向量组个数小于维数
答：不是的，反过来说可能是对的，
答：判断向量组的线性相关性就是看方程x1a1+x2a2+...+xkak=0有没有非零解。把它展开就是一个线性方程组，系数矩阵有k列，其行数就是向量的维数。若向量的维数小于k，那么方程组有非零解（方程个数小于未知量个数时，齐次线性方程组非零解，因为系数矩阵的秩≤行数＜未知量个数）...
答：向量组的个数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。比如a1=（1，0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），则a1，a2，a3的维数是3。向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的维数就是4。在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量...
答：不一定。例如，a=(1,2,3),b=ma,其中m是非零实数，a,b都是3维向量，但向量组a,b线性相关。
答：只考虑的情况，因此要证明的维度(最大线性无关向量组的大小)就是。显然，我们已经有一个标准基底。因此任意个矢量都可用标准基底唯一线性表示。假设这个矢量是线性无关的，即不存在不全为零的使得 将这些矢量用标准基来表示 考虑个方程构成的元线性方程组 必有不全为零的解(用消去法)。于是，这与...
答：向量组的维数是指向量组的极大线性无关向量组的向量个数。这就好比说，你拿n个向量，以他们为列，组成一个矩阵，矩阵的秩小于等于矩阵的列数。2⃣️矩阵的秩等于向量组的维数，矩阵的列数等于向量个数n
答：不用化简。向量组线性相关的充分必要条件是它们所拼成的矩阵的秩小于向量的个数。当向量个数大于维数时，矩阵的秩≤行数=向量维数<向量个数，所以向量组一定线性相关。
答：小于向量的个数。行向量与列向量的维数不一样时小于向量的个数线性相关，当向量组所含向量的个数多于向量的维数时，该向量组一定线性相关。行向量组指的是矩阵每行构成一个向量，所有行构成的向量的整体称为一个行向量组。
答：根据向量组A（s个向量）可由向量组B（t个向量）线性表出，且s＞t，则向量组A线性相关。则α1、α2、...、αm线性相关，与题设矛盾，故可得m＜＝n，即向量组1的秩小于等于向量组2的秩。其中，线性表出：设α₁，α₂，…，αₑ(e≥1)是域P上线性空间V中的有限个向量...
答：线性相关和线性无关的向量组有以下几个主要区别：基底和维数：线性无关的向量组可以用来作为基底，构成一个线性空间。而线性相关的向量组则不能作为基底，因为它们之间存在线性依赖关系。线性无关的向量组的维数等于向量的个数，而线性相关的向量组的维数小于向量的个数。矩阵和行列式：将线性相关和线性无...
网友评论：
夹鹏13964904285：
判断系数矩阵线性相关对于一个m*n的矩阵,如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关,对于行向量,向量个数大于向量维数,所以... -
64902闾克
：[答案] 由个数与维数比较而能得出线性相关性的结论只有一个: 向量组的个数大于向量的维数时,向量组必线性相关. ＂如果m>n时,对于列向量,向量个数小于向量维数,所以线性相关＂ 这是错的,(1,0,0,0),(0,1,0,0) 个数小于维数,但线性无关 ＂对...
夹鹏13964904285：
向量组线性无关的充分必要条件如果维数小于向量个数 向量组即使线性... -
64902闾克
： 你将维数与秩弄混了.只有当向量组线性无关的时候,向量个数才和秩相等.我们考虑n维n个向量组成的一个向量组.如果线性无关,那么秩为n.但是如果这n个向量都是n-1维的,我们不妨直接去掉所有向量的最后一个分量.那么此时这个向量组一定是线性相关的. 也就是说,如果维数小于向量个数,那么向量组怎么能线性无关呢? 就比如有三个二维向量,显然,二维向量表示的是平面上方向.这三个二维向量必然是在同一平面上的,肯定可以互相线性表出,这三个向量不可能线性无关.
夹鹏13964904285：
向量组a1.a2,.as线性无关的充分必要条件是 -
64902闾克
：[选项] A. 向量组中任何一个向量都不能由其他向量线性表示 B. 向量的个数小于或等于向量的维数 C. 向量组中至少有一个项链不能有其他向量线性表示 D. 任意两个向量的对应分量不成比例 不知道是单选还是多选.
夹鹏13964904285：
向量的个数小于维数 向量的个数等于维数 怎么判断线性相关 如果向量的和等于0则一定是线性相关的吗 -
64902闾克
： 向量的个数小于维数,一定是线性相关的.向量的个数等于维数,要看这个n阶矩阵是不是满秩的.满秩的话线性无关.向...
夹鹏13964904285：
m*n矩阵的全体列向量是一个含n个m维(为什么不是m个n维)向量的向量组,它的全体行向量是一个含m -
64902闾克
： m*n矩阵,主要看你怎么分块,如果是按照行分块,一行为一个向量就是m个n维向量,表示每个行向量有n个分量,一共有m个行向量. 如果是按照列分块就是n个m维向量,一共有n个列向量,每个列向量有m个分量.如果m=n,就是方阵,方阵才可以算行列式.
夹鹏13964904285：
如何解决机器学习中,样本个数小于特征向量维数问题 -
64902闾克
： 可以使用svm算法,svm算法要求的样本数较少.http://blog.csdn.net/viewcode/article/details/12840405
夹鹏13964904285：
一个基础的线性代数问题. 考虑向量组的秩时,用不用考虑列向量的行数?比如书上说“向量组V线性无关< -
64902闾克
： 一般是要考虑的,列向量组的秩不会超过向量的维数(行数).此例中,当列向量的行数小于个数时,这个向量组一定线性相关,就不会出现秩等于个数的情况.经济数学团队帮你解答.满意请及时评价.谢谢!
夹鹏13964904285：
急求线性代数题:证明:Rn中任意一组线性无关的向量都可以扩充成Rn的一组基. -
64902闾克
： 对于一个有m(m<n)个向量的线性无关组,一定不能线性表示Rn中所有变量,因为Rn是n维的,它的基必须有n个,如果向量组向量个数小于n,则不可能构成基,也不可能表述所有向量 因此,对于这个向量组,存在Rn中的一个向量,使得x和这m个向量线性无关 这样,加入x之后,扩展出的m+1个向量组,还是线性无关的 依次类推,任意一个线性无关向量组,总可以扩展成有n个向量的线性无关向量组而n维空间中,n个线性无关向量组必然构成该空间的基(这是极大线性无关组,维数和基的定义)
夹鹏13964904285：
向量组b组能用a组线性表示,但a组不能用b组线性表示,如何判断 -
64902闾克
： 几个线性无关的向量就构成决定了一个几维的坐标系.所以如果向量组B的向量个数小于向量组A的向量个数.那么就无法判断B是否线性相关.所以如果向量组B的向量个数大于等于向量组A的向量个数.那么就B一定是线性相关的.举个例子.二维坐标中的点肯定可以用另一个二维坐标或者是三维坐标甚至更高维数的坐标表示出来.但用一维坐标就表示不出来.所以如果B的个数大于等于A,只可能是B中有共线的向量无法构成比A高维度的坐标系.而B个数小于A时,一定是无法表示A的,所以不能知道B的共线情况.
夹鹏13964904285：
如何判断向量的线性相关和线性无关性 -
64902闾克
： 1、定义法 令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关. 2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含...
