矩阵行列互换后相等吗
答：可以互换。但是互换行列式的两行（列），行列式变号，所以在交换两列之后，需要更改行列式的符号，即奇数次行列更换需要变号，偶数次不需要。性质：①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);...
答：3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素（第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。行列初等变换相关性质：性质1：行列互换，行列式不变；性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式；性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等...
答：2·而在求特征值的时候已经把特征值的未知数λ设了进去剩下的只是解方程，不会改变特征值。3·行列式行行之间、列列之间交换不必相邻。矩阵行列互换不用变号，互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵，不再是原先的矩阵，但是和原先的矩阵相似，拥有相同的特征值。
答：您好.矩阵的行和列互换所得的矩阵是原矩阵的转置矩阵 关系：转置矩阵的行列式不变.希望采纳哦
答：转置也就是将矩阵的行列元素位置互换生成一个新矩阵。若n=k假设成立，则对于n=k+1：将det A （行）和det AT（列）利用余因子式展开。易知k+1阶方阵的行列式由k阶矩阵的行列式决定，根据我们之前的假设，detA=detAT（n=k），那么可以得到它们的余因子式分别相等。从而detA=detAT（n=k+1）。一个...
答：例: A = a11 a12 a13 a21 a22 a23 作初等行变换: r2+2r1, 即第1行的2倍加到第2行 A --> a11 a12 a13 a21+2a11 a22+2a12 a23+2a13 对2阶单位矩阵作同样的初等行变换得初等矩阵P= 1 0 2 1 那么, PA = a11 a12 a13 a21+2a11 a22+2a12 a23+2a13 比较这个结果与...
答：矩阵的初等变换时行变换和列变换可以混用。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。初等变换 1、用一非零的数乘以某一方程；2、把一个方程的倍数加到另一个方程；3、互换两个方程的位置。
答：交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换，是不用变符号的。而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个...
答：3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。相关性质 性质1：行列互换，行列式不变。性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。性质4：如果...
答：行列互换、行列式的值不变，就是将行列式的行式的数值不变转置为列式的数值，将列式的数值不变转置为行式，即第一行变第一列，第二行变第二列……第n行变第n列，称为行列式的转置。
网友评论：
巩胞13588857293：
矩阵 行列 互换矩阵的第一行和第二行位置换了以后,还是同一个矩阵么?不太明白行列式里面的行换了要加 - 1的n次方,矩阵这个一样么 -
18372韶中
：[答案] 1.不是同一个矩阵. 2.假如n整除2,两个一样,否则两个不一样.
巩胞13588857293：
矩阵的转置的行列式=矩阵本身的行列式? -
18372韶中
： 矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等. 证明要用到: 1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性; 2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定. 扩展资料 初等行变换 1、以P中一个非零的数乘矩...
巩胞13588857293：
为什么矩阵互换两行还是同一个矩阵 而行列式互换两行行列式前面加负号? -
18372韶中
： 矩阵和行列式是不同的,矩阵的行列互移矩阵不变.而行列式的话,每变一次就要加一次负号.
巩胞13588857293：
关于行列式的换行(列)问题:到底是行列式中任意两行换一次变号,还是相邻两行换一次变号? -
18372韶中
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
巩胞13588857293：
请问矩阵中两行做对换后,矩阵去对数吗? -
18372韶中
： 首先你要明白矩阵和行列式的区别.行列式是一个数,而矩阵是很多个数组成的数组.矩阵做初等变换之后可以表示成之前的矩阵乘以一个初等矩阵.
巩胞13588857293：
N阶等价矩阵A、B的行列式绝对值是否相等? -
18372韶中
： A~B,则A、B的行列式相等,这明显是错的!是受老李的书的误导!很简单的反例:互换矩阵的两行,得到的矩阵与原矩阵等价吧,但是二者行列式可是不相等的,而是互为相反数哦!正确的结论应该是:两矩阵相似,则两矩阵的行列式相等.(因为相似可得特征值相等,故行列式相等,详细证明见浙大三版)
巩胞13588857293：
矩阵a的两行交换一下,或两列交换一下,变成了矩阵b,a=b? -
18372韶中
： 概念混淆了—— 初等变换前后的矩阵是等价的,即矩阵的秩不变; 而矩阵的行列式的值是不一定相等的: 如:交换2行(列)值变负,倍加值不变,一行(列)都*k则行列式的值*k等
巩胞13588857293：
如果两个方阵等价,则它们的行列式一定相同吗 -
18372韶中
： 不一定,两个方阵等价是可以用初等变换把一个矩阵化为另一个矩阵,而初等变换并不能保持行列式不变,例如交换两行则行列式变号.
巩胞13588857293：
矩阵的等价标准型行列式与原矩阵行列式相等吗 -
18372韶中
： 对于一个方阵来说,等价标准形就是经过初等变换后所得的一个相对简单的矩阵.而经过初等变换后所得的矩阵的行列式与原矩阵的行列式并不一定相等.具体情况是: 做一次第一类初等变换,即交换两行或两列,则行列式变号. 做一次第二类初等变换,某行或某列乘k倍,则行列式也变为k倍. 做一次第三类初等变换,即某行(列)乘倍数加到另一行(列)上,则行列式不变.
巩胞13588857293：
在用初等行变换的方法求逆矩阵的时候,可以交换俩列吗,谢谢 -
18372韶中
： 如果要交换两列一定要把对应的E的两列进行交换才可以,在求解方程组时如果交换两列,得到的x的值也要进行交换. 比如说,把第二列和第三列交换了,得到的结果应该是新的x2的值应该是原来x3的值,新的x3的值应该是原来x2的值,这样...
