边缘密度函数的求法例题
答:如图所示,概率基础题,建议多看几个例题,动手画画图就明白了
答:根据边缘密度函数的定义 fy=∫【y/2,1】f(x,y)dx=1-y/2;得到你红框里的部分;fx同理=∫【0,2x】f(x,y)=2x;
答:分段积分即可
答:如果两随机变量相互独立,则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积,即f(x,y)=f(x)f(y)。如果两随机变量是不独立的,那是无法求的。边缘密度函数是指边缘分布函数,定义是:如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x,y}求得。则Fx{x...
答:求边缘密度函数,根据x,y的对称性,两个边缘密度函数是同分布的,例如对1>x>0, 密度函数是 2sqrt(1-x^2)/PI,分布函数为 1/2+arcsinx/PI +sin(2arcsinx)/(2PI),对于1>y>0, Y的边缘概率密度函数为 2sqrt(1-y^2),同分布,但是不独立,
答:1. f(x)=[2y]x(1)=2-2x f(y)=[2x]0(y)=2y f(xy)=2不等于2y(2-2x)不独立 2. f(x)=[4y^2]x(1)=4-4x^2 f(y)=[4x^2]0(y)=4y^2 f(xy)=8xy不等于f(x)*f(y)不独立
答:要从联合密度函数求出X的边缘密度函数,那么就要消掉原表达式中的y,因此是对y进行积分,积分的上下限当然是y的取值范围了,但是要把y的取值范围用含x的表达式写出来,这样积分之后就只剩下x,当然就得出了X的边缘密度函数。相同的边缘分布:可构成不同的联合分布,这反映出两个分量的结合方式不同,...
答:见图 (自己查下细节)
答:求f(x)的话就对y求积分,求f(y)就对x求,如果f(x,y)=f(x)f(y),还可以得到x,y独立 基本解题思路就是:因为是均匀分布,所以他的密度函数是个常数,你算一下那块区域的面积,是6 所以密度函数在那块区域是6,其他都是0,然后分别积分就可以了 ...
答:边缘密度函数的意思是指边缘分布函数。联合密度函数用公式f(x,y)=fx(x)fy(y)求得。联合密度函数亦称多维分布函数,随机向量的分布函数,以二维情形为例,若(X,Y)是二维随机向量,x、y是任意两个实数,则称二元函数。联合密度函数的意义:如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的...
网友评论:
佴所18111953532:
设二维随机向量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=8xy0,0≤x
佴所18111953532:
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为φ(x,y)=18(x+y), 0≤x≤2,0≤y≤20, 其它(1)求X与Y的边缘密度函数φX(x),φY(y);(2)... -
26152澹飞
:[答案] (1)由边缘密度函数的定义易得:φX(x)=∫+∞−∞φ(x,y)dy=∫2018(x+y)dy=14(x+1), 0≤x≤20 ...
佴所18111953532:
设两随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=k(x+y),0
佴所18111953532:
已知二维随机变量的概率密度,求边缘概率密度, -
26152澹飞
:[答案] X的边缘密度函数f X(x)=积分(负无穷,正无穷)f(x,y)dy =积分(负无穷,正无穷)1/6 dy =积分(0,2)1/6 dy =1/3 Y的边缘密度函数f Y(y)=积分(负无穷,正无穷)f(x,y)dx =积分(0,3)1/6 dx =1/2 总范围是一个边长为3和2的长方形总面积=2*3=6 符合范围...
佴所18111953532:
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1π,x2+y2≤10,其它(1)求X和Y的边缘概率密度fX(x),fY(y);(2)X与Y是否独立? -
26152澹飞
:[答案] (1)由边缘概率密度的定义,得 fX(x)= ∫+∞−∞f(x,y)dy= ∫1−x2−1−x2 1 πdy= 2 π 1−x2 fY(y)= ∫+∞−∞f(x,y)dx= ∫1−y2−1−y2 1 πdx= 2 π 1−y2 (2)由(1)显然有 fX(x)fY(y)≠f(x,y),故 X,Y不独立.
佴所18111953532:
设随机变量(X, Y)在区域D={(x,y):0<x<1,|y|<x}上服从均匀分布,求X...
26152澹飞
:[答案] 求y的边缘密度,对x作全积分 求x的边缘密度,对y作全积分 全部是常数范围很容易判断 如果有非矩形范围的联合密度函数 比如 x²
佴所18111953532:
随机变量(X,Y)的密度函数p(x,y)=cxy 0≤x≤y≤1 0 其他 求c 边缘密度函数pX(x),pY(y)X Y 是否相互独立P(X+Y -
26152澹飞
:[答案] f(x,y) = cxy, 0
佴所18111953532:
一道概率论 求随机变量的边缘密度的简单题目,求助!二维连续型随机变量的定义为:边缘概率密度f(x)或者f(y)可由(X,Y)的概率密度f(x,y)求出:f(x)=∫f(x,y)dy ... -
26152澹飞
:[答案] 这样写会没有问题 F(x):=∫f(x,y)dy 积分区间(﹣∞,﹢∞) =∫6xydy (x²~1) 当x=1,f(x)=0; 2.Y的边缘密度: 当0
佴所18111953532:
设二维随机变量(X,Y)为f(x,y)=cxe−x(1+y),0