行列式某一行乘k改变大小吗
答：（3）“某行（列）的所有数乘以k”：会使原行列式的值变成原来的k倍。以你的第一个题为例：当然可以交换3，4列，只不过行列式的符号改变了而已，所以我们在交换两列的同时要在行列式外面乘以一个（-1）。原行列式= (-1)1 0 1 2 0 -1 -2 -3 0 0 -2 -8 0 0 -5 -7 再r4+r1*（...
答：可能改变，当某一行乘以一个常数（这是"矩阵"的初等变换之一）后，行列式的值将扩大至"常数倍"。初等变换的定义第二条，k乘以某行所有元素，这个行列式就变了。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：(1) 交换矩阵的两行（对调i,j，两行记...
答：根据行列式的性质：反过来看，就是将行列式某一行（第k行）同时乘以数字m，相当于行列式的值扩大为原来的m倍。也就是说，相当于行列式的值变为原来的5倍。这个性质可以采用将行列式用第k行展开计算，来进行证明。注意：左右两个行列式第k行代数余子式是对应相等的，均为：于是：
答：行列式该行各元素都除以那个数，这样，行列式的值将《缩小》那个数倍，可以在行列式外面再《乘以》那个数 以 保持 行列式的值不变。行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。性质 ①行列式A中某行（...
答：因为行列式 |kA| = k的n次方倍的|A| 这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k.给行列式|A|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|A|, 即k|A|. 如果|kA|是一个n阶行列式的话, 那么每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|A|; 或者也可以是每一列都提出了...
答：k乘以一个行列式，等于k和行列式的任何一行相乘。只要乘一行就够了。至于是哪一行，无所谓。因为最后根据行列式的计算，无论是哪一行乘k，所得行列式的值都是相等的。所以任何一行都可以。但只能是乘一行。愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时...
答：可以。因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式。kA作为恒等变形，是k乘以矩阵A的每一个元素，矩阵A的某一行k倍是行初等变换，不是恒等变形，不用等号连接前后变换。提取变量前的系数，得到如下系数矩阵，和图中给出的系数矩阵相同。1 1 1 0 0 2 1 0 1 0 0...
答：不一定，第一类初等变换（换行换列）使行列式变号，第二类初等变换（某行或某列乘k倍）使行列式变k倍，第三类初等变换（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先：初等矩阵都可逆，...
答：进一步，当行列式中某一行或某一列的所有元素都乘以同一系数k时，该系数会与行列式本身相乘，即 \( k \times D = D \)。这是行列式的线性性质，展示了它们对常数因子的敏感性。一个重要的性质是，如果行列式中有两行（列）的元素成比例，那么该行列式等于零。这是因为行列式的定义要求每一行（列）...
答：我们知道行列式其实是一个值，而且是唯一的，所以这个值取什么由这个行列式唯一确定。三阶行列式中某一行所有元素同乘以某个数K，得到一个新的行列式，它的值自然与按哪一行展开没有关系了。随便按某一行展开，行列式的值都一样。不过，按不同的行展开时，要注意正负号的处理。祝学习进步！
网友评论：
柳沿18137153633：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? -
33261盖晏
： 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. ================= 初等行变换不变的,是矩阵的秩.======================== 矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗答:对.行变换或者列变换,等价时秩不变.希望有帮到你.:)
柳沿18137153633：
线性代数可以直接把某个独立行或列进行加减乘除对整个行列式有影响吗? -
33261盖晏
： 行列式的一条性质:将某一行的k倍加到其他行,行列式的值不变,所以你看到的就是有一行变化了.并不是你所说的监督的一行就可以进行加减乘除.可以看看行列式的性质
柳沿18137153633：
矩阵的初等变换改变行列式的值吗 -
33261盖晏
：[答案] 你好!不一定,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
柳沿18137153633：
矩阵某一行乘相同的数,矩阵大小变不变啊??为什么啊 -
33261盖晏
： 矩阵某一行乘相同的非零数k, 矩阵的秩 不变 原因: 乘之前与乘之后两个矩阵的行向量组可以互相线性表示 即两个向量组等价 故它们的秩相同 矩阵的秩 = 行秩 = 列秩 所以矩阵的秩不变.
柳沿18137153633：
在行列式的性质中,有一个,若行列式的某一行或列元素的k倍加到另一行或列对应位置的元素上,行列式的值 -
33261盖晏
： 不对
柳沿18137153633：
行列式,某列乘以k,提出来是k乘以行列式吗? -
33261盖晏
： 因为对于行列式来说,可以把那一行写成ai1+kaj1....ain+kajn,把行列式展开,可以得到原行列式加上kaj1....kajn,这样一个行列式,由于行列式某两行或者列成比例,行列式值为零
柳沿18137153633：
关于高数行列式的一个疑问 -
33261盖晏
： k乘以一个行列式,等于k和行列式的任何一行相乘.只要乘一行就够了.至于是哪一行,无所谓.因为最后根据行列式的计算,无论是哪一行乘k,所得行列式的值都是相等的.所以任何一行都可以.但只能是乘一行.愿我的回答对你有帮助!...
柳沿18137153633：
线性代数 -- 行列式 -
33261盖晏
： 求行列式的时候变形的方法很多.但是心里要清楚,这样变形会不会改变行列式的值,如果不会改变当然最好;如果会改变,要知道是怎么改变的.总结如下:(1)“交换行列式的某两行(列)”:会使得原行列式的值变号.(2)“某行(列)k倍加...
柳沿18137153633：
用最简单的话简述n级行列式的7条性质 -
33261盖晏
： 1、行列式转置后值不变 2、行列式,某两行(列)交换,符号改变 3、行列式,某一行(列)加上其他一行(列)的倍数,值不变 4、行列式,某一行(列)倍乘k,行列式变成原来的k倍 5、行列式,某两行(列)成比例或相等,行列式为0 6、行列式,某一行(列)为0,行列式为0 7、对角阵行列式,值等于主对角线元素相乘的乘积
