高数数列极限视频
答：“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A...
答：L = lim(n->∞) [ (2n)!/(n!.n^n) ]^[1/(n+1)]lnL =lim(n->∞) [1/(n+1) ] { ∑(i:1->n) ln[(n+i)/n ] } =lim(n->∞) [1/(n+1) ] { ∑(i:1->n) ln[(1 + i/n) } =∫(0->1) ln(1+x) dx =[ xln(1+x) ]|(0->1) -∫(0...
答：约定:[ ]内是下标, lim[n→∞]表示求n趋于无穷大时的极限 6.3a[n+2]-4a[n+1]+a[n]=0 对应特征根方程: 3λ²-4λ+1=0 λ1=1/3,λ2=1 设a[n]=A·(1/3)^n+B·1^n 即 a[n]=A·(1/3)^n+B n=1时: (1/3)·A+B=1 (1)n=2时: (1/9)·A+B=...
答：①0 已知n为正数，当n为奇数，结果等于0，当n为偶数，结果也等于0。综上，结果为0。②1/2 已知n为正数，当n无穷大的时候，自然数+1和-5可以忽略不计，结果为n/2n，即是1/2。综上，结果为1/2。③0 由题可知，n为正整数，当n无穷大时，分母无穷大，结果为0。综上，结果为0。
答：1+ 2^n + 3^n =3^n { 1+(2/3)^n +(1/3)^n } ，则 (1+ 2^n + 3^n)^(1/n) = 3* { 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n)由于1+(2/3)^n +(1/3)^n ≤ 2 ，由夹逼性定理知，{ 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n) —﹥1 （n—﹥∞）所以(1+ 2^...
答：。 我们不妨取一个很小的正数ε=0.00001， |1/10^(n-1)-0|5 n>6 N=6 我们会发现从数列的第七个(N+1)数开始，这些数都会比0.00001校 N——就..
答：欢迎评论指正，希望对你有帮助！
答：1.lim an=a，a为常数 根据定义，任意ε>0，存在N1>0，当n>N1，有|an-a|<ε 对于：|(a1+a2+…+an)/n - a| =| [(a1-a)+(a2-a)+……+(aN1-a)]+[(a(N1+1)-a)+(a(N1+2)-a)+…+(an-a)] | / n ≤|(a1+…+aN1)/n|+|(a(N1+1)-a)+(a(N1+2)-a)+…+...
答：2、第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。具备性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限）...
答：|Un-1/3| =|1/(2n)-1/(6n^2)| =1/(2n)|1-1/(3n)| 【提取1/(2n) 】∵3n≥1 ∴1-1/(3n)<1 即|1-1/(3n)|<1 ∴ 1/(2n)|1-1/(3n)| <1/(2n) 【放大】后面的要用到数列极限的定义：对任意的ε>0,总存在正整数N，当n>N时，|an-A|<ε总成立 那么an...
网友评论：
燕思18693218205：
数学 极限数列
59623钦贝
： (1).lim(n→∞)Sn=a1/(1-q) 所以0<S<2(2).an=1/5^(2n-1)+2/5^2n=7/5^2n,lim(n→∞)Sn=a1/(1-q)=7/24(3)a1= -1 前n项和为Sn若S10/S5=31/32,可得q=-1/2,lim(n→∞)Sn=a1/(1-q)=-2/3
燕思18693218205：
高等数学 数列极限
59623钦贝
： 不能省略 举个反例就是 不妨令0<q<1 你想一想 如果ε>|q| ===>ε>q^1 又因为0<q<1 那么要可以取ε=q^(-7) 那么后面的q^n<ε=q^(-7) 那么解得是n>-7 则存在n为负数满足|q^n|<ε 显然n不能取负数 所以必须让0<ε<|q|
燕思18693218205：
高等数学数列极限
59623钦贝
： 他用了放缩法,意思就是n平方-3在n>=3是恒成立 (分母大,整体小)
燕思18693218205：
高数数列极限定义怎么理解 -
59623钦贝
： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
燕思18693218205：
高等数学数列的极限
59623钦贝
： 解:定积分的定义是一个和式极限详情可以翻看华东师大版《数学分析》上册定积分那一章的知识点
燕思18693218205：
大一数学数列极限:Y1=10,Yn+1 = (6+Yn)^(1/2),证明极限存在并求极限值.过程. -
59623钦贝
： 利用单调有界性. 单调性,数学归纳法y2=√(6+10)=4<y1 假设yk<y(k-1) y(k+1)-yk=√(6+yk)-√(6+y(k-1))=[yk-y(k-1)]/[√(6+yk)-√(6+y(k-1))]<0 所以数列单调减. 有界性:数学归纳法,y1=10<10 假设yk<10 y(k+1)==√(6+yk)<=√(6+10)=4<10 所以数列单调有界,存在极限.假设其极限为a 对Yn+1 = (6+Yn)^(1/2),取极限得 a=√(6+a)解得a=3 所以极限为3
燕思18693218205：
高数 数列极限定义证明 (例题) -
59623钦贝
： 对于任意的E,只要取N=[1/E],则n>N可推出n>1/E,也可推出1/n
燕思18693218205：
一个高等数学的数列极限问题1,证明方程x+…+x^n=1在区间(1/2,1)内有且仅有一个实根.2,记其实根为Xn,证明n趋于无穷大时Xn的极限存在,并求此极限 -
59623钦贝
：[答案] 1.证:设f(x)=x+x^2+x^3+…+x^n. 因为在(0,+∞)区间,f'(x)=1+2x+3x^2+…+nx^(n-1)>0, 所以在(0,+∞)区间,f(x)单调递增. 因为当x∈(0,1/2]时f(x)<1,当x∈[1,+∞)时,f(x)>1, 所以有且仅有一个正实数x满足f(x)=1,而此正实数x∈(1/2,1).即原方...
燕思18693218205：
高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限 -
59623钦贝
：[答案] 1+ 2^n + 3^n =3^n { 1+(2/3)^n +(1/3)^n } ,则(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) = 3* { 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n)由于1+(2/3)^n +(1/3)^n ≤ 2 ,由夹逼性定理知,{ 1+(2/3)^n +(1/3)^n }^(1/n) —﹥1 (n—﹥∞)所以(1+ 2^n ...
燕思18693218205：
高数 数列极限 定义证明 1.lim n^2/1=0 n趋向正无穷2.lim 2n+1/3n+1 n趋向正无穷以上两个求定义证明上面错了1.lim1/n平方=0 n趋向正无穷 2.lim3n+1/2n+1=2/... -
59623钦贝
：[答案] 第一题写错了吧 应该是lim n^1/2=0,n趋向正无穷 这个比较简单,第二题麻烦一些,我写的比较详细,按照第二题证明很快的 第二题 lim 2n+1/3n+1=2/3,n趋向正无穷 根据极限定义,就是要证明对于任意给定的正数E,可以找到正整数N,使得当n>N...
