二次函数的取值范围题 二次函数的自变量取值范围怎么求
\u600e\u6837\u6c42\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u4e5d\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\uff1a\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u6c42\u53d6\u503c\u8303\u56f4
\u4f60\u8bf4\u7684\u5e94\u8be5\u662f\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u5427\uff1f\u56e0\u4e3a\u4f60\u6ca1\u6709\u8bd5\u9898\uff0c\u6240\u4ee5\u6211\u8bf4\u4e00\u4e0b\u89e3\u51b3\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u7684\u70b9\u62e8\u548c\u6280\u5de7\u5427\uff01
\u9898\u76ee\u4e00\u822c\u662f\u8981\u4f60\u5148\u5217\u51fa\u4e86\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u540e\u6c42\u81ea\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff0c\u90a3\u4e48\u4f60\u5c31\u8981\u6839\u636e\u9898\u4e2d\u4e0e\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u6709\u5173\u7cfb\u7684\u81ea\u53d8\u91cf\u6765\u6c42\u3002\u4f8b\u5982\uff1a\u5229\u6da6\u95ee\u9898\u4e2d\uff0c\u4e00\u822c\u662f\u8bbe\u964d\u4ef7X\u5143\uff0c\u90a3\u4e48\u4f60\u5c31\u8981\u627e\u5230\u552e\u4ef7\u4e3a\u591a\u5c11\uff0c\uff08\u5047\u8bbe\u552e\u4ef7\u4e3a50\uff09\u5373\u4f60\u6700\u591a\u53ea\u80fd\u964d\u4ef750\u5143\uff0c\u8d85\u8fc750\u7684\u8bdd\u662f\u8d1f\u503c\uff0c\u4e0d\u7b26\u5408\u5b9e\u9645\uff0c\u4ece\u800c\u53ef\u786e\u5b9aX<50\uff0c\u53c8\u56e0\u4e3a\u964d\u4ef7\u4e0d\u53ef\u80fd\u662f0\u5143\uff08\u662f0\u5143\u5c31\u4e0d\u53eb\u964d\u4ef7\u4e86\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u6700\u7ec8\u53ef\u77e5\u81ea\u53d8\u91cf\u53d6\u503c\u8303\u56f4\uff1a0<x<50
\u56e0\u4e3a\u9898\u76ee\u7c7b\u578b\u592a\u591a\uff0c\u6211\u53ea\u4e3e\u4e86\u4e00\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u5982\u679c\u4f60\u8fd8\u6709\u4ec0\u4e48\u4e0d\u61c2\u7684\u5c31\u76f4\u63a5\u8ffd\u95ee\u6211\u5427\uff0c\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9\u3002
第一个方程得到k*(k-3)<0 既得0<k<3
第二个方程得到(k-4)(k+5)<0 既得-5<k<4
合并得到0<k<3
二次项系数为正数，则图像开口向上
可知：
x=0,y=k>0 k>0
x=1，y=1-4+k<0 k<3
x=2,y=4-8+k<0 k<4
x=5,y=25-20+k>0 k>-5
综上所述，0<k<3.
画图像知要满足条件：
1.f(0)>0
2.f(1)<0
3.f(2)<0
4.f(5）>0
可以设X=sinA
Y=cosA
有
t=(1+XY)(1-XY)
=（1+sinAcosA）（1-sinAcosA）
=（1+0.5sin2A)（1-0.5sin2A)
=1-(0.5sin2A)∧2
因为sin2A在〔-1,1〕之间
所以
当sin2A=0时
t有最大值为1
当sin2A=1时
t有最小值为0.75
故而
0.75≤t≤1
由于二次函数y=5x平方+mx+4在区间（负无穷，-1】上是减函数，所以可知此二次函数开口朝上。对称轴X=-m/10.
改二次函数的减区间为（负无穷，-m/10】，
即-1≤-m/10
即1≥m/10
m≤10
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