求解大学线性代数中的行列式，这道题无论怎么解都不对，要详细过程。谢谢。 求解大学线代行列式，这道题书上有例题，但步骤跳的太多，求完整...
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\u8fd9\u9053\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u9898\u76ee\u600e\u4e48\u505a\uff1f\u5199\u51fa\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5e76\u62cd\u7167\u4e0a\u6765\uff0c\u8c22\u8c22\uff01\u5982\u56fe\uff0c\u53ef\u7528\u6570\u5b66\u5f52\u7eb3\u6cd5\u8bc1\u660e\u3002\u8bf7\u91c7\u7eb3\uff0c\u8c22\u8c22\uff01
将其拆为两个行列式之和.
一个最后一行是0, 0,..., 0, 1, 其它行不变;
另一个最后一行是0, 0,..., -1, -a[n], 其它行不变.
前者按最后一行展开即知其为D[n-1].
对于后者, 依次将第n行加到第n-1行, 再将第n-1行加到第n-2行,..., 第2行加到第1行.
行列式变为下三角的, 结果为对角元乘积:
(-a[1])(-a[2])...(-a[n-1])(-a[n]) = (-1)^n·a[1]a[2]...a[n-1]a[n].
得到递推式D[n] = D[n-1]+(-1)^n·a[1]a[2]...a[n-1]a[n].
由D[1] = 1-a[1], 可得D[n] = 1-a[1]+a[1]a[2]-a[1]a[2]a[3]+...+(-1)^n·a[1]a[2]...a[n-1]a[n].
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