fx在点x0处无定义
答：解：当函数f(x)在xo处有定义；不能说明：当x趋近于xo时函数f(x)有极限；因为极限存在，要求左右极限都存在，并且相等如分段函数f(x)=x-1,x0；在0处有定义，但左右极限分别是-1和1；当x趋近于xo时函数f(x)有极限；只能说明函数左右极限存在并且相等；函数在该点可能没有定义如：f(x)=tanx...
答：f(x)在x0处的极限存在，则说明fx左极限等于右极限，所以x0处可能是可去间断点，也可能是连续的。是间断点则没定义，连续的则有定义。选C
答：则f(x)在x0处有定义。这句话正确的原因是：有定义只是说函数在x=x0处有意义，f(x0)有值。有极限在有定义的基础上，如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。连续在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么函数在x=x0处连续。
答：1、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处连续。2、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0存在切线。3、函数f（x）在点x0处可导，知函数f（x）在点x0处极限存在。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0，存在c>0，对任意x1，x2满足0<|...
答：无意义，比如FX=1/X
答：有定义，不一定有极限；有极限，肯定有定义！ 所以选必要不充分。（1）f(x)=x在x=x0处有定义，但是X→∞，limf(x)不存在。（2）f(x)=1/(x-x0)，X→∞，limf(x)存在，但是在x=0处没有定义。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值...
答：1、根据导数的定义，函数在某点可导需要满足以下两个条件：在该点处有导数，即f'（x0）存在；在该点处左右导数相等，即f'（x0-）=f'（x0+）或者f'（x0-）=f'（x0+）=f'（x0）。2、如果函数在某点x0处左右导数都存在，但左右导数不相等，则该函数在点x0处是不可导的。
答：1. fx在x0的某一领域内有定义 是指xo处左右都有定义吗？在数学上，是对的。从左边逼近和从右边逼近，甚至交替从两边逼近都有定义才能说在某一邻域内有定义 2. 3<x<4在x=3时不符合某领域内有定义吧？只能说是在3的右侧有定义，是连续的，x=3是无定义的 ...
答：f(x)在R上可导，且f'(x)在R上连续。如果自变量在某一点处的增量趋于0时，对应函数值的增量也趋于0，就把f(x)称作是在该点处连续的。在函数极限的定义中曾经强调过，当x→x0时f(x)有没有极限，与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续，则表示f(x0)必定存在，...
答：函数f(x)在x0处极限存在的充分条件。因为存在极限必定连续，必定有定义，但有定义不一定存在极限，所以是必要不充分条件，反之则充分不必要。只要当极限存在时，运算法则才可以成立，且此性质只适用于有限个函数的情形。当利用单调有界时，若是单调递增，只需要找到有下界即可，此时极限就是相应的下确界。
网友评论：
闫蒋19648793905：
如果函数fx在点x0处间断,则 -
1970向乔
：[答案] 函数在 x0 处间断,有四重意思:(1)函数在该点处无定义(就是 f(x0) 无意义)(2)函数在 x0 处的左、右极限(或其中之一)不存在.(3)函数在 x0 处的左、右极限存在,但不相等.(4)函数在 x0 处的左、右极限存在...
闫蒋19648793905：
f(x0)不存在是f(x)在x0处无定义的什么条件? -
1970向乔
： 既然是讨论f(x)在x=x0点处的导数,那么f(x0)必须存在,必须有定义,不可能不存在.所以你说的f(x0)不一定存在,这是什么意思?哪里有这句话?至于x0的附近有定义,也就是说必须能找到x0的一个邻域内,恒有定义.如果x0的任何...
闫蒋19648793905：
函数f(x)=正弦x/x(x不等于0)在点x=0处没定义是什么意思 -
1970向乔
： f(x)=(sinx)/x x作为分母,要使函数有意义,x不能等于零,函数f(x)=(sinx)/x 的定义域就是{x|x不等于0},就是说自变量x在x=0处没意义,即x=0处没定义
闫蒋19648793905：
如果fx在x等于0处无定义,那么fx有可能是奇函数吗 -
1970向乔
： 可以是奇函数 比如f(x)=1/x 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数, 奇函数不一定非要在原点有定义的.它的定义域要关于原点对称
闫蒋19648793905：
高数极限问题 x→x0时,极限不存在,是否只有f(x)→∞和函数在x0点无定义这两种情况 -
1970向乔
： 不是的.lim(x→x0)f(x) 不存在的严格定义是:“f(x0-0) 与 f(x0+0) 至少有一个不存在或者二者都存在但不相等”,与函数在x0点是否无定义无关.
闫蒋19648793905：
22题,f'(x)在0处没有定义只有极限,怎么能说f'(x)在0处连续?? -
1970向乔
： sin1/x^2 确实在x= 0 处无定义,但f'(x)在 x= 0处完全可以按f (x)一样去定义 ( 分段定义的).
闫蒋19648793905：
怎么理解:函数f(x)在点x0处是否有极限,与函数f(x)在点x0处是否有定义无关 -
1970向乔
：[答案] 举个例子来说吧,f(x)=sin(x)/x,在x=0点是没有定义的,但是在改点处的极限却是有定义的,并且等于1. 极限存在不要求在改点有定义.
闫蒋19648793905：
函数y=f(x)在点x.处没有定义,是它在点x.没有极限的什么条件? -
1970向乔
： D 极限不需要有定义
闫蒋19648793905：
求证f(x)导函数f'(x),f'(x)在任一点x0处要么没定义要么必定连续 -
1970向乔
： 命题不成立. 例如函数y=x^2sin(1/x), x不等于0; y(0)=0. 容易知道函数处处可导, 但是在x=0处不连续, 这是第二类间断点 y'(0)用导数定义求: y'(0)=lim{x->0}[y(x)-y(0)]/x=lim{x->0}[x^2sin(1/x)]/x=lim{x->0}xsin(1/x)=0 最后一个等号是因为无穷小x与有界函数sin(1/x)的乘积还是无穷小
闫蒋19648793905：
若f(x)在点X0处不连续,g(x)在X0处不连续,判断f(x)+g(x)在X0处的连续性 -
1970向乔
：[答案] 若f(x)在点X0处不连续,g(x)在X0处不连续 f(x),g(x)在x0处无定义 则f(x)+g(x)在X0处不连续.
