如图抛物线yx2十bx十c
答：解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（-1，0），B（3，0），∴{(-1)2-b+c=032+3b+c=0 解得{b=-2c=-3．∴所求解析式为y=x2-2x-3．（2）设点P的坐标为（x，y），由题意：S△PAB=12×4|y|=8，∴|y|=4，∴y=±4．当y=4时，x2-2x-3=4，∴x1=...
答：解：由已知：∠OBC=45°，则OB=OC=c,B(c,0)再抛物线上；c^2+bc+c=0，又c不为0 故c+b+1=0 选D
答：解：①将点A(-1，0)， B(3，0)代入y=x 2 +bx+c中得： ②解:设p点的纵坐标为t ③存在∵点A，B关于抛物线的对称轴对称∴连接BC与对称轴的交点Q就能使 周长最小设直线BC解析式为：y=kx+b，又∵C(0，-3) B(3，0) ∴y=x-3又∵抛物线对称轴为x=1∴Q（1，-2）
答：1）y=x^2+bx+c 过A（-1,0），则 0=(-1)^2+b*(-1)+c 过B（3，0)，则 0=(3)^2+b*3+c 联立两方程解得 b=-2c=-3 所以抛物线方程为 y=x^2-2x-3 2）设第二象限存在该点P，坐标为P（X，Y）则S△PAB＝|AB|*Y/2=|3-(-1)|*Y/2=2Y{第二象限Y>0} 使S△...
答：解:(1)将A、B点坐标带入抛物线方程，有：3b+c=-9和b+c=-1 解方程组有：b=-4，c=3 ∴抛物线解析式为：y=x²-4x+3 (2)第一种情况：当P点与B点重合时，因为PD∥y轴，因此PD⊥x轴，自然PD⊥AB(AD)，所以△APD可以构成直角三角形。∴P（1，0）。第二种情况：当P点到达抛物线...
答：（手）∵抛物线的对称轴为直线x=手，∴- b 2×手 =手，∴b=-2；（2）∵b=-2，点i（8，-3），∴抛物线的解析式为3=x 2 -2x-3，令3=8，则x 2 -2x-3=8，解得x 手 =3，x 2 =-手，点中坐标为（-手，8），点B坐标为（3，8），∴中B=4，又∵i0= 3 4...
答：(1)y=x²+bx+c与y轴交于点C(0，-3)则 c=-3 y=(x+b/2)²-3-b²/4 对称轴 x=1=-b/2 得b=-2 抛物线的函数表达式：y=x²-2x-3 (2) 令y=0，即 x²-2x-3=(x-3)(x+1)=0 A(-1，0)、B(3，0）设直线BC的函数表达式：y=kx+b 将B(...
答：即可得到关于PE的长、x的函数关系式，根据所得函数的性质即可求得PE的最大值．（3）此题要分两种情况：①以AC为边，②以AC为对角线．确定平行四边形后，可直接利用平行四边形的性质求出F点的坐标．试题解析：解：（1）将A（-1，0），B（3，0）代入y=x 2 +bx+c，得b=-2，...
答：(1) (x+b/2)²+c-b²/4 与y轴交于点C（0，－3）则:c= -3 对称轴是直线x=1，则：1+b/2=0 b= -2 抛物线的函数表达式：y=x²-2x-3 （2）0=x²-2x-3 A（-1,0） B（3,0） AB=4 BC的函数表达式:y=x-3 故D（1，-2）(3)...
答：（1）将A、B分别代入抛物线方程解得b=-2 c=-3 （2）由A（-1，0），B（3，0）且S△PAB=8，则有P点纵坐标|y|=2S△PAB/[3-(-1)]=4，有图形知y=-4代入抛物线得P（1，-4）(3)将x=0代入抛物线方程得y=-3,C(0,-3)，利用A、C两点间距离公式求得|AC|=2,由抛物线方程易知...
网友评论：
俞芝17020106854：
抛物线y=x2+bx+c如图所示,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是______. -
52397堵穆
：[答案] 方法一:∵点(1,0),(3,0),(0,3)关于y轴的对称点是(-1,0),(-3,0),(0,3). 设抛物线解析式为:y=ax2+bx+c. a-b+c=0,9a-3b+c=0,c=3联立方程组解得:a=1,b=4,c=3. ∴y=x2+4x+3; 方法二:由题意可知,抛物线y=x2+bx+c经过(1,0),(3,0),(0,3). ...
