分部积分典型例题
答：∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C 解题思路：∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同，原函数...
答：分部积分，这是不定积分里讲分部积分的一个典型例题，每本书上都会有。
答：利用分部变换法：（积分号无法表示，我用%表示）原式=%xe^(-x)dx =-%xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)-%e^(-x)dx]=-xe^(-x)-e^(-x)希望能够帮到你~
答：一楼的回答是错误的，逐步积分的意思是积分函数可以按适当的步骤逐步积分，也就是∫f(g(x))g'(x)dx=∫f(g(x))dg(x)=f'(g(x))这种形式，典型例题：∫(lnx)/xdx=∫(lnx)(lnx)'dx=∫(lnx)d(lnx)=1/2(lnx)^2+c。一般常见于这种和三角函数积分，比如∫(sinx)^5conxdx ...
答：例题：求 解答：这个积分用换元法不易得出结果，我们来利用分部积分法。设u=x，dv=cosxdx，那末du=dx，v=sinx，代入分部积分公式得：关于分部积分法的问题 在使用分部积分法时，应恰当的选取u和dv，否则就会南辕北辙。选取u和dv一般要考虑两点：(1)v要容易求得；(2)容易积出。
答：x+b)^n] + (a-b)/2/[(x+a)^n(x+b)^n]也归结到m=n的情况 最后对于一般的情况, 用分部积分可以把问题归结到m=n或者m=n-1的情形, 取决于m+n是偶数还是奇数 当然, 你有兴趣可以试试Ostrogradsky方法, 不过有很大的可能系数很难解出来. 如果没有简单的解的话这题其实没啥价值....
答：积分弄来弄去都是那几种类型：有理函数、三角、无理函数等，只要多做题，就一定有感觉，至于题都不想做，那还是回去耕田吧，哪有不劳而获的？做题才是硬道理！！！
答：定积分的典型例题如下：
答：几种特殊函数的积分举例 五、定积分及其应用 定积分的概念 微积分的积分公式 定积分的换元法与分部积分法 广义积分 六、空间解析几何 空间直角坐标系 方向余弦与方向数 平面与空间直线 曲面与空间曲线 八、多元函数的微分学 多元函数概念 二元函数极限及其连续性 偏导数 全微分 多元复合函数的求导法 多...
网友评论：
赖股13149922687：
用分部积分法,求解下列题目,希望写出完整解答过程. -
66055项狠
： 1、凑微分后分部积分2、凑微分后两次分部积分3、凑微分后两次分部积分4、换元后分部积分
赖股13149922687：
分部积分法题目~请知道者速回~谢谢!1.∫lnxdx2.∫xe^3dx3.∫x^2e^(x/2)dx这题是用第一换元法做:∫(lnx/x)dx随便再说下第一换元法和分部积分法两者的区别~ -
66055项狠
：[答案] 1,xlnx-x 2,题目写错了吧 如果没错,1/2*e^3*x^2 3,令t=x/2,2t^2*e^t-4t*e^t+4*e^t.再把t=x/2换回到X就可以了
赖股13149922687：
求解例题五分部积分法解题过程谢谢! -
66055项狠
： =-∫x²de^(-λx)=-x²e^(-λx)+∫e^(-λx)dx²=0+∫2xe^(-λx)dx=-2/λ∫xde^(-λx)=0+2/λ∫e^(-λx)dx=-2e^(-λx)/λ²=2/λ²
赖股13149922687：
分部积分法题目∫x㏑(x - 1)dx
66055项狠
： ∫x㏑(x-1)dx =∫(1/2)ln(x-1)d(x^2) =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫x^2/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫(x^2-1+1)/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫(x+1)dx-∫1/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-(1/2)x^2-x-ln(x-1)]+C
赖股13149922687：
一道积分题,大约昰分部积分这是我们数学物理方法题中的一小部分,是从0到π区间上积分sinxsinnx 请大家看看怎么积 -
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：[答案] 你数学应该很强,我就作一下提示好了,只要积化和差就行了.sinxsinnx=1/2[ cos(x-nx)-cos(x+nx)] 这样分别积分1/2cos(1-n)xdx-1/2cos(1+n)xdx 相信你应该没问题了,只要1/(n+1) * cos(1+n)xd[(1+n)x] 等.
赖股13149922687：
用分部积分法求下列不定积分 -
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： ∫ (e^t)*sin(at) dt =∫ sin(at) d(e^t) dt =e^t*sin(at) - ∫ e^t d(sin(at)) =e^t*sin(at) - a*∫ e^t*cos(at) dt =e^t*sin(at) - a*∫ cos(at) d(e^t) =e^t*sin(at) - a*e^t*cos(at) + a*∫ e^t d(cos(at)) =e^t*sin(at) - a*e^t*cos(at) - a^2*∫ (e^t)*sin(at) dt 因此有等式: ∫ (e^t)*sin(at)...
赖股13149922687：
用分部积分法求下列不定积分∫ -
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： ∫ x³e^x dx = ∫ x³de^x,分部积分法第一次= x³e^x - ∫e^xdx³ = x³e^x - 3∫x²e^xdx,分部积分法第一次= x³e^x - 3∫x²de^x,分部积分法第二次= x³e^x - 3x²e^x + 3∫e^xdx² = x³e^x - 3x²e^x + 6∫xe^xdx,分部积分法第二次= x³e^x - 3x²e^x + 6∫xde^x,分部积分法第三次= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6∫e^xdx,分部积分法第三次= x³e^x - 3x²e^x + 6xe^x - 6e^x + C= (x³-3x²+6x-6)e^x + C
赖股13149922687：
用分部积分法求不定积分∫x2^xdx -
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： (x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x) 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
赖股13149922687：
大学数学题,积分问题, -
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： 第1题.解:利用分部积分公式, ∫ cosxsin5x dx= sinxsin5x - ∫ (sin5x)'sinx dx = sinxsin5x - ∫ 5conxsinx dx= sinxsin5x - 5∫ sinx d(sinx) = sinxsin5x - 5/2 (sinx)^2 + C
赖股13149922687：
基本积分法的典型例题,求根号下x的平方减a的平方的差与a的平方的比值 -
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： I = ∫ 根号下 (X^2 - A^2) dX (A>0) = X 根号下 (X^2 - A^2) - - ∫ (X^2)dX /[根号下(X^2 - A^2)] [分部积分] = X 根号下 (X^2 - A^2) - -∫(X^2 - A^2)dX/[根号下(X^2 - A^2)] - -∫(A^2)dX/[根号下(X^2 - A^2)] = X 根号下 (X^2 - A^2) - - ∫ 根号下 (...
