矩阵中一行乘k倍会变吗
答：答案明确：矩阵某一行乘k会改变矩阵。解释：当我们谈论矩阵的某一行乘以一个常数k时，我们实际上是在对矩阵进行线性变换。这种操作会改变矩阵的每一个元素的值，从而改变了矩阵本身。我们可以从以下几个角度来解释这一现象：1. 矩阵的元素变化： 当我们将矩阵的某一行乘以常数k时，这一行的每一个元...
答：矩阵是变的，（不属于同一矩阵）这样属于等价变化，矩阵的秩不变。矩阵某行或列乘k，如果k不为0，则矩阵秩不变。乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示。即两个向量组等价。故它们的秩相同。矩阵的秩 = 行秩 = 列秩。所以矩阵的秩不变。矩阵的秩 定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相...
答：只要k≠1，则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，即：把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做A的转置矩阵，...
答：会。这属于矩阵的初等行变换的一种，不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆，但初等变化改变行列式的值。交换位置，行列式值为相反数。乘一个n，则行列式为原来行列式值的n的m次方，m为该矩阵的m×m中的下标。k倍...
答：可以一行乘以倍数。在矩阵乘法中，一个矩阵的一行可以乘以一个数（倍数），这个过程称之为行数乘。具体来说，如果矩阵A有m行n列，那么它的第i行可以乘以一个数k，表示为ki，结果为一个新的m行n列的矩阵B，其中矩阵B的第i行元素为ki乘以矩阵A的第i行对应的元素。
答：矩阵某行或列乘k，如果k不为0，则矩阵秩不变
答：可以。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。提取变量前的系数，得到如下系数矩阵，和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
答：实际上矩阵乘以一个数，不会改变矩阵的性质，矩阵只是表示的一组数之间的关系。矩阵乘以一个数a。那么当然是要矩阵里的每个元素都乘以a矩阵中的某一行乘以非零数a，是行变换的一种。对矩阵作如下变换：1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵第...
答：（3）行加倍乘变换：将矩阵的某一行加上另一行的k倍，记作Ri+kRj（i≠j）。2、性质 初等变换不改变矩阵的秩，也不改变矩阵的行列式值。矩阵的初等变换可以表示为一个变换矩阵的乘积，这个变换矩阵是一个单位矩阵，将其中某些行进行变换后得到的矩阵。矩阵的初等变换可以逆转，即对于任何一个矩阵的...
答：2、某一行（列），乘以一个非零倍数，加到另一行（列）。3、某两行（列），互换。容易看出，这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵...
网友评论：
冯哪17761571720：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? -
6142柯诸
：[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
冯哪17761571720：
矩阵的初等变换改变行列式的值吗 -
6142柯诸
：[答案] 你好!不一定,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
冯哪17761571720：
在行列式的性质中,有一个,若行列式的某一行或列元素的k倍加到另一行或列对应位置的元素上,行列式的值 -
6142柯诸
： 不对
冯哪17761571720：
对矩阵A进行初等变换,会改变它行列式的值吗 -
6142柯诸
： 会.对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了. 初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中.初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的. 扩展资料: 初等变换的性质: 1、行列互换,行列式不变 2、一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式 3、如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等 4、如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0 5、把一行的倍数加到另一行,行列式不变 6、对换行列式中两行的位置,行列式反号 参考资料来源:百科—初等变换
冯哪17761571720：
初等行变换不改变矩阵还是行列式的非零性? -
6142柯诸
：[答案] 初等变换不改变矩阵的秩.有初等航变换 初等列变换. 行列式 可以变可以不变 例如 数乘 交换 都改变 而某一行的K倍加到另一行 就不变 至于你说的非零向性 没这个说法 .只是 当行列式非零时 矩阵满秩 初等航变换 不改变他的秩 所以变化后还是满秩 变...
冯哪17761571720：
矩阵的初等变换规则请问矩阵的初等变换中,矩阵A的第i行乘以数k,这个k的取值能不能为负一? -
6142柯诸
：[答案] 可以,k可以取任意非零实数.
冯哪17761571720：
这个初等变换是怎么做的 -
6142柯诸
： 一般使用初等行变换,或者初等列变换,具体来讲, 有3种初等行变换(列变换类似) 1、某一行与另一行交换.此时行列式变号 2、某一行乘以一个非零倍数,加到另一行.此时行列式不变 3、某一行自乘一个非零倍数k.此时行列式变成原来的k倍
冯哪17761571720：
矩阵某一行乘相同的数,矩阵大小变不变啊??为什么啊 -
6142柯诸
： 矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
冯哪17761571720：
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
6142柯诸
： 对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*...
