矩阵换行换列原则
答：矩阵的初等变换不需要变号。只有在行列式中的行（列）变换后要变号。行列式：本质上是一个常数，既然是常数就有正有负，在计算的时候要特别注意符号的变化，比如交换了某两行（列），符号就改变了。矩阵：就是将一些数字（这里指的是数字阵）整齐地放在一起，比如放为6行5列。
答：不一定，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，...
答：先将第一列与第二列交换，第三与第五交换 再将变换后的第三行与第四行交换，最后将变过的第四行与第五行交换 就可以从左边得到右边
答：行列式行行之间、列列之间交换不必相邻。矩阵行列互换不用变号，互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵，不再是原先的矩阵，但是和原先的矩阵相似，拥有相同的特征值。
答：求线性方程组的解时，只能用行变换。求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。求行列式时，行、列变换可同时进行。初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一...
答：行列式与矩阵有联系，但是不同的数学型式，内容更不一样。最简单的不同是：行列式表示的是一个具体的“值”，而矩阵表示的是一组“数学式”。
答：矩阵初等行变换是通过对矩阵的行进行以下三种操作之一来改变矩阵的形式：1. 交换两行的位置。2. 将某一行乘以一个非零常数。3. 将某一行加上另一行的若干倍。这些操作被称为矩阵初等行变换。它们可以使矩阵的解更易于计算，或者将矩阵转化为特定形式以便进行进一步处理。对于线性方程组，矩阵初等行变换...
答：三种初等变换矩阵里，互换行等价于互换列，表现为将E中的两行或两列交换，在运算中，左乘是交换行，右乘是交换列，且逆变换的矩阵就是其本身
答：初等行变换规则包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换;线性方程组一般采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换。用线性代数的语言就是：Ax=b，方程两边同时左乘A则有Ex=Ab;矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。对矩阵进行初等变换的...
答：一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所给方程各式均成立，则称（c1，c2，…，cn）为一个解。若c1，c2，…，...
网友评论：
红斧13850122531：
行列式换行要加负号吗?矩阵要加吗? -
46740巩烟
：[答案] 只有求行列式时换行才需要加 由行列式的性质可以知道, 交换行列式的任意两行(或两列),行列式改变符号. 而矩阵换行是对矩阵进行初等行变换,不会改变符号,所以不需要加
红斧13850122531：
关于行列式的换行(列)问题:到底是行列式中任意两行换一次变号,还是相邻两行换一次变号? -
46740巩烟
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
红斧13850122531：
高等数学 - 高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明
46740巩烟
： 对矩阵作如下变换: 1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变; 对矩阵作上述三种变换,称为矩阵的行初等变换. 把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示. 行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换.
红斧13850122531：
矩阵变换有什么规律吗? -
46740巩烟
：[答案] 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型: (1) 交换矩阵的两行(列); (2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行(列); (3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上.
红斧13850122531：
在什么条件下,两个有限旋转矩阵可以互换 -
46740巩烟
： 注意,矩阵换行,是说等价.也就是说这样的两个矩阵,相互等价,可以相互推出对方.两个矩阵的秩等都相等.而不是说两个矩阵相等.矩阵相等,必须是每个元素都相等.简单的说方阵A和-A,以及kA(k是非零常数)都是等价的.当然并不相等. 而矩阵对应的行列式,仍然是行列式,遵循行列式的原则,行列式换行,当然符号改变,
红斧13850122531：
矩阵初等变换时行与列能顺次互换吗? -
46740巩烟
：[答案] 如果求秩可以随便换,如果是求方阵的值则是如果行变换就只能行变换,如果列变换就只能列变换,换行或者换列行列式的值均要变号
红斧13850122531：
矩阵在什么时候只能行变换,什么时候行列都可以,越全越好 -
46740巩烟
： ①行变换,列变换是对矩阵而言的,行列式类似的运算只是它的性质,并不叫变换.②行列式是一个数,而矩阵是一个数表,对行列式进行变化一般是为了求值,而矩阵变换一般对应着实际问题③解线性方程组时,只进行行变换,目的是消元求解.④求秩时即可以进行行变换也可以用列变换,但不可以同时使用(二选一).但一般求秩时是和方程组有关的,只能做行变换⑤行列式求值时行,列的变化可以同时进行.
红斧13850122531：
行列式与矩阵换行换列矩阵和行列是有什么区别为什么矩阵做初等变换的
46740巩烟
： 行列式是一个数值, 矩阵是一个数表, 它们有本质的区别.因为行列式是一个数值, 所以它的计算都是等号相连, 互换两行(列)行列式变号, 这是行列式的定义所致.而矩阵的变换, 是为了之后矩阵的应用设计的.比如: 求线性方程组的解, 求矩阵的秩, 求向量组的秩, 向量的线性表示, 等等.矩阵的变换不是相等变换, 变换后用 ---> 连接, 变换后的矩阵与原矩阵并不相等, 但它们等价, 有其固有的内在特性.比如: A经过初等行变换化成B, 则A,B的列向量组有相同的线性相关性! 这个结论非常有用.
