反对称矩阵例子图片
答：设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。反对称矩阵的特征值是0或纯虚数，并且对应于纯虚数的特征向量的实部和虚部形成的实向量等长且互相正交。
答：满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…)，n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A|是一个非负实数的平方；3.A的秩是偶数，奇数阶反对称矩阵的行列式等于零 。
答：如果是偶数阶，归纳假设 <=2k 的反对称矩阵 |A| = 完全平方数，现证 n=2k+2 阶的。反对称矩阵的对角元素都是0。如果第1行元素全是0，那么 |A| = 0 是个完全平方数。如果第1行有1个元素不是0，不妨设 a_{1,2} 不是 0。（点击放大图片）
答：反对称矩阵 [ 0 1][-1 0]反对称矩阵 [ 0 1 -2][-1 0 3][ 2 -3 0]
答：[ 0 0 -3] 这是一个实反对称矩阵。可以看出，矩阵的元素满足关于对角线的反对称性。此外，它的特征值是实数，且成对出现。对应的特征向量是正交的。因此，它满足实反对称矩阵的所有性质。这个例子直观地展示了实反对称矩阵的定义和特性。在物理学和工程学等领域中，实反对称矩阵有着广泛的应用。
答：有，反对称矩阵的主对角线上的元素都是0 A=(aij)是反对称矩阵，那么有aij=-aji，当i=j时当然就有aii=-aii，那么aii=0 满足这个条件就是反对称矩阵
答：矩阵的转置＝本身 则，矩阵为对称矩阵 矩阵的转置＝本身的相反数 则，矩阵为反对称矩阵 分别证明等式右边的两个矩阵 分别为对称矩阵和反对称矩阵 过程如下图：
答：反对称矩阵是一种特殊的矩阵，其特征是元素满足对角线上的值均为零，且位于对角线两侧的元素互为相反数。若一个n维方阵A满足A'（转置）等于-矩阵A，即A' = -A，那么A就被称作反对称矩阵。例如，二阶矩阵[0 1; -1 0]就是一个典型的反对称矩阵。反对称矩阵具有显著的性质：首先，反对称矩阵的...
答：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为零，而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质，如若A为反对称矩阵，则A'，λA均为反对称矩阵；若A,B均为反对称矩阵，则A±B也为反对称矩阵；设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB-BA为对称矩阵；奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
答：只有对称矩阵，反对称矩阵和正交矩阵满足矩阵的转置乘以矩阵，等于矩阵乘以矩阵的转置。如果矩阵不是方阵：转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵Amxn的列数n；原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵，阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵，不相等。如果矩阵是方阵：（1）对称矩阵（转置...
网友评论：
赏君15859573787：
反对称矩阵 - 百科
38409轩注
：[答案] 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1 -1 0]是个二阶反对称矩阵
赏君15859573787：
什么是实反对称矩阵,能举个例子吗? -
38409轩注
： 满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵. 比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij). 它有以下性质:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶反对称矩阵的行列...
赏君15859573787：
反对称矩阵 -
38409轩注
： 反对称矩阵就是满足A^T=-A的矩阵 其特征是主对角线上的元素是0,关于主对角线对称的元素互为相反数 比如A=[0 1-1 0]是个二阶反对称矩阵
赏君15859573787：
线代:请举一个例子 4阶反对称矩阵可以不可逆,即行列式为0 -
38409轩注
： 反对称矩阵就是这个矩阵等于它逆矩阵的相反数,离子很简单...只要是主对角线都是零,出了对角线的元素上下是相反数就行了...0 -2-3 20-4 340
赏君15859573787：
什么是奇数阶反对称行列式?举个例子,谢谢. -
38409轩注
：[答案] A=(aij),满足 aij = -aji,则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
赏君15859573787：
奇数阶反对称行列式 -
38409轩注
： A=(aij), 满足 aij = -aji, 则称为反对称矩阵 3阶的反对称矩阵 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0
赏君15859573787：
反对称矩阵的元素特点 -
38409轩注
： 反对称矩阵 A'=-A 则A的对角线元素都是0 其余元素,与对角线对称的元素,是相反数的关系.
赏君15859573787：
2阶实反对称矩阵的全体关于矩阵的加法和数乘构成几维的线性空间? -
38409轩注
： 2维.主对角线上的元素为0.E_12,E_21为这个线性空间的一组基.
赏君15859573787：
n阶实反对称矩阵的全体按通常的矩阵加法和数乘运算构成一线性空间,其维数等于 - ---,其一组基为------? -
38409轩注
： 反对称矩阵主对角线上元全是0, aji = -aij 所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定, 故其维数为: (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2令Eij 为aij=1, aji=-1,其余元素为0的矩阵, 1<=i<j<=n 则 Eij 为其一组基
