心形线极坐标
答：心形线的平面直角坐标系方程表达式 分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）极坐标方程 水平方向：ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向：ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
答：y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ (x,y)为坐标，θ为参数。心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sin...
答：心形线极坐标方程 水平方向：r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时，对水平方向的0到π，π到2π的图形关于x轴对称，所以只要求一半的面积再乘以2。
答：是的。原因：心形线极坐标方程垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)心形线在一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。笛卡尔乘积在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X...
答：其极坐标方程为：r=a(1-cosθ)由r^2=x^2+y^2,cosθ=x/r,代入得：√(x^2+y^2)=a[1-x/√(x^2+y^2)]
答：心脏可以极坐标的形式表示： r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。
答：心形线的极坐标方程:ρ=a(1十cosθ)两边同时乘以ρ:ρ²=a(ρ十ρcosθ)化成直角坐标方程:x²十y²=a[√(a²十y²)十x]
答：极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）参数方程 -pi<=t<=pi ...
答：心形线极坐标方程 水平方向：r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时，对水平方向的0到π，π到2π的图形关于x轴对称，所以只要求一半的面积再乘以2。
答：r=a（1-cosx）的极坐标图像是一个心形线，如图所示。是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心形线在不同方向有不同的极坐标表达式：水平方向：r=a（1-cosθ）或 r=a（1+cosθ）（a>0）；垂直方向：r=a（1-sinθ）或...
网友评论：
费炉15691317925：
心形曲线极坐标表达式推导过程是怎样的? -
15987曹咳
：[答案] 已知条件是什么呢 应该知道直角坐标方程吧 ! 例如 已知心形曲线的方程是 x^2+y^2+ax=a√(x^2+y^2), 则 ρ^2+aρcosθ=aρ,故得极坐标方程是 ρ=a(1-cosθ).
费炉15691317925：
心形线的极坐标表达式的推导过程是什么? -
15987曹咳
： 心形线的直角坐标表达式 x^2+y^2+ax = a√(x^2+y^2 极坐标表达式 r^2+acost = ar, 即 r = a(1-cost) 例如:设心形线的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a. 推导过程为C=∫dao(r^2+r'^2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上...
费炉15691317925：
为什么心形线用极坐标表示时 θ在 - π到+π之间? -
15987曹咳
：[答案] 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)都是周期函数,只要在一个周期内,θ在-π到+π之间,或θ在0到2π之间都行,但在高等数学里心形线往往用于求曲线长度或所围面积,则用θ在-π到+π之间表示后积分计算方便.
费炉15691317925：
“心形线”的直角坐标方程式 -
15987曹咳
：[答案] 其极坐标方程为:r=a(1-cosθ) 由r^2=x^2+y^2,cosθ=x/r,代入得: √(x^2+y^2)=a[1-x/√(x^2+y^2)]
费炉15691317925：
心形线用极坐标时θ的范围为什么是0到兀,还有这个范围怎么得来的取0到兀然后乘 2 -
15987曹咳
：[答案] 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) θ最起码取一个周期内的角,【0,2π】 或【-π,π】 没有限制也可以,
费炉15691317925：
求这种心形线的参数方程极坐标方程也可以 -
15987曹咳
：[答案] 数学表达编辑 极坐标方程 水平方向:r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0) 垂直方向:r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0) 直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 参数方程 x=a*(...
费炉15691317925：
笛卡尔的心形线公式 -
15987曹咳
：[答案] 极坐标表达式: 水平方向:r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0) 或垂直方向:r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0) 平面直角坐标表达式分别为: x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2
费炉15691317925：
r= a(1 - cosx)的极坐标图像是什么? -
15987曹咳
： r=a(1-cosx)的极坐标图像是心形线. 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心此猜梁形而得名. 极坐标方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0) 垂直方向: ρ=a(1-...
费炉15691317925：
心形线用极坐标时θ的范围为什么是0到兀,还有这个范围怎么得来的 -
15987曹咳
： 心形线r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) θ最起码取一个周期内的角,【0,2π】 或【-π,π】 没有限制也可以,
费炉15691317925：
爱心坐标轴和解析式是什么去了?
15987曹咳
： 爱心,即心形线,其坐标系和对应的解析式如下:1、在直角坐标系中,其解析式为:2、在极坐标系中,其解析式为:水平方向: r=a(1-cosθ) 或 r=a(1 cosθ) (a>0)垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1 sinθ) (a>0)心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名.心脏线亦为蚶线的一种.在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线.心形线的图像如下所示:
