高数函数与极限笔记
答：如下图所示，利用等价无穷小关系，简单计算一下即可。
答：具体回答如下：lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt x~0 (积分上限为x，积分下限为0)=0 用洛必达法则：lim( ∫e^t^2dt)^2/ ∫e^2t^2dt =lim2e^(x^2)∫e^t^2dt)/e^(2x^2)=lim2∫e^t^2dt)/e^(x^2)=0 极限函数的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{...
答：高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾...
答：函数与极限：1.求极限的方法（a.等价无穷小 b.落必达法则）2.无穷小的比较 3.函数的连续性以及间断点 （注：等价无穷小，落必达，间断点的类型判断是重点）导数的应用：其实就是对于物理的理解以及一些与实际生活相关的问题不是考察重点难度也不大 一元微积分：首先是13个基本公式的熟记，如果楼主用...
答：极限是高等数学的基础,要学清楚.设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε>0,存在正数X,使得对于适合不等式x>X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式. │f(x)-A│<ε , 则称数A为函数f(x)当x→+∞时的极限,记作 f(x)→A(x→+∞). 例y=1/x,x→+...
答：这一特性在计算、推导其他极限公式、导数公式、积分公式时，会反反复复地用到。sinx、x、tanx 也给夹挤定理提供了最原始的实例，也给复变函数中 sinx/x 的定积分提供形象理解。（2）关于 e 的重要性，更是登峰造极。 表面上它起了两个作用：A、一个上升、有阶级数，跟一个下降的有阶级数，具有...
答：如图
答：高数一考试大纲 本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念...
答：这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即互为充分必要条件。编辑本段 函数极限 专业定义 设函数f(x)在点x。的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式：|f(x)-A|<ε ...
答：我觉得可以用函数连续定义（函数连续定义是由函数极限来表示的）来作答。因为一元一次函数3x+1是初等函数，所以y=3x+1是连续函数，所以由连续函数定义知函数y=3x+1在x=2处的极限等于3*2+1=7 两个知识点：1、基本初等函数和初等函数 2、连续函数的定义 ...
网友评论：
仉话15632812732：
高等数学的函数与极限
5346张咳
： 刚开始学高数,问题还不算严重,不要担心啦.现在意识到很不错了,完全来的及,我给你把重点和考试要求给你,祝你学习进步.重点内容:1、函数极限的求法,注意单侧极限与极限存在的充要条件.2、知道极限的四则运算法则3、熟练掌...
仉话15632812732：
求高数函数的极限知识要点.
5346张咳
： 1.lim(x→0)(x^3-2x^2 3X)/(2x^4 x^3 x)=lim(x→0)(x^2-2x 3)/(2x^3 x^2 1)=(0-0 3)/(0 0 1)=3 2.lim(x→0)(1-3x)^1/x -1,没搞清楚幂次是(1/x)-1,还是1/(x-1),还是[(1-3x)^(1/x)]-1 3.lim(x→0)[(√1 sinx)-(√1-sinx)]/x=lim(x→0) [(1 sinx)-(1-sinx)]/x(√(1 sinx) ...
仉话15632812732：
大一高数函数的极限? -
5346张咳
： 极限有两种,一是趋向于无穷,二是趋向于一个值x=a,趋向于a的有从a的左边和右边两种情况,比如y=1/x,第一:在x=0处的极限,0的左边y是趋于负无穷,0的右边y是趋于正无穷;第二:如果x是趋向于无穷大(不管是正无穷还是负无穷),y都是为0.
仉话15632812732：
高数函数极限的推论方法 -
5346张咳
： (1) 分母极限为 0, 分式极限存在, 则分子极限为 0. 由罗必塔法则,原式 = lim<x→1>(2x+a)/(-1) = -(2+a) = 5, 则 a = -7. lim<x→1>(x^2-7x+b) = -6+b = 0, b = 6. (2) 原式 = lim<x→∞>[x^2+1-(ax+b)(x+1)]/(x+1) = lim<x→∞>[(1-a)x^2-(a+b)x+1-b]/(x+1) = lim<x→∞>[(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x) = 0 则 1-a = 0, a+b= 0. 得 a = 1, b = -1
仉话15632812732：
高数极限的求法 -
5346张咳
： 1)洛必达法则求极限 2)无穷小代换求极限 3)求含参数的极限,关键是把握常量变量的关系 4)1的∞次方的极限是重点 5)函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义,看看书上怎么写的 6)闭区间连续函数性质四定理非常重要,把它们...
仉话15632812732：
高数复习中,关于函数与极限,一元函数微积分,多元函数微积分,中值定理和导数应用 -
5346张咳
： 函数与极限:1.求极限的方法(a.等价无穷小 b.落必达法则) 2.无穷小的比较 3.函数的连续性以及间断点 (注:等价无穷小,落必达,间断点的类型判断是重点) 导数的应用:其实就是对于物理的理解以及一些与实际生活相关的问题不是考察...
仉话15632812732：
高数 函数极限的概念问题 -
5346张咳
： 这里面有连个概念:函数值、极限,极限就是趋于这一点(或无穷大)时候的取值那么这种情况,在x0处左右极限存在且相等,均为y1,但是函数值为y2数学表达式就是lim (x→x0-) f(x) = lim (x→x...
仉话15632812732：
高数函数极限中,ε和δ之间的关系 -
5346张咳
：[答案] 一般来讲,δ是ε的函数δ=δ(ε),当ε较小时,δ就越小. ε是用来表示f(x)与极限值的距离 δ是用来表示x与点xo的距离
仉话15632812732：
高数极限该如何理解? -
5346张咳
： 要看函数在趋于 某一固定值x0时 的极限是否存在,就是看当自变量无限接近x0时(可以在这一点没定义) 函数值f(x0)能否无限的接近某一个固定的常数A,能则极限存在; 函数极限分两种:自变量趋于固定值和趋于无穷; 课本中使用|f(x)-A| 趋零来 表示f(x)和A无限接近 也就是 |f(x)-A|
仉话15632812732：
高等数学第一章 函数与极限 重点问题 等价无穷小 -
5346张咳
： x→0时,e^x-1 等价于 x,ln(1+x) 等价于 x,所以 (1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1 等价于 aln(1+x),等价于 ax
