行列式某一行乘k改变大小吗
答：我们知道行列式其实是一个值，而且是唯一的，所以这个值取什么由这个行列式唯一确定。三阶行列式中某一行所有元素同乘以某个数K，得到一个新的行列式，它的值自然与按哪一行展开没有关系了。随便按某一行展开，行列式的值都一样。不过，按不同的行展开时，要注意正负号的处理。祝学习进步！
答：3、分配律 行列式中一行（或一列）的公因子可以提取出来，即如果一行（或一列）的所有元素都乘以同一个数k，那么新的行列式的值是原行列式的值乘以k。如果第一行的每个元素都乘以k，则新的行列式的值是原行列式的值乘以k。二、行列式的展开法则在计算中具有重要意义 通过合理选择行或列进行展开，可以...
答：可以。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。提取变量前的系数，得到如下系数矩阵，和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
答：设定基底后，某个向量v可以表示为m×1的矩阵,而线性变换f可以表示为行数为m的矩阵A，使得经过变换后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。运算：矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的...
答：初等变换不一定改变行列式的值，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。性质：行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT (AT的第i行为A的...
答：不一定，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，...
答：因为行列式 |kA| = k的n次方倍的|A| 这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k.给行列式|A|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|A|, 即k|A|. 如果|kA|是一个n阶行列式的话, 那么每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|A|; 或者也可以是每一列都提出了...
答：行列式所有元素乘一个数，值不相等。某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式.λA表示这个行列式的所有行都乘以λ，总共有n行，所以等于λ×λ×λ×λ×|A|总共有n个λ.所以|λA|=（λ^n）×|A|。
答：1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得：1 2 3 4 0 1 1 -3 0 0 -4 4 0 0 0 -4 所以行列式＝10* (-4)*(-4) = 160。性质：1、行列互换，行列式不变。2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列...
答：3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det（A）或| A| 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有...
网友评论：
姓磊19192414144：
线性代数可以直接把某个独立行或列进行加减乘除对整个行列式有影响吗? -
20565戎岩
： 行列式的一条性质:将某一行的k倍加到其他行,行列式的值不变,所以你看到的就是有一行变化了.并不是你所说的监督的一行就可以进行加减乘除.可以看看行列式的性质
姓磊19192414144：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? -
20565戎岩
： 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. ================= 初等行变换不变的,是矩阵的秩.======================== 矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗答:对.行变换或者列变换,等价时秩不变.希望有帮到你.:)
姓磊19192414144：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? -
20565戎岩
：[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
姓磊19192414144：
在行列式的性质中,有一个,若行列式的某一行或列元素的k倍加到另一行或列对应位置的元素上,行列式的值 -
20565戎岩
： 不对
姓磊19192414144：
线性代数 -- 行列式 -
20565戎岩
： 求行列式的时候变形的方法很多.但是心里要清楚,这样变形会不会改变行列式的值,如果不会改变当然最好;如果会改变,要知道是怎么改变的.总结如下:(1)“交换行列式的某两行(列)”:会使得原行列式的值变号.(2)“某行(列)k倍加...
姓磊19192414144：
关于高数行列式的一个疑问 -
20565戎岩
： k乘以一个行列式,等于k和行列式的任何一行相乘.只要乘一行就够了.至于是哪一行,无所谓.因为最后根据行列式的计算,无论是哪一行乘k,所得行列式的值都是相等的.所以任何一行都可以.但只能是乘一行.愿我的回答对你有帮助!...
姓磊19192414144：
矩阵换行后正负号改变么? -
20565戎岩
： 矩阵换行是矩阵进行初等行变换,不改变符号. 初等行变换 定义:所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换: 1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行. 2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数. 3、互换矩阵中...
姓磊19192414144：
用最简单的话简述n级行列式的7条性质 -
20565戎岩
： 1、行列式转置后值不变 2、行列式,某两行(列)交换,符号改变 3、行列式,某一行(列)加上其他一行(列)的倍数,值不变 4、行列式,某一行(列)倍乘k,行列式变成原来的k倍 5、行列式,某两行(列)成比例或相等,行列式为0 6、行列式,某一行(列)为0,行列式为0 7、对角阵行列式,值等于主对角线元素相乘的乘积
姓磊19192414144：
矩阵某一行乘相同的数,矩阵大小变不变啊??为什么啊 -
20565戎岩
： 矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
