在直角三角形ABC中，角C等于90度，角CAD等于角DAB，CD=3厘米，BD=5厘米，求AB的长 积极i急急急急急急
解：过点D做DE垂直AB
因为角平分线上得一点到角的两边距离相等
且∠CAD=∠DAB
所以CD=DE=3cm
在RT三角形ACD与RT三角形AED中
AD=DA(公共边）
CD=ED(已证）
所以RT三角形ACD全等于RT三角形AED（HL)
所以AC=AE(全等三角形对应边相等）
在RT三角形DEB中
BE²=BD²-ED²
=5²-3²
=16
即BE=4cm
设AB=xcm,则AE=AC=(x-4)cm,由题意得
（x-4)²+8²=x²
x²-8x+16+64=x²
-8x =x²-x²-16-64
-8x=-80
x=10
即AB=10cm
答：AB等于10厘米
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