三阶可导可以洛必达到几阶
答：在0处是三阶可导，也就是三阶都可导啊。。
答：题目中条件是f（x）在x=0三阶可导，这句话说明，f（x）在0点存在三阶导数，并且f（x）是可导的，这里注意三阶可导不是三阶导函数可导而是f（x）这个函数可导，例如f（x）连续可导，这是说f（x）是连续可导并且可导，有不懂的欢迎同学追问。在0点可导就代表了在0点的某个邻域是可导的，所以...
答：当然可以了，只要理论上说满足那三个条件就可以用洛必达，实际应用时基本很少遇到不能用洛必达法则的情况的。
答：没有次数限制，但需要注意的是必须分子分母是0/0型或者是无穷/无穷型。
答：由于 f(x) 在 x=0 处三阶可导，所以 f(x) 在 x=0 处连续，可以使用洛必达法则求导数。又因为 sin^3(2x)/(2x)^3 的极限值为 1/4，因此上式可以继续化简为：limx→0 f(x)/ln(1+sin^3(2x))/x = f'(0) * 1/4 * 1/limx→0[ln(1+sin^3(2x))/sin^3(2x)]对于最后...
答：n阶可导，n-1至0阶导数存在且连续n阶可导，taylor formula 中带peano型余项展至n阶，带lagrange型余项展至n-1阶n阶可导，l'hospital law 在其他两条件满足情况下可用至n阶
答：题设中可能漏写了这个极限值 两次用洛必达法则可得结论。所以f(0)＝0，f’’(0)＝6a 供参考，请笑纳。
答：是的，三阶导数处处存在，说明二阶导数处处连续，依次类推函数连续且三阶可导。 而且可以用三次洛必达法则哦
答：这句话总体上是正确的。原因：1、洛必达法则3个使用条件：分子分母同趋向于0或无穷大；分子分母在限定的区域内是否分别可导；当两个条件都满足时，再求导并判断求导之后的极限是否存在。2、为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则? f（x）二阶可导说明存在f（x）二阶导数存在，但它不一定连续，...
答：整个解题过程中涉及到的洛必达法则都是需要说明与推导的（最终是可以证明可导以及高阶导数存在的，但是不能想当然的直接使用）。
网友评论：
狐郊13847484069：
洛必达法则对仅单侧可导的函数为什么成立 如xlnx -
17122却凌
： 题目中条件是f(x)在x=0三阶可导,这句话说明,f(x)在0点存在三阶导数,并且f(x)是可导的,这里注意三阶可导不是三阶导函数可导而是f(x)这个函数可导,例如f(x)连续可导,这是说f(x)是连续可导并且可导,有不懂的欢迎同学追问.在0点可导就代表了在0点的某个邻域是可导的,所以可以用洛必达法则的.
狐郊13847484069：
使用洛必达法则求函数导数的问题.f(x)在x=0处三阶可导,lim(x趋于0)f'(x)/x²=1,可以导出结论:lim(x趋于0)f'(x)=0,f''(x)=0,f'''(x)=2.这样的结论对吗? -
17122却凌
：[答案] 正确 f(x)在x=0处三阶可导,则在该处f(x),f'(x),f''(x),f'''(x)均连续.limf(x)=f(0),limf'(x)=f'(0),limf''(x)=f''(0),limf'''(x)=f'''(0).为简明极限符号下的(x趋于0)均不写明,以下同. 由limf'(x)/x²=1,知f'(0)=limf'(x)=0, limf''(x)=f''(0)=lim[f'(x)-f'(0)]/x=lim f'(x)/x=lim x^2/x=0 ...
狐郊13847484069：
为什么这里可以用洛必达法则 -
17122却凌
： 在0处是三阶可导,也就是三阶都可导啊..
狐郊13847484069：
已知f(x)在( - ∞,+∞)上有三阶连续导数,并且当h≠0时,f(x+h)?f(x)h=f′(x+h2).证明:必存在常数 -
17122却凌
： 由于f(x)在(-∞,+∞)上有三阶连续导数,且f(x+h)?f(x)?hf′(x+ h 2 )=0,由洛必达法则可得,0= lim h→0 f(x+h)?f(x)?hf′(x+ h 2 ) h3 = lim h→0 f′(x+h)?f′(x+ h 2 )?1 2 hf″(x+ h 2 ) 3h2 = lim h→0 f″(x+h)?f″(x+ h 2 )?1 4 hf″′(x+ h 2 ) 6h = lim h→0 f″(x+h)?f″(x+ h...
狐郊13847484069：
三阶可导有什么含义? -
17122却凌
：[答案] 就是【展开】成 x^n 这种级数时,三阶导数 f'''(x) 是存在的 至少可以表达到 x^3 的级数 可以看一下泰勒公式
狐郊13847484069：
为什么得出三阶可导? -
17122却凌
： 在高等数学中,基本初等函数构成的初等函数在闭区间上都是n阶可导的,题目中的幂函数,和对数函数都是基本初等函数,由他们构成的初等函数,自然就是n阶可导的.三阶导数自然是可以的.题中所说的三阶导数,是因为刚好用到三阶,所以才这么说
狐郊13847484069：
什么是二阶导数,三阶导数,四阶导数? -
17122却凌
： 常见高阶导数的公式包括以下八个:1. 一阶导数: f'(x)2. 二阶导数: f''(x) 或者 d²y/dx²3. 三阶导数: f'''(x) 或者 d³y/dx³4. 四阶导数: f''''(x) 或者 d⁴y/dx⁴5. 五阶导数: f⁽⁵⁾(x) 或者 d⁵y/dx⁵6. 六阶导数: f⁽⁶⁾(x) 或者 d⁶y/dx⁶7. 七阶...
狐郊13847484069：
高等数学,三阶可导和三阶连续可导有什么区别 -
17122却凌
： f(x) 三阶可导 => f'''(x) 存在 f(x) 三阶连续 => f'''(x) 存在 和 f'''(x)连续
狐郊13847484069：
怎么知道在去心邻域可导
17122却凌
： 二阶导数存在说明,说明一阶导数的某临域可导,但如果对一阶导数用洛必达法则以后出现二阶导数,则要求三阶导数存在...
