分部积分经典例题
答：原式=-2∫e^(-2x)d(cos(x/2))=-2e^(-2x)*cos(x/2)+2∫cos(x/2)*-2e^(-2x)dx =-2e^(-2x)*cos(x/2)-8∫e^(-2x)d[sin(x/2)]=-2e^(-2x)*(cos(x/2)+4sin(x/2))+8*∫sin(x/2)*-2e^(-2x)dx =-2e^(-2x)*(cos(x/2)+4sin(x/2))-16*∫e^(-2x)...
答：2. 知识点的运用：对于具体的函数f(x)，我们可以根据积分的性质和相关技巧来求解积分。常见的积分方法包括换元积分法、分部积分法、定积分等。3. 知识点例题讲解：以下是一个求解∫xf(x)dx的例题。例题：求解∫x³dx。解答：对于函数f(x) = x³，我们需要对xf(x)进行积分。根据积分的...
答：因此，在一定条件下，可以用换元法来计算定积分。%D%A 定理：设函数f(x)在区间[a,b]上连续；函数g(t)在区间[m,n]上是单值的且有连续导数；当t在区间[m,n]上变化时，x=g(t)的值在[a,b]上变化，且g(m)=a,g(n)=b；则有定积分的换元公式:%D%A 例题:计算%D%A 解答:设x=...
答：这三个题都是换元积分的题，绝对不是分部积分的题。其解法如下：
答：= =建议你还是先把前面的基本积分公式背熟在来做题吧。1 ∫tanxsecx=secx 所以原式里面的tan^2xsecx 可以拆成(tanxsecx)*tanx 把(tanxsecx)代到后面变成secx. 利用分部积分法。∫udv=uv-∫vdu就可以 化出来了 2 ∫1/1+x^2 dx=arctanx+c 你只要看到A+X^2就应该想到是这个式子...
答：分部积分，这是不定积分里讲分部积分的一个典型例题，每本书上都会有。
答：关键就是要把被积函数拆成两部分的乘积，其一是一个函数g，另一是一个函数f的导数f'；然后还要g'能比g的形式更简单，比如，d(xx)/dx=2x，而2x比xx简单。满足上述两条件一般可用分部积分法。下面的链接是我前几天刚做的一道题，其中“附”中的积分就用了两次分部积分，你不妨对照体会一下！参...
答：分部积分法：原式=1/3 ∫0-1 f（x）d(x^3)=1/3[f(x)x^3]0-1 - [1/3∫0-1 x^3 d(f(x)) ] 其中d(f(x)) =sinx/x^ 2. (2x+3)=1/3(arc4-arc1) -[1/3∫0-1( 2x^2+3x)sinx dx ]=1/3(arc4-arc1)-1/3(7sin1-cos1-4)...
答：= arctanx d{-1/[2(x+1)²]}，分部积分法，注意∫dx/(1+x)³ = -1/[2(x+1)²] + C = -arctanx/[2(x+1)²] + (1/2)∫dx/(x+1)²(x²+1)，用部分分式的方法分拆为三项分式 = -arctanx/[2(x+1)²] + (1/2)∫{-x/[2...
答：解：两次分部积分，再解积分方程
网友评论：
驷剂19143559868：
一个简单分部积分的题 求定积分∫(上面正无穷,下面0)2xe^( - 4x)dx ∫(上面正无穷,下面0)4ye^( - 8y)dy -
13964辛隶
：[答案] ∫2xe^(-4x)dx =(-1/2)xe^(-4x)-(1/8)e^(-4x)+C ∫[0,+∝)2xe^(-x)dx =1/8 ∫[0,+∝}4ye^(-8y)dy 2y=x =∫[0,+∞)2xe^(-4x)dx =1/8
驷剂19143559868：
求解例题五分部积分法解题过程谢谢! -
13964辛隶
： =-∫x²de^(-λx)=-x²e^(-λx)+∫e^(-λx)dx²=0+∫2xe^(-λx)dx=-2/λ∫xde^(-λx)=0+2/λ∫e^(-λx)dx=-2e^(-λx)/λ²=2/λ²
驷剂19143559868：
数学积分题,分部积分y=∫ - sin(x)e^ - x dx用分部积分法有解没? -
13964辛隶
：[答案] y= ∫-sinx*e^(-x) dx =∫sinx*[-e^(-x)]dx =∫sinx* d[e^(-x)] =sinx*e^(-x) - ∫e^(-x)*d(sinx) =sinx*e^(-x) - ∫e^(-x)*cosxdx =sinx*e^(-x) + ∫cosx* [-e^(-x)]dx =sinx*e^(-x) + ∫cosx*d[e^(-x)] =sinx*e^(-x) + cosx*e^(-x) - ∫e^(-x)*d(cosx) =sinx*e^(-x) + cosx*e^(-x) - [∫-sinx*e^(-x...
驷剂19143559868：
分部积分题目 ∫4500te^ - 0.6t 这是我国外同学的题.为了国家荣誉求给位了! -
13964辛隶
：[答案] 题有问题啊? 积分的最基本形式你都不满足 最起码得是 ∫f(x)dx 是不是 ∫4500te^(-0.6t)dt
驷剂19143559868：
用分部积分法解答下列两题
13964辛隶
： 【1】∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+c【2】∫(e^x)cosxdx=∫e^xdsinx=(e^x)sinx-∫sinxde^x=(e^x)sinx+∫e^xdcosx=(e^x)(sinx+cosx)-∫cosxde^x=(1/2)(e^x)(sinx+cosx)+c
驷剂19143559868：
一道积分题,大约昰分部积分这是我们数学物理方法题中的一小部分,是从0到π区间上积分sinxsinnx 请大家看看怎么积 -
13964辛隶
：[答案] 你数学应该很强,我就作一下提示好了,只要积化和差就行了.sinxsinnx=1/2[ cos(x-nx)-cos(x+nx)] 这样分别积分1/2cos(1-n)xdx-1/2cos(1+n)xdx 相信你应该没问题了,只要1/(n+1) * cos(1+n)xd[(1+n)x] 等.
驷剂19143559868：
用分部积分法求下列不定积分∫ -
13964辛隶
： ∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x,分部积分法第一次= x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx,分部积分法第一次= x³e^x - 3∫x²de^x,分部积分法第二次= x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x³e^x - 3x²e^x + 6∫xe^xdx,分部积分法第二次= x³e^x - 3x²e^x + 6∫xde^x,分部积分法第三次= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6∫e^xdx,分部积分法第三次= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6e^x + C= (x³-3x²+6x-6)e^x + C
驷剂19143559868：
用分部积分法求不定积分∫x2^xdx -
13964辛隶
： (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
驷剂19143559868：
用分部积分法,求解下列题目,希望写出完整解答过程. -
13964辛隶
： 1、凑微分后分部积分2、凑微分后两次分部积分3、凑微分后两次分部积分4、换元后分部积分
驷剂19143559868：
基本积分法的典型例题,求根号下x的平方减a的平方的差与a的平方的比值 -
13964辛隶
： I = ∫ 根号下 (X^2 - A^2) dX (A>0) = X 根号下 (X^2 - A^2) - - ∫ (X^2)dX /[根号下(X^2 - A^2)] [分部积分] = X 根号下 (X^2 - A^2) - -∫(X^2 - A^2)dX/[根号下(X^2 - A^2)] - -∫(A^2)dX/[根号下(X^2 - A^2)] = X 根号下 (X^2 - A^2) - - ∫ 根号下 (...