俞芝17020106854：
如图,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于点A,B,点A在点B的左侧,点A的坐标为A( - 3,0),且AB=4.(1)求抛物线的解析式;(2)若过点C且与x轴平... -
52397堵穆
：[答案] (1)∵点A的坐标为(-3,0),且AB=4, ∴B(1,0), ∴抛物线解析式为y=(x+3)(x-1),即y=x2+2x-3; (2)如图, 当x=0时,y=x2+2x-3=-3,则C(0,-3), ∵y=x2+2x-3=(x+1)2-4, ∴抛物线的对称轴为直线x=-1,顶点E的坐标为(-1,-4), ∵DE∥x轴, ∴点C与点D关于...
俞芝17020106854：
如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).(1)求此抛物线的解析式;(2)若抛物线上有一点B(3,m),在二次函数的对称轴上找到一点P,... -
52397堵穆
：[答案] (1)∵抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0),∴c=04+2b+c=0,解得:b=−2c=0,∴此抛物线的解析式为:y=x2-2x;(2)∵抛物线上有一点B(3,m),∴m=9-2*3=3,∴B(3,3),当y=0则0=x2-2x...
俞芝17020106854：
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2.(1)求抛物线的函数表达式;(2)设P为对称轴上一动点,求△APC周... -
52397堵穆
：[答案] (1)如图,∵AB=2,对称轴为直线x=2.∴点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(3,0).∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,∴1、3是关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根.由韦达定理,得1+3=-b,1*3=c,∴b=-4,c=3...
俞芝17020106854：
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A( - 1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;(3)设(1)中的抛物线上有一... -
52397堵穆
：[答案] (1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点, ∴方程x2+bx+c=0的两根为x=-1或x=3, ∴-1+3=-b, -1*3=c, ∴b=-2,c=-3, ∴二次函数解析式是y=x2-2x-3. (2)∵y=-x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴抛物线的对称轴x=1,顶点坐标(1,-4). (3)设P的纵坐标为|yP|, ∵...
俞芝17020106854：
已知:如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(?1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D. (1)求已知:如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(?1,0)... -
52397堵穆
：[答案] AB代入 0=1+b+c 3=0+0+c c=3,b=-4 y=x2-4x+3
俞芝17020106854：
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交A( - 1、0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,顶点为D.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线上有一动点M,在抛物线的对称轴上是... -
52397堵穆
：[答案] (1)把A(-1、0)、B(3,0)代入y=x2+bx+c, 则有 1-b+c=09+3b+c=0,解得 b=-2c=-3, ∴抛物线解析式为y=x2-2x-3. (2)存在.点M的坐标为(1,-4)、(-3,12)、(5,12), 当以AB为对角线, ∵四边形AM1BN1为平行四边形, 而N1A=N1B, ∴四边形AN1BM1...
俞芝17020106854：
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A( - 1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)题中的抛物线上有一个动点P,当点P在抛物线上滑动到什么... -
52397堵穆
：[答案] (1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0), ∴ (-1)2-b+c=032+3b+c=0 解得 b=-2c=-3. ∴所求解析式为y=x2-2x-3. (2)设点P的坐标为(x,y), 由题意:S△PAB= 1 2*4|y|=8, ∴|y|=4, ∴y=±4. 当y=4时,x2-2x-3=4, ∴x1=2 2+1,x2=-2 2+1; ...
俞芝17020106854：
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A( - 1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式和C点坐标;(2)设该抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的... -
52397堵穆
：[答案] (1)A(-1,0)、B(3,0)两点代入抛物线解析式y=x2+bx+c中得:1−b+c=09−3b+c=0,解得:b=−2c=−3,∴抛物线解析式为:y=x2-2x-3,令x=0,即y=3,∴C(0,-3);(2)如图1,∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴抛...
俞芝17020106854：
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D是抛物线上一点,其坐标为(12, - 74),B点坐标为(1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)经过A... -
52397堵穆
：[答案] (1)根据题意有:14+12b+c=−741+b+c=0,解得:b=2c=−3,∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3.(2)△BEF为等腰直角三角形.证明:如图,当y=0时,x2+2x-3=0,解得x1=-3,x2=1.∴A点坐标为(-3,0).∵直线y=x+3,...
