矩阵某一行除以k改变吗
答:可以 初等行变换包括3种:1 交换行 2 某行乘非零数k 3 某行的k倍加到另一行 解不出来的话把原题拿来看看
答:矩阵初等行(列)变换有3种情况:1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断...
答:kA 是矩阵的数乘运算, 象你所说, kA等于矩阵A的每个元素都乘A.求解线性方程组时, 用的是矩阵的初等变换, 一般用行变换 初等行变换有3种:1.交换两行 2.某行乘非零数k 3.某行的k倍加到另一行 你说的变换是第2种.
答:可以。因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形,是k乘以矩阵A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵,行初等变换只保持矩阵A的秩不变,可以提出该线性矩阵图。
答:对矩阵作如下变换:1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的...
答:初等行变换规则如下。1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变...
答:欢迎探索矩阵世界中的神秘变化——初等变换,这是一堂深入理解线性代数计算技巧的关键课程。大约需要花费9分钟的阅读时间,你将掌握矩阵运算的基石,学会如何巧妙应用这些方法解决复杂问题。首先,让我们定义一下矩阵的初等变换:交换两行或两列,用数K乘以某一行,以及将某一行乘以K加到另一行中去。这些...
答:在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
答:不一定,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
答:(3)行加倍乘变换:将矩阵的某一行加上另一行的k倍,记作Ri+kRj(i≠j)。2、性质 初等变换不改变矩阵的秩,也不改变矩阵的行列式值。矩阵的初等变换可以表示为一个变换矩阵的乘积,这个变换矩阵是一个单位矩阵,将其中某些行进行变换后得到的矩阵。矩阵的初等变换可以逆转,即对于任何一个矩阵的...
网友评论:
乐严17351096142:
线性代数,对系数矩阵进行初等行变换 -
43850施松
: 系数矩阵初等行变换相当于求解齐次线性方程组,所以两行方程交换位置或者某行k(非0)倍不影响方程组的解,也就是不用加负号,前不用乘k.
乐严17351096142:
高等数学矩阵的初等行变换是什么规则,请详细举例说明 -
43850施松
: 对矩阵作如下变换: 1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)<-->r(j); 2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i); 3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变; 对矩阵作上述三种变换,称为矩阵的行初等变换. 把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)<-->c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示. 行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换.
乐严17351096142:
矩阵中行列互换,变号吗? -
43850施松
: 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...
乐严17351096142:
矩阵的初等变换中,为了化成行阶梯型,可以随便对某一行元素乘以常数k,或交换任意两行元素吗? -
43850施松
: 可以.但k≠0 还有:要向便于化为行阶梯型矩阵努力.
乐严17351096142:
矩阵变换有什么规律吗? -
43850施松
: 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型: (1) 交换矩阵的两行(列); (2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行(列); (3) 把矩阵的某一行(列)的z倍加于另一行(列)上.
乐严17351096142:
矩阵的特征值问题 -
43850施松
: 可以,求特征值实际上就是求特征方程IA-入EI=0的根的问题,所以关键是将矩阵A-入E的行列式表示出来,我们知道在求行列式时可以用初等变换,有以下法则: 1:如果矩阵的某一行倍乘k(K不为零),那么行列式也扩大k倍 2:如果交换两行,则行列式变为-1倍 3:倍加不改变行列式 以上性质对列同样成立.这些法则是由行列式的定义得到的.
乐严17351096142:
1、矩阵的初等变换的实质是什么?2、初等变换有几种? -
43850施松
: 1.首先你的问题指向不明,我们在解决矩阵有关问题的时候,势必会用到矩阵的一些基本的变换,根据题目的要求,我们会把矩阵化为需要的形式.大家都知道,一个可逆矩阵可以通过(行or 列)初等变换可以化为一个对角矩阵,例如将之化为...
乐严17351096142:
当行列式任意一行或一列除以或乘以n,那整体行列式会不会变,就是会变成n|……|这样吗?矩阵也是同样问题.任意一行或一列除以或乘以n,那整体矩阵会... -
43850施松
:[答案] 行列式任意一行或一列除以n,行列式=n |...| 行列式任意一行或一列乘以n,行列式= (1/n)|...| 矩阵不同,某一行或列乘非零数k,相当于对矩阵实施一次初等变换,矩阵自然改变
乐严17351096142:
矩阵换行后正负号改变么? -
43850施松
: 矩阵换行是矩阵进行初等行变换,不改变符号. 初等行变换 定义:所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换: 1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行. 2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行,这里c是P中的任意一个数. 3、互换矩阵中...