0比如ʃ 1/(1 - x)^2 dx 该积分上限是2 下线是0,它的瑕点怎么求?是不是因为 x→1... -
62215哈胃
：[答案] 是的,就是这样判断的
