二重积分xy互换影响结果吗
答：可以直接换，x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要。要根据题目来判断是否更换。能够轮换是还需要轮换后被积函数表达式不变这个条件的。被积函数并不是f(x,y)=f(y,x),只是由于积分区域的对称在重积分上能互换，由积分定义积分区域关于y=x对称时候，任（a，b)在区域内必...
答：二重积分把xy对调后都相等。二重积分里计算x，y实际是要得到坐标图里覆盖面积，也就是一重积分的一个变量，而面积计算使用x或者y作为变量都可以。计算一个长方形的面积，假设长是x，宽是y，如果为了计算方便，把长宽的数值互换，得到的面积是不变的。意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
答：可以。根据查询二重积分相关资料得知，二重积分xy对调可以只换一个积分。分母中xy可以互换，积分区域中xy也对称，则可以使用轮换对称性。
答：其次交换积分次序，即x为第一积分变量，从图上可以看出，x的积分域的下限是积分域的 “最”“左”“边”的曲线即xy=1（y大于1小于根号2）与根号x=y（y大于二分之一小于1）这两条曲线之和；；x积分域的上限是积分域的最右边 即x=2 因此交换积分次序的结果为 ...
答：你那样更换肯定是不对的啦！你想想，积分区域第一象限，Ix yI 肯定是大于等于0的，SS dxdy 可表示面积，原积分肯定不等于0啦。你错在考虑对称性时将dy 代入-y，不能这样哦！ 如果f(x，y)=f(-x，y),积分区域对称，则为两倍。如f(x，y)=-f(-x，y)则为0. 显然题中xy的绝对值函数f（x...
答：dx =4∫（0，a）[x³/2]dx =4[x^4/8]（0，a）=a^4/2 右面的一个积分，能这样分开积分，必须两个积分限x，y都是常数，你将x，y积分限换成字母a，b，就看到，积分区域是a×b的长方形区域，在第一象限，一个顶点是原点，与前面的积分区间完全不同，积分结果当然也不同了。
答：回答：全书上的确没讲~~~这点全书很不好很不好。看了其他的书才明白。轮换不一定要对称。字母互换的前提是,呼唤后,题设中条件或者说是几分区域不变。同意四楼的。你确定全书上直接把XY互换了?
答：我个人认为，当积分区域为椭圆时，可以自发的认为xy轴互换坐标，只是令xy互换，但二重积分的值还是不变的。
答：肯定有两个y与之对应x轴的上面和下面，而xy = xy，下面的函数积分与上面的刚好；在计算二重积分时，积分区域具有轮换对称性，可以充分利用如果积分区域不具有轮换对称性，被积函数即使具有轮换对称性，也基本没有用注函数没有关于直线y = x对称的概念。2、1对称性计算二重积分当被积函数 integrand 是...
答：简单分析一下，答案如图所示
网友评论：
冉哲15217096365：
二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x).当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的?是不是... -
52019姚劳
：[答案] 无关.x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要.
冉哲15217096365：
二重积分的轮换对称 -
52019姚劳
： 在计算二重积分时,积分区域具有轮换对称性,可以充分利用. 如果积分区域不具有轮换对称性,被积函数即使具有轮换对称性,也基本没有用. 注:【函数】没有【关于直线y = x对称】的概念
冉哲15217096365：
关于二重积分的轮换对称性问题 -
52019姚劳
： 你说的那几种情况都不是轮换对称性,首先所谓轮换对称性就是,如果把f(x,y)中的x换成y,y换成x后,f(x,y)的形式没有变化,就说f(x,y)具有轮换对称性.例如x^2+y^2有轮换对称性,而2x+3y没有轮换对称性(因为换完后是2y+3x,和原来的不一样...
冉哲15217096365：
使用积分区域的轮换对称性的条件是什么呢?是积分区域X、Y互换不变吗?被积函数取绝对值能用吗主要讲下二重积分的情况,说简介一点,最好举个例子, -
52019姚劳
：[答案] 坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变.(1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后...
冉哲15217096365：
为什么二重积分里xy能互换? -
52019姚劳
：[答案] 二重积分里计算x,y实际是要得到坐标图里覆盖面积,也就是一重积分的一个变量,而面积计算使用x或者y作为变量都可以. 举个简单的例子,计算一个长方形的面积,假设长是x,宽是y,如果为了计算方便,把长宽的数值互换,得到的面积是不变的...
冉哲15217096365：
二重积分的轮换对称性被积函数对换后需要不变吗 -
52019姚劳
： 二重积分的轮换对称性是利用积分区域的对称性,需要把被积函数的x换成y,y换成x,就像把两个坐标轴互换位置一样,从而使积分简便的方法
冉哲15217096365：
二重积分交换积分顺序后结果相反,这是为什么 -
52019姚劳
： 我来告诉你,该题被积函数在此区域内的(0,0)点是不连续的,也就是说该累次积分不能不能化成二重积分,更谈不上交换积分次序了!你可以用轮换对称性将x,y交换做这题,或者直接算!
冉哲15217096365：
二重积分怎么交换积分顺序
52019姚劳
： 二重积分交换积分顺序为:先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.交换积分区域的方法是:1、先画出积分区域的草图,并解出联立方程的交点坐标;2、从原则上来说,尽可能一次性地积分积出来最好,也就是说,积分区域最好是一个联通域,在这个联通域内,不需要将图形分块.换句话说,就是一次性先从左到右然后从上到下积分,或一次性先从上到下然后从左到右积分.第一次一般是从函数积分积到函数,第二次一般是固定的一点积分到另一点.3、有时候上面的方法并不适用,不得不将图形切割成几小块,这是有被积函数的形式决定的.譬如sin(x^2)根本无法积分,如果能先对y积分,积到y=x,就可以积出来了.
冉哲15217096365：
二重积分的轮换性是什么意思 -
52019姚劳
： 简单的说就是,你先对y积分再对x积分和先对x积分再对y积分下来的结果是一样的,在处理二重积分问题时应尽量避免分块积分,所以要灵活调整积分顺序.也就是你说的二重积分的轮换性
