特征值分解计算步骤
答：1、特征值分解 特征值分解是一种将一个矩阵分解为特征向量和特征值的方法。具体步骤如下：首先，对给定的矩阵进行特征值求解，得到矩阵的特征值。接着，针对每个特征值，求解对应的特征向量。最后，将得到的特征向量按列排列成一个矩阵，即可得到特征向量矩阵。2、奇异值分解 奇异值分解是一种将一个矩阵...
答：1、首先，确保给定矩阵是实对称矩阵。实对称矩阵满足矩阵的转置等于矩阵本身。2、使用特征值分解的方法，将实对称矩阵表示为特征向量和特征值的乘积形式。特征向量构成的正交矩阵Q，和对角矩阵Λ，A = QΛQ^T，其中，Q是特征向量组成的矩阵，Λ是特征值对角矩阵。3、求解特征值可以转化为求解矩阵A的特...
答：特征值分解和矩阵对角化：对于一个可对角化的方阵A，可以将其分解为A=PDP^(-1)，其中P是由特征向量构成的矩阵，D是对应特征值构成的对角矩阵。这种分解称为特征值分解或矩阵对角化，对于特征值的求解起到了重要的作用。特征值的重复性：矩阵的特征值可以是重复的，即存在多个特征值相等的情况。这时，...
答：求矩阵的特征值步骤如下：1、对于一个n × n的矩阵A，求其特征值需要先求出其特征多项式p(λ) = det(A - λI)，其中I是单位矩阵，λ是待求的特征值。2、将特征多项式p(λ)化为标准的形式，即p(λ) = (λ - λ1) · (λ - λ2) · · · (λ - λn)，其中λ1, λ2, .....
答：-首先，选择一个初始向量x0，然后计算Ax0的值；-然后，计算矩阵A的n次方，得到An；-接着，计算Anx0的值，得到新的向量x1；-重复上述步骤，直到向量x的变化足够小，此时x的前几个元素就是矩阵A的特征值。2.QR法：QR法是一种直接方法，它的基本思想是通过反复做正交化和三角分解，将矩阵A分解为一...
答：1. 求出矩阵的特征方程。矩阵特征值求解的第一步是列出特征方程，以解出特征值。对于一个 $n$ 阶方块矩阵 $A$，特征方程的形式为 $det(A - \lambda I_n) = 0$，其中 $I_n$ 代表 $n$ 阶单位矩阵，$\lambda$ 是特征值。2. 计算矩阵行列式。通过对矩阵进行行列式展开，我们就可以得出 $...
答：矩阵A的特征值（eigenvalue）是一个数λ，使得A减去λ乘以单位矩阵后的行列式为零。即，对于矩阵A和标量λ，其中I为单位矩阵。与特征值对应的非零向量v称为A的特征向量（eigenvector）。3.特征值计算的方法 特征值可以通过数值方法或解析方法来计算。数值方法数值方法包括迭代法、幂法等，适用于大型矩阵...
答：求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为 （1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值 （2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程 （3）解此n次方程，即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。举例，求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1，-1...
答：一个矩阵求特征值步骤：找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数。1、找到矩阵的特征多项式：特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式，它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵，其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI)，其中 A 是给定的...
答：步骤1：计算行列式|入e-a| = |入-5 +2 +4 -3;-3 入+1 +3 -2;+3 -1/2 入-9/2 +5/2;+10 -3 -11 入+7|，这是计算量最大的地方。步骤2：分解因式求出特征值（一般会是实数）步骤3：逐个将特征值代入 （入e-a ）x=0 求出基础解系。可得线性无关的特征向量。
网友评论：
阙解15239356547：
简述矩阵特征分解的基本步骤. -
18002梁别
： 比如你的矩阵是a; a = 4 7 10 135 8 11 146 9 12 157 10 13 16>> [u,v]=eig(a)u = -0.4252 0.7922 0.1848 0.2559-0.4731 0.3667 0.1379 0.0197-0.5211 -0.0588 -0.8302 -0.8072-0.5691 -0.4842 0.5075 0.5316v = 41.4476 0 0 00 -1.4476 0 00 0 0.0000 00 0 0 0.0000
阙解15239356547：
qr分解怎么求特征向量,求矩阵E的特征值和特征向量 -
18002梁别
： 楼主的问题是自己写程序完成矩阵的QR分解,既然是迭代实现QR分解,就与矩阵论中说的计算特征值和特征向量的方法有些区别了.大体的步骤应该是首先将矩阵化成双对角矩阵,然后追赶计算特征值和特征向量,程序代码可以参考 徐士良编的 常用数值算...
阙解15239356547：
求特征值,怎么化解 -
18002梁别
： 第2列,加到第3列 然后提取第3列公因子 然后第2行,减去第3行 再按第3列展开,然后化简即可
阙解15239356547：
线性代数求特征值的过程,麻烦用文字说明一步一步说明,谢谢了 -
18002梁别
： 根据特征行列式|xI-A|=0(此行列式一般用初等变换化上三角行列式,然后主对角线元素相乘),解出未知数x,就是特征值
阙解15239356547：
矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢 -
18002梁别
： 求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同阶的单位阵,λ为待求特征值 (2)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值,特征值可能有重根. 举例,求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2. 不懂可追问 望采纳
阙解15239356547：
求矩阵特征值A=| 2 2 - 2 || 2 5 - 4 | ,求矩阵A的特征值,最好写出因式分解的过程,| - 2 - 4 5 | -
18002梁别
：[答案] |A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 -2 -4 5-λ r3+r2 (消0的同时,还能提出公因子,这是最好的结果) 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 ... 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开,再用十字相乘法) = (1-λ)(λ^2-11λ+10) = (10-λ)(1-λ)^2. A的特征值...
阙解15239356547：
线性代数,特征值,特征向量的求解过程 -
18002梁别
： 1.求特征值代入后, |λE-A|=0.|λE-A|= λ+1 -4 2 3 λ-4 0 3 -1 λ-3第三行乘以(-1)加到第二行得 λ+1 -4 2 0 λ-3 3-λ 3 -1 λ-3第二列加到第三列得 λ+1 -4 -2 0 λ-3 0 3 -1 λ-4行列式以第二行展开! =(λ-3)[(λ+1)(λ-4)-3*(-2)] =(λ-3)[(λ^2-3λ+2)]...
阙解15239356547：
特征方程求解特征值 -
18002梁别
： 设M是n阶方阵, E是单位矩阵, 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵(即不可逆矩阵, 亦即行列式为零), 那么λ称为M的特征值. 特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组(A-λE)x=0有非零解的值λ,也就是满足方程组|A-λE|=0的λ都是矩阵A的特征值.
阙解15239356547：
matlab 特征值分解 -
18002梁别
： 这是因为matlab求解特征值用的是数值解法,对于奇异矩阵当然是有复数的,但是更多的原因是因为数值解法导致的,可以先用SVD命令求解奇异值,实际上奇异值是特征值的开方,所以,而且奇异值求解排列是从大到小,当然接近零的话可能出现负数,就不一定满足这个规律了.
阙解15239356547：
线代矩阵特征值相关 -
18002梁别
： 因为3阶矩阵A的特征值1,1,2 所以|A|=1*1*2=2 因为AA^*=A^*A=|A|E=2E 所以A(A^-1+2A^*)=E+2|A|E=(2|A|+1)E=5E 故|A(A^-1+2A^*)|=|A||A^-1+2A^*|=|5E|=5^3*|E|=125 所以|A^-1+2A^*|=125/|A|=125/2
