等价代换使用条件
答：求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类，就像直线属于曲线的一种。确切地说，当自变量x无限接近某个值x0(...
答：①被代换的量，在取极限的时候极限值不为0；②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项，基本什么时候都可以用，应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子，而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...
答：① x→0时才能使用等价替换。 ② 当符号是加或减时，符号后面的式子不能用等价代换。 ③ 当乘积，商，开方，乘方时才可以自由代换。
答：至于加法，加法从减法可以推出，条件是 limA1/B1=c，c不为-1。例如：sinx-x~x-x是错误的，因为由泰勒公式：sinx=x-x/3!+o(x)所以sinx-x=x-x³/3!+o(x³)-x=-x³/3!+o(x³)~-x³/3!求极限时，使用等价无穷小的条件 被代换的量，在取极限的时候极限...
答：等价无穷小的使用条件是：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小...
答：加减法可以用等价无穷小替换的条件如下：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。加法的介绍：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号...
答：若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；
答：第1，等价无穷小在加减法中不能使用，只能在乘除法中使用。第2，你后面说的lim（x→x0）[f（x）±g（x）]=lim（x→x0）f（x）±lim（x→x0）g（x）这个公式，有个前提（这个前提书上是有说明的，但是相当多的人，不在乎这个前提），那就是lim（x→x0）f（x）和lim（x→x0）g（x...
答：3、使用等价无穷小替换时需要注意替换的顺序。在加减法中，一般是先进行分子或分母的替换，再进行加减运算。如果同时对分子和分母进行替换，可能会导致错误的结果。因此，在利用等价无穷小进行替换时，一定要仔细分析替换的顺序和条件。等价无穷小替换的误区：1、等价无穷小替换一般只适用于乘除法中，在加减...
答：等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不...
网友评论：
法言18299575062：
等价无穷小代换能应用的条件是什么 -
28042令闻
： 等价无穷小的条件是符合该式子极限为0且,用在乘除法中,不能用在加减法中,至于你说的极限为0是洛必达法则的要求
法言18299575062：
等价代换有哪些,使用的条件是什么,在极限计算时 -
28042令闻
：[答案] 满足是无穷小的时候可以代换.
法言18299575062：
求极限问题,什么时候能用等价代替,什么时候不能用等价代替.为什么有些式子可以用等价代替,而有些不行.有什么规则,原理是什么? -
28042令闻
：[答案] 比如这种形式,A/B,(AB) / (CD),那么A,B,C,D都可以用等价无穷小来代换. (A+B)/(C+D)这种形式,A,B,C,D都不可以用等价无穷小替换. (A+BC)D/E ,这种形式,D,E可以替换,A,B,C都不可以替换
法言18299575062：
求极限,无穷小等价代换的要求是什么? -
28042令闻
： 等价无穷小代换的条件是变量在极限条件下趋于0,如sin x(x->0)就可以代换,与x等价,但是sin 1/x (x->0)就不等价,因为1/x在(x->0)时不是趋于0的.而且只有是乘积形式可以代换,如果是在分子或分母中同别的有加减关系,就不可以代换.做极限时养成每步都判断类型的习惯.
法言18299575062：
等价无穷小的替换条件 -
28042令闻
： 连乘或连除才可以,加减不可以
法言18299575062：
求极限时使用等价无穷小的条件 -
28042令闻
： 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以...
法言18299575062：
极限中等价无穷小替换的使用条件 -
28042令闻
： 可以.完全可以! . 1、等价无穷小代换,是国内的微积分教学,近百年来热衷的方法; . 2、等价无穷小代换,理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数; . 3、麦克劳林级数、泰勒级数,是理论完善的;等价无穷小代换是 不完善的,仅仅是用了麦克...
法言18299575062：
等价无穷小的等价替换,是必须当x趋于0的时候才可以用的吗?还是都可以用 -
28042令闻
： 不一定要当x趋于0,主要代数式的极限等于0就可以用.但是只有乘除可以用,加减不能随便用的.
法言18299575062：
无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0我们老师说lim(x/趋于π/2)(sin6x/sin2x)不能等价代换,为什么? -
28042令闻
：[答案] 要用无穷小替换的话函数值肯定要趋于0,自变量因函数而异,不一定要趋于零. 比如x趋于0时,sinx和x是等价无穷小.同样地,x趋于1时,sin(x-1)和(x-1)也是等价无穷小.
法言18299575062：
等价无穷小替换什么时候不能用
28042令闻
： 1、被代换的量,在取极限的时候极限值不为0;2、被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换.无穷小相当于泰勒公式...
