皮克公式推导过程
答：毕克定理两大公式是S=a+b÷2-1和S=N+L÷2-1。毕克定理又名皮克定理，它的发现者是奥地利数学家GeorgAlexanderPick。皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。一张...
答：所以面积公式为a+1/2b-1 皮克公式是奥地利数学家皮克发现了一个计算点阵中多边形面积公式：S=a+1/2b-1其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，可以自己带入一下。 如果a=3，b=10，所以多边形面积S=3+1/2X10-1=7 参考资料：http://baike.baidu.com/view/4118...
答：这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，被称为“皮克定理”，这是一个实用而有趣的定理。皮克公式:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1
答：即b=gcd(n,m)+1. gcd(n,m)为n与m的最大公约数。代入皮克公式，即可求出a的值
答：因此，根据上述的「皮克公式」，面积应是i+b/2-1=(m-1)(n-1)+(2m+2n)/2-1=mn。由此知上述公式对长方形正确。至于一般的多边形，留意将具有一条公共边的两个多边形擦去公共边后拼成一个多边形，那么利用「皮克公式」算出新多边形的面积，正好等于原来两多边形利用「皮克公式」所算出的面积之和...
答：计算P和T的面积，P面积为iP + bP/2 - 1，T面积为iT + bT/2 - 1，而PT的面积为(iT + iP + c - 2) + (bT - c + 2 + bP - c + 2)/2 - 1，简化后也等于iPT + bPT/2 - 1，满足皮克公式。接下来，我们逐项验证三角形的情况。包括平行于轴线的矩形、由矩形边和对角线构成...
答：取格点的组成图形的面积为一单位。在平行四边形格点，皮克定理依然成立。套用于任意三角形格点，皮克定理则是A = 2i + b - 2。 对于非简单的多边形P，皮克定理A = i + b/2 - χ(P)，其中χ(P)表示P的欧拉特征数。 高维推广：Ehrhart多项式；一维：植树问题。 皮克定理和欧拉公式（V-E+F=...
答：皮克定理的主要内容是：对于一个二维的多边形，其面积A和顶点数目n之间的关系为A=1/2n-1。也就是说，对于一个n个顶点的多边形，其面积等于n的一半减去1。这个定理的证明并不复杂。首先，我们可以将多边形分割成若干个小三角形，然后计算这些三角形的面积之和。根据三角形的面积公式，三角形的面积等于...
答：皮克定理三角格点公式是S=2N+L-2。S是格点多边形的面积，N是区域内部的格点数，L是区域边界上的格点数，毕克定理一般指皮克定理，是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式。一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下...
答：A=I+B/2-1，其中A表示多边形的面积，I表示多边形内部的整点数，B表示多边形边界上的整点数。这个公式可以通过对多边形进行分割成三角形，计算每个三角形的面积，并统计内部整点和边界整点的数量来推导得出。皮克定理在计算几何、数论和离散数学等领域有广泛的应用。
网友评论：
别潘19195217540：
皮克公式 - 百科
43289翟功
：[答案] b=14,i=39,A=45 具体做法:一张方格纸上,上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点.如果取一个格点做原点O,如图1,取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做...
别潘19195217540：
怎么证明皮克公式 -
43289翟功
： 公式证明:可以将边界上的点看作是一个个圆,在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个多边形,但多边形角上的圆就不一样了,将夹角的任一个边延长,与另一条边的夹角是外角,这角上的圆中外角部分计算面积时多算了,要除去,因多边...
别潘19195217540：
什么叫做皮克公式?怎样运用? -
43289翟功
： 皮克公式 在直角坐标平面中,如果某一点的两个坐标都是整数的话,就称这一点为「格点」.而格点上的多边形,它的面积可以通过以下的「皮克公式」算出来: 面积=i+b/2-1 其中i表示在多边形内部格点的数目, b则表示在多边形周界上格点...
别潘19195217540：
皮克定理的公式是:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数 - 1若三角形的顶点不是格点,这个结论仍然成立吗?把探索过程与结果记录下... -
43289翟功
：[答案] 不一定成立. 想像一下,若三角形的两点在两个点的上,第三点在垂直于这两点所在直线的两点间移到时,计算得出结果一样,而实际面积显然不同了.
别潘19195217540：
皮克公式如何发现皮克公式是如何发现的? -
43289翟功
：[答案] 一张方格纸上,上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点.如果取一个格点做原点O,如图1,取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY,并取原来方格边...
别潘19195217540：
皮克公式的介绍 -
43289翟功
： 皮克公式是奥地利数学家皮克发现的一个计算点阵中多边形的面积公式.
别潘19195217540：
皮克公式 -
43289翟功
： 这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的,被称为“皮克定理”,这是一个实用而有趣的定理. 给定顶点坐标均是整点(或正方形格点)的简单多边形,皮克定理说明了其面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系: S=a+ b/2 - 1. (其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)
别潘19195217540：
皮克公式如何发现 -
43289翟功
： 一张方格纸上,上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点. 如果取一个格点做原点O,如图1,取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY,并取原来方格边长...
