tanx-sinx的sinx怎么化成1-cosx的 依据是什么 求讲解 tanx-sinx怎么转换为sinx（1-cosx）
tanx-sinx\u662f\u600e\u4e48\u53d8\u5316\u6210tanx(1-cosx)\u6c42\u8be6\u7ec6\u8f6c\u6362\u8fc7\u7a0b\u8bf4\u660e\uff1f(sinx-cosx)/(1-tanx)=(sinx-cosx)/(1-sinx/cosx)=cosx(sinx-cosx)/(cosx-sinx)=-cosx.
tanx-sinx
=tanx(1-sinx/tanx)
=tanx(1-sinx/(sinx/cosx)
=tanx(1-cosx)
扩展资料：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin^2α+cos^2α=1、1+tan^2α=sec^2α、1+cot^2α=csc^2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
特殊角的三角函数值：
（1）sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
（2）sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。
（3）sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
（4）sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。
（5）sin 90° = 1、cos 90° = 0。
不是同乘，tanx=sinx/cosx，只是基础的三角变换，这个多看一下公式就好了。如果上下同乘cosx，那最后求极限的时候分母的cosx不能用等价代换的。
tanx-sinx=tanx(1-cosx)，写出来就好了
sinx/cosx=tanx，sinx=tanxcosx，tanx-(tanxcosx)=tanx(1-cosx)
绛旓細👉绛変环鏃犵┓灏忕殑渚嬪瓙 銆庝緥瀛愪竴銆 sinx 绛変环浜 x 銆庝緥瀛愪簩銆 1-cosx 绛変环浜 (1/2)x^2 銆庝緥瀛愪笁銆 tanx-sinx = (1/2)x^3 👉鍥炵瓟 x->0 tanx = x+ (1/3)x^3 +o(x^3)(tanx)^2 =[x+ (1/3)x^3 +o(x^3)]^2 = x^2 +(2/3)x^4 +o(x^4)sinx = ...
绛旓細鎵嬫満app鈥滃ぇ瀛﹀熀纭鈥濅笂鏈夋荤粨 tanx-sinx=tanx(1-cosx)tanx~x 1-cosx~x*x/2 鎵浠anx-sinx~x*x*x/2
绛旓細瑙ｇ瓟杩囩▼涓猴細鐢辨嘲鍕掑叕寮忓彲寰楋細tanx=x+x^3/3+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3)鍒tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -锛坸-x^3/6+o(x^3)锛=x^3/2銆傛墍浠inx-tanx鐨勭瓑浠锋棤绌峰皬涓簒^3/2銆傜瓑浠锋棤绌峰皬鏇挎崲鏄绠楁湭瀹氬瀷鏋侀檺鐨勫父鐢ㄦ柟娉曪紝瀹冨彲浠ヤ娇姹傛瀬闄愰棶棰樺寲绻佷负绠锛屽寲闅句负鏄撱
绛旓細棣栧厛锛tanx-sinx鍦0澶勭殑鏋侀檺涓0锛屼絾鍋氭硶涓嶆槸tanx~x锛宻inx~x锛寈-x=0銆傛纭В娉 涔橀櫎绛変环鏃犵┓灏忔槸鍙互杩涜鏇挎崲鐨勶紝鍔犲噺鍦ㄦ弧瓒充竴瀹氱殑鏉′欢鐨勬儏鍐典笅鏄彲浠ヨ繘琛屾浛鎹㈢殑銆傛潯浠跺涓嬶細鍔犳硶閫傜敤鏉′欢 鍑忔硶閫傜敤鏉′欢 鑻ュ府鍒版偍璇烽噰绾虫垜鐨勭瓟妗堬紝璋㈣阿锛
绛旓細棣栧厛锛屾垜浠簲璇ョ湅鏌愰樁鏃犵┓灏忕殑瀹氫箟锛屽涓嬪浘锛氬紡瀛愪腑C鈮0锛宬鈮0銆備笖褰搙瓒嬩簬0鏄紝sinx鍜寈鏄瓑浠锋棤绌峰皬锛1锛峜osx鍜寈²/2鏄瓑浠锋棤绌峰皬锛岃绠椾笅鍥句腑寮忓瓙锛寈鍙瓑浠蜂簬sinx銆傛墍浠ヨ绠楃粨鏋滅瓑浜1/2銆傚鏋滄湰鏂囧鎮ㄦ湁甯姪锛屼笉瑕佸繕浜嗛噰绾冲摝銆傛湰棰樹富瑕佽冩煡浜嗛珮闃舵棤绌峰皬锛岀瓑浠锋棤绌峰皬鐨勮瘉鏄庯紝涓嶈杩涘叆璇尯...
绛旓細1 tanx涓巟鏄瓑浠锋棤绌峰皬锛宻inx涓巟鏄瓑浠锋棤绌峰皬锛岄偅tanx-sinx鐨鏋侀檺涓嶆槸搴旇绛変簬0鐨勫悧锛熸纭倄鈫0鏃讹紝tanx-sinx鈫0 2 涓轰粈涔堟槸绛変簬(x^3)/2锛熼棶棰#1鍜#2骞朵笉鐭涚浘锛岀涓涓棶棰樿〃鏄巟鈫0鏃讹紝tanx-sinx鏄棤绌峰皬锛岀浜屼釜闂琛ㄦ槑浜嗘棤绌峰皬鐨勯樁鏁般
绛旓細鍙互 璁＄畻棰樹粬鏄湁姝ラ鍒嗙殑锛屼綘鐩存帴杩欐牱鍐欙紝杩欎釜棰樼洰浣犲緢鐔熺粌锛屼笉浼氬嚭閿欙紝浣嗘槸鍏朵粬鐨勯鐩亣濡傚嚭閿欎簡锛岀洿鎺ュ緱鍑虹粨鏋滐紝杩欐牱姝ラ鍒嗕篃娌′簡銆俿inx-tanx鐨勭瓑浠锋棤绌峰皬涓簒^3/2锛岃В绛旇繃绋嬩负锛氱敱娉板嫆鍏紡鍙緱锛歵anx=x+x^3/3+o(x^3)sinx=x-x^3/6+o(x^3)鍒tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -锛坸-x...
绛旓細tanx锛峴inx=tanx(1-cosx)=tanx*sin²x/2,tanx~x,sinx~x 鎵浠ユ槸1+2=3闃
绛旓細姝ら搴斾粠鈥滄棤绌峰皬鐨勬瘮杈冣濆紑濮嬪叆鎵嬪垎鏋愶紝瑕佹眰鈥tanx鈥sinx鈥濆叧浜庘渪鈥濈殑闃舵暟闂锛屽氨鏄眰鍓嶈呭叧浜庡悗鑰呯殑鍚岄樁鏃犵┓灏忋傚嵆锛氬綋x瓒嬩簬0鏃讹紝浜岃呯殑姣斿肩殑鏋侀檺鏄釜甯告暟c銆傛墍浠ヨ繖灏辫浆鍖栨垚浜嗘眰鈥0闄0鈥濆瀷鐨勬瀬闄愰棶棰樸愬洜涓烘湁鏃犵┓灏忕殑瀹氫箟浣滅悊璁哄熀纭銆戙傛墍浠ユ鏋侀檺瀛樺湪涓斾负甯告暟锛屽彲璁緓鐨勬鏁般愰樁鏁般戜负n锛岀敤...
绛旓細lim(tanx-sinx)/(x^2*sinx)=limtanx(1-cosx)/(x^2*sinx)(绛変环鏃犵┓灏忎唬鎹)=limx(x^2/2)/(x^2*x)=1/2
