数列的极限怎么求例题
答：求数列极限的方法包括直接计算法、夹逼定理、单调有界定理、子列法、斯托克斯定理等。1、直接计算法：对于某些简单的数列，可以直接通过计算得到极限值。例如，数列1，1/2，1/3，...的极限为0。2、夹逼定理：如果数列{xn}满足a≤xn≤b，且a和b的极限均为L，那么数列{xn}的极限也为L。夹逼定理可以...
答：数列极限的求法：1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型。4、计算极限，就是计算趋势tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何...
答：2:n趋近于无穷大时,[1/(n^2+派)+1/(n^2+2派)+...+1/(n^2+n派)的极限.3:lim sinx (n趋近于0)的极限,最好列出这个极限的计算步骤.以上这三道题都知道答案,却不懂其计算过程,不知道答案是怎么来的?问题3:(x趋近于0时)sinx的极限.最佳答案 1、0 < 1/n^2 < 1/n * 1/(n...
答：求极限方式：求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的...
答：怎么求收敛数列的极限如下 收敛是函数趋于某一个值,也就是有极限,求极限可以用洛必达法则,也可以分母有理化,距情况而定 定义法 现有数列{Xn}，常数a，如果对任意ε>0，彐正整数N，当n>N时，有|Xn-a|<ε，那么称a为数列{Xn}的极限，即数列{Xn}收敛。如果数列比较复杂，无法确定n>()，那么...
答：由题意得an>0 取bn=1/an,则bn+1=√[(an+1)/an]=√(1+1/an)=√(1+bn)作特征方程x=√(1+x),x>0,解得x=(1+√5)/2 |bn+1-(1+√5)/2|=|√(1+bn)-(1+√5)/2| =|1+bn-(1+√5)²/4|/|√(1+bn)+(1+√5)/2| =|bn-(1+√5)/2|/|√(1+bn)+...
答：求数列极限方法如下：1、用夹逼准则求解数列极限夹逼定理是数列极限中非常重要的一种方法, 也是容易出综合题的点, 夹逼定理的核心就是如何对数列进行合理的放缩, 这个点也是夹逼定理使用过程中的难点。适用情形：夹逼定理一般使用在 n 项和式极限中, 函数不易于连续化。夹逼定理的适用情形和用定积分的...
答：求极限的方法总结：直接代入法、0/0型约趋零因子法、最高次幂法（无穷小分出法）、∞-∞通分法、根式有理化法。1、直接代入法 极限在表达式中，一般指变量无意义的点，当趋近值可以直接带入时，则直接计算即可。多项式函数与分式函数（分母不为0）用直接代入法求极限。可得以上极限等于-2。2、0/...
答：方法为：当|q|<1时，limSn=a1/(1-q)。当|q|>=1时，极限不存在。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为...
答：看n趋向无穷大时，Xn是否趋向一个常数，可是有时Xn比较复杂，并不好观察,加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来。基本公式：1.一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=Sn-Sn-1。2.等差数列的通项公式：an=a1...
网友评论：
邹竹13634627607：
数列极限的两道基础题目1.证明若lim an=a,则lim a(n+m)=a.其中m是固定的正整数2.求极限lim(1+a+a^2+a^3.+a^n)/(1+b+b^2+b^3.+b^n)我是大一新生,虽... -
25224邓查
：[答案] 1.定义法用两次.说白了就是第一次用n把定义讲一遍,第2次把n换成n+m再说遍就行了. 2.等比数列求和公式代进.你这题好像少条件了吧,a和b的绝对值应该小于1的
邹竹13634627607：
求数列极限的方法及常见数列的极限 -
25224邓查
：[答案] 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 打字不易,如满意,望...
邹竹13634627607：
如何求这个数列的极限?X1=根号2.X(n+1)^2=2+Xn ,求极限. -
25224邓查
：[答案] 可由归纳法得知,该数列是一个单调递增数列; 该数列也是有解数列. 设极限为u,即: lim Xn = u n→∞ lim Xn+1 = u n→∞ 所以:u² = 2 + u u² - u - 2 = 0 (u-2)(u+1) = 0 u = 1 舍去 所以 u = 2 答案:极限为2.
邹竹13634627607：
数列极限例题lim(2n+1)/(3n - 1)n→∞ -
25224邓查
：[答案] 原式= 2/3
邹竹13634627607：
数列 求极限下面是2道学数列求极限的问题 (n - ∞)为极限已知0 -
25224邓查
：[答案] 1.分子分母同时除以cos^n,得到: (sin^n-cos^n)/(sin^n+cos^n)=(tan^n-1)/(tan^n+1) 0° (0-1)/(0+1)=-1 2. (2n^3-1)/(n^2+3n+1) -> 2n+an+b=(2+a)n+b=4 因为当n--∞>时,(2+a)n+b极限存在,所以: (2+a)=0 b=4 所以a=-2,b=4 a+b=-2+4=2
邹竹13634627607：
数列的极限值求法如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!(最好详细些)在这里谢谢了! -
25224邓查
：[答案] 一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列 再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1)^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这...
邹竹13634627607：
利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... -
25224邓查
：[答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
邹竹13634627607：
如何求这个数列的极限.lim(n - ∞).[1+1/(n+1)]的n次方 -
25224邓查
：[答案] 令1/a=1/(n+1) 则a趋于无穷 b=a-1 所以原式=lim(1+1/a)^(a-1) =lim[(1+1/a)^a÷(1+1/a)] =e÷1 =e
邹竹13634627607：
一道求数列极限的数学题.Xn=n+三次跟号(n^2 - n^3),n=1,2,3. -
25224邓查
：[答案] Xn=n+n[1/n-1]^(1/3)=n-n[1-1/n]^(1/3)=n[1-(1-1/n)^(1/3)] =n{1-(1-1/3n-(1*2)/[(3*6)*n^2]-.)} =n{1/(3n)+o(1/n^2)} =1/3+o(1/n) 第二行是把3次根式展开成幂级数. o(1/n)是无穷小
邹竹13634627607：
高中数学 数列 求极限 -
25224邓查
： 其实有个很简单的方法.因为x(n+1)=1/2(xn+2/xn)且数列极限存在,所以会有limx(n+1)=lim[1/2(xn+2/xn)] 即limx(n+1)=1/2(limxn+2/limxn) 同时根据极限的定义,显然有limx(n+1)=limxn 所以可以代入进去就可以解出limx(n)=根号2类似的数列极限问题都是可以这样解决的
