让求的极限会是无穷吗
答：可以，但无穷不是不存在，有些函数极限是确实不存在，比如tanx当x趋于π/2时极限不存在，有些例如a^x当x趋于正无穷时极限就是无穷。要注意1的无穷大次方不一定是无穷，比如（1+1/x)^x当x趋于无穷时极限是e不是无穷。有个很容易错的题就像(cosx)^(2/(x^2))当x趋于0的时候就是像1的无穷大...
答：可以，但无穷不是不存在，有些函数极限是确实不存在，比如tanx当x趋于π/2时极限不存在，有些例如a^x当x趋于正无穷时极限就是无穷。要注意1的无穷大次方不一定是无穷，比如（1+1/x)^x当x趋于无穷时极限是e不是无穷。有个很容易错的题就像(cosx)^(2/(x^2))当x趋于0的时候就是像1的无穷大...
答：是无穷，用洛必达法则
答：举个例子：f(x)=1/x，S=f(x+1)+...+f(x+n)，当n=∞时候，f(x+i)都趋近于0，按照极限四则运算，S也趋近于0，而实际上S>n/(n+n)=1/2，所以S不可能趋近于0，这是极限四则运算不可以无穷项的反例。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。...
答：当然有。求极限的基本方法有:(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；(2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；(3)、运用两个特别极限；(4)、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小 比...
答：函数的极限可以是正无穷（即无限大），也可以是负无穷，还可以是一个常数（包括0）。\x0d\x0a一、函数的极限趋近无限大。\x0d\x0a正无穷表示比任何一个数字都大的数值。符号为+∞。\x0d\x0a例如：正切函数：tan=y/x，该函数在X轴上方的极限趋近无限大（正无穷）。\x0d\x0a线性函数：...
答：解释中先把原式求倒，得出其倒数在x趋于1的时候等于0，然后通过你给的定理2，得出原式趋于无穷大。置于为什么原式的倒数趋于0，因为其倒式（原式求倒之后的式子）在x=1处为连续函数，可以把x=1带入之后得到其极限值为0，故当x趋于1时倒式趋于0。
答：没有。例如：一个数列：1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,.这个极限是无穷大?还是极限是不存在（来回震荡）?这是个发散数列。假设极限为a,那么要满足|Xn-a|＜G,而不是大于设k=2n,j=2n+1,那么Xk和Xj都是发散数列,所以该数列是发散的。定义 一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前...
答：函数sin(x)为有界函数 对于定义域R -1<=sin(x)<=1 故x-->0时 -1<=sin(1/x)<=1 为有界函数 而此时x为无穷小量 故结果为0 不要用到无穷大 我猜题主是纠结于sin(1/x)吧 其实可以做一个变量代换 令1/x=t
答：不能，因为无界函数也有可能是没有极限的 比如分段的无界函数f(x)①当x是无理数时，f(x)=x ②当x是有理数时，f(x)=0 显然，当x->+∞，f(x)极限不存在，也不等于+∞
网友评论：
官航18686036905：
有没有求极限的题求出来是无穷的 -
17776贲媚
： 当然有. 求极限的基本方法有: (1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入; (2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法; (3)、运用两个特别极限; (4)、运...
官航18686036905：
函数极限等于无穷的充要条件 -
17776贲媚
： 新年好!Happy New Year !1、若x趋近于某一个点时,它左极限、右极限,同时都趋向于无穷大,也就是无穷型间断点的情况;反之,若说函数在某点趋向于无穷大,也就是说它的左极限、右极限同时都趋向于无穷大.2、近年来...
官航18686036905：
问一下 如果求出来一个极限是无穷 那么说它有没有极限?无穷可不可以叫有极限? -
17776贲媚
： 物可以1 极限值为无穷,无穷就是不存在, 极限值=无穷, 无穷=不存在, 极限值为不存在. 比如an=n+2在n-无穷大时的极限. n-无穷大,n+2-无穷大, limn-无穷大an不存在、 是发散的, 极限值为无穷,无穷就是不存在, 极限值不存在.
官航18686036905：
求出的一个函数极限怎么是正无穷 -
17776贲媚
： 函数极限只有两个意思: . 一是定义域内点: . 1、计算时,就直接代入函数式计算,函数值就是极限值; . 2、证明时,根据定义证明,得到的是一个区域,但是这个是动态的区域.因为 ε 是任给的,具有任意性,由 ε 所确定的 δ 因此也就是动态的了. . 二是奇点、间断点、定义域的边界点: . 1、由于不在定义域内,计算时,就得使用各种计算技巧. . 2、在奇点处,函数有竖直渐近线,极限自然为正负无穷大. . . 期待着楼主的问题补充与追问,有问必答,有疑必释. . ...静心期待中...
官航18686036905：
函数在某点的极限求出来是无穷大算不存在吗? -
17776贲媚
： 首先,极限为无穷大是极限不存在.只不过无穷大这个不存在有时和极限存在有类似的性质.本质上,无穷大不是实属体系中的元素. 有不是无穷间断点的例子: f(x)=sin(1/x),x=0就是第二类间断点.
官航18686036905：
高数问题,如果一个函数的极限是正无穷大,那是不是就是不存在极限? -
17776贲媚
： 对的,如果求出来极限是无穷大,那么就定义成极限是不存在的.但是,如果求出是无穷小,那么极限就是存在的了.
官航18686036905：
高数,求极限 一道求极限的计算题,求出的正确答案为∞,这个极限存在吗? 不是说求出的无穷算极限不存 -
17776贲媚
： 极限是一个确定的数值,无穷大在定义上是个变量. 所以不存在 高数老师说的,我还记了笔记
官航18686036905：
求极限不论正无穷还是负无穷都是无穷大量么 -
17776贲媚
： 在自变量的某个变化过程中, 只要其绝对值无限增大, 那么这个变量或函数就都是无穷大量, 显然不论正无穷还是负无穷都是这样的
官航18686036905：
求极限的方法大全 -
17776贲媚
： 1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可) 如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了. 2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小 5、分段函数的极限 求分段函数的极限的充要条件是: 6、利用抓大头准则求函数的极限 其中为非负整数.
官航18686036905：
高等数学求极限 -
17776贲媚
： 高等数学求极限:1、为什么指数部分不能是无穷大?因为无穷大不是具体的数,无穷大是个函数.所以,不能代入的,指数不能是无穷大.2、老师说因为指数部分是无穷大所以不能直接带入.理由见上图.只有第一行A,B是有限常数才能代入.具体求这道的 高等数学求极限过 程见上图.
