切平面方程公式
答：切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(x−x0)+Fy(x0,y0,z0)(y−y0)+Fz(x0,y0,z0)(z−z0)=0.注记： 心中始终想着一个特例，球面：x2+y2+z2=R2.皮球放在地上，地面就是切平面，过切点于地面垂直的线就是法线.
答：所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即2x+4y-z-5=0.
答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...
答：∴切平面的方程为2x+4y-z=5
答：切平面的方程为2x+4y-z=5。解：令曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0，且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行。分别对F(x,y,z)进行x，y，z求偏导，得 φF(x,y,z)/φx=2x，φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 那么可得点P(x0,y0,z0)处的切...
答：曲面的切平面方程和法线方程是n=(x/2,2y,2z/9)。求曲面的切平面方程和法线方程是n=(x/2,2y,2z/9),曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线,母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。曲面是直线或曲线在...
答：设曲面方程为 F（X,Y,Z）其对X Y Z的偏导分别为 Fx（X,Y,Z）,Fy（X,Y,Z） ,Fz（X,Y,Z）将点（a，b，c）代入得 n=[Fx,Fy,Fz] （切平面法向量）再将切点（a，b，c）代入得 切平面方程Fx*（X-a）+Fy*（Y-b）+Fz（Z-c）=0 （求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切...
答：这个是公式：x²/a²+y²/b²+z²/c²=1，上点（x0,y0,z0）处的切平面方程为：x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 推导过程：令F(x,y,z)=x²/a²+y²/b²+z²/c²-1 Fx=2x/a²，Fy=2y/...
答：曲面的切平面方程为：Fx（X-a）+Fy（Y-b）+Fz（Z-c）=0。曲面的切平面方程是微积分学中的一个重要概念，它描述了一个曲面在某一点的法线方向。在三维空间中，一个曲面可以由参数方程表示，例如z=f（x,y）。在这个情况下，曲面的切平面方程就是z=f’（x,y），其中f’（x,y）表示函数f在...
答：这个是公式：x²/a²+y²/b²+z²/c²=1，上点（x0,y0,z0）处的切平面方程为：x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 推导过程：令F(x,y,z)=x²/a²+y²/b²+z²/c²-1 Fx=2x/a²，Fy=2y/...
网友评论：
仉卓18860476757：
求在指定点的切平面,法线方程 -
50364支巩
：[答案] 令 f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3+xyz-6 ,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 3x^2+yz、3y^2+xz、3z^2+xy ,因此曲线在点(1,2,-1)处的切平面的法向量为(1,11,5),所以切线平面方程为 (x-1)+11(y-2)+5(z+1)=0 ,法线方程为 (x-...
仉卓18860476757：
曲线z=x^2+y^2与;平面2x+4y - z=0 平行的切平面方程 -
50364支巩
：[答案] 曲线的法向量为(2x,2y,-1)=a(2,4,-1),得x=1,y=2,则z=5.因此在点(1,2,5)处的切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即 曲线z=x^2+y^2与;平面2x+4y-z=0 平行的切平面方程为2x+4y-z-5=0.
仉卓18860476757：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
50364支巩
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
仉卓18860476757：
这个切平面方程怎么求 -
50364支巩
： 设切线方程为y=k(x-4),代入椭圆方程,相切,只有一个交点,Δ=0.对称性,有关于x轴对称的两个解.
仉卓18860476757：
求切平面方程 -
50364支巩
： 令F(x,y,z)=e^z-z+xy-3 则: ∂F/∂x=y ∂F/∂y=x ∂F/∂z=e^z-1 在点(2,1,0)处,x=2,y=1,z=0,则此处:∂F/∂x=1 ∂F/∂y=2 ∂F/∂z=0 切面方程为:1*(x-2)+2*(y-1)+0*(z-0)=0 即:x+2y=4 即:x+2y-4=0
仉卓18860476757：
高等数学计算切平面方程 -
50364支巩
： z=y+ln(x/y)=y+lnx-lny αz/αx=1/x,αz/αy=1-1/y x=y=1时,αz/αx=1,αz/αy=0 切平面的法向量是(1,0,-1),切平面方程是(x-1)-(z-1)=0,即x-z=0. 法线方程是x-1=(y-1)/0=-(z-1),即:x+z-2=0,y=1
仉卓18860476757：
高数 曲面方程 切平面方程 -
50364支巩
： F(x,y,z)=z-e^z+2xy-3,aF/ax=2y,aF/ay=2x,aF/az=1-e^z,于是法向量为(4,2,0),故切平面方程是4(x-1)+2(y-2)=0,化简为2x+y-4=0.
仉卓18860476757：
曲线在某点的切平面怎么求 -
50364支巩
： 1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,切平面方程为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 .2、切平面及法线方程计算方法:对于像...
仉卓18860476757：
椭球面的切平面方程
50364支巩
： 椭球面的切平面方程F'x(x0,y0,z0),(x-x0)+F'y(x0,y0,z0),(y-y0)+F'z(x0,y0,z0).在一定条件下,过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条,每一条曲线在点M处有一条切线,在一...
仉卓18860476757：
曲面x - yz+cosxyz=2在点(1,1,0)处的切平面方程是什么 -
50364支巩
：[答案] 在设函数F=x-yz+cosxyz-2 分别对x y z 求导得到(1-yzsinxyz ,-z-xzsinxyz,-y-xysinxyz)将(1,1,0)代入得到(1,0,-1)因此切平面方程为1*(x-1)+0*(y-1)+(-1)*(z-0)=0 化简得到 x-z=0
