矩阵某一行除以k改变吗
答:矩阵是变的,(不属于同一矩阵)这样属于等价变化,矩阵的秩不变。矩阵某行或列乘k,如果k不为0,则矩阵秩不变。乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示。即两个向量组等价。故它们的秩相同。矩阵的秩 = 行秩 = 列秩。所以矩阵的秩不变。矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都...
答:行列式任意一行或一列除以n, 行列式=n |...| 行列式任意一行或一列乘以n, 行列式= (1/n)|...| 矩阵不同, 某一行或列乘非零数k, 相当于对矩阵实施一次初等变换, 矩阵自然改变
答:可以。因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵,行初等变换只保持矩阵A的秩不变,可以提出该线性矩阵图。
答:只要k≠1,则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”,你把某一行、列乘k后,元素肯定发生变化,所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵,此矩阵叫做A的转置...
答:可以 初等行变换包括3种:1 交换行 2 某行乘非零数k 3 某行的k倍加到另一行 解不出来的话把原题拿来看看
答:对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的...
答:矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在 线性代数 中,矩阵的 初等变换 是指以下三种变换类型 :(1) 交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj);(2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);(3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素...
答:在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
答:用不为零的数k去乘矩阵的第i行,矩阵当然变了,这个过程叫做矩阵的“初等变换”。经过“初等变换”矩阵虽然变了,但是矩阵的有些性质是不变的,比如矩阵的秩。我们做初等变换都是有目的的,要根据题目而定。比如求矩阵的秩:原矩阵的秩一眼看不出来,但是初等变换之后的矩阵的秩一眼就能看出来,既然...
答:特殊的,例如一个矩阵,每行每列都为1,其特征值为0,经过初等变换后,其特征值仍为0。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。有以下三种变换类型:1、交换矩阵的两行;2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素;3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素。
网友评论:
百耿13934505005:
线性代数,对系数矩阵进行初等行变换 -
42804暴张
: 系数矩阵初等行变换相当于求解齐次线性方程组,所以两行方程交换位置或者某行k(非0)倍不影响方程组的解,也就是不用加负号,前不用乘k.
百耿13934505005:
当行列式任意一行或一列除以或乘以n,那整体行列式会不会变,就是会变成n|……|这样吗?矩阵也是同样问题.任意一行或一列除以或乘以n,那整体矩阵会... -
42804暴张
:[答案] 行列式任意一行或一列除以n,行列式=n |...| 行列式任意一行或一列乘以n,行列式= (1/n)|...| 矩阵不同,某一行或列乘非零数k,相当于对矩阵实施一次初等变换,矩阵自然改变
百耿13934505005:
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
42804暴张
: 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
百耿13934505005:
关于矩阵初等行变化的疑问 -
42804暴张
: (1)单独某一行乘以一个C(非零常数)是不会改变行变换的;(2)“如果是对的,那假如用C乘以一个矩阵是用这个数乘以矩阵中的每一个数吗?” 这种说法是错误的,不是乘以乘以矩阵中的每一个数,而只是某一行都乘以这个常数 PS:你应该是混淆了行列式与矩阵,乘以一个非零常数改变的只是行列式的值的大小 而不改变行变换的效果;
百耿13934505005:
矩阵换行后正负号改变么? -
42804暴张
: 矩阵换行是矩阵进行初等行变换,不改变符号. 初等行变换 定义:所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换: 1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行. 2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数. 3、互换矩阵中...
百耿13934505005:
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
42804暴张
: 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:百科—初等变换
百耿13934505005:
矩阵在行初等变换时某行可以提取公因式吗 -
42804暴张
: 可以提出非零公因子 但提出后就扔了 这个非零公因子没用这相当于某行乘一个非零的数 (第2个初等行变换)
百耿13934505005:
矩阵的初等变换规则请问矩阵的初等变换中,矩阵A的第i行乘以数k,这个k的取值能不能为负一? -
42804暴张
:[答案] 可以,k可以取任意非零实数.
百耿13934505005:
初等行变换不改变矩阵还是行列式的非零性? -
42804暴张
: 初等变换不改变矩阵的秩.有初等航变换 初等列变换. 行列式 可以变可以不变 例如 数乘 交换 都改变 而某一行的K倍加到另一行 就不变至于你说的非零向性 没这个说法 . 只是 当行列式非零时 矩阵满秩 初等航变换 不改变他的秩 所以变化后还是满秩 变后的行列式仍然不等于零.