二面角最大角的证明
答：常见的求解二面角的方法包括：首先，直接利用定义画出平面角；其次，通过垂面法找到交线与两面的交线所成的角；再者，利用三垂线定理或其逆定理来确定平面角；还有空间坐标的运用以及利用向量计算法向量的夹角。最后，这些方法都会涉及到证明角的性质，以及将问题归纳到三角形求角的步骤。
答：AC⊥BD，所以FH⊥BD，FH⊥GF，所以∠HFG=90°，所以∠FEH=45° 2（1）连结BC1，B1C，相交于M，连结A1M 则BC1⊥B1C，A1B1⊥平面BCC1B1，BC1∈平面BCC1B1，A1B1⊥BC1，A1B1∩B1C=B1，故BC1⊥平面A1B1CD，A1M是A1B在平面A1B1CD上射影，〈BA1M就是A1B与平面A1B1CD所成角，设棱长=1，BM=...
答：这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。二面角的大小，可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是几度，就说这个二面角是几度。二面角也可以看作是从一条直线出发的一个半平面绕着这条直线旋转，它的最初位置和最终位置组成的图形。
答：（1）详见解析；（2）二面角 的大小是 ． 试题分析：（1）求证： 平面 ，证明线面垂直，先证线线垂直，即证线和平面内两条相交直线垂直，由已知可得 ，只需证明 ，或 ，由已知平面 平面 ，只需证明 ，就得 平面 ，即 ，而由已知 ，在直角梯形 中，易求 ，从而满...
答：A：利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角；B：利用面的垂线（三垂线定理或其逆定理）作平面角；C：利用与棱垂直的直线，通过作棱的垂面作平面角；D：利用无棱二面角的两条平行线作平面角。（2）证明该角为平面角；（3）归纳到三角形求角。另外，也可以利用空间向量求出。 二面角与平面角的...
答：1） 因为 CE=1/2CH,又，∠BCD=60° 由余弦定理知，∠EHA=90° 推出EH⊥AH 又PA⊥平面ABCD，EH在平面ABCD内，所以，EH⊥PA,又AH,PA交于A 所以EH⊥平面PAB 又EH在平面PBE内 所以平面PBE⊥平面PAB 2）设二面角A-BE-P的大小为α cosα = S△ABE 比 S△PEB 代入数据，cosα = 1/2 所...
答：1、定义法：过二面角棱上任一点，在两个面内分别作垂直于棱的直线，则两直线所构成的角即为所求二面角的平面角。例1、如图，在三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.(1)证明：平面SBC⊥平面SAB；(2)求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.2、射影面积求二面角 平面ABC与...
答：∴A1M⊥BC，∵M是BC的中点，又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AM⊥BC，∵AM∩A1M=M，∴BC⊥平面AA1M.（2）解：作MN⊥AB，垂足N，连结A1N，∵ A1M⊥平面ABC，∴ A1M⊥AB，又∵A1M∩MN=M，∴AB⊥平面A1MN ∴AB⊥A1N，∴∠A1NM是二面角A1-AB-C的平面角，∵AC=AB=a,BC=√2*a,∴AM...
答：求二面角大小的基本步骤 （1）作出二面角的平面角： A：利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角； B：利用面的垂线（三垂线定理或其逆定理）作平面角； C：利用与棱垂直的直线，通过作棱的垂面作平面角； D：利用无棱二面角的两条平行线作平面角。 （2）证明该角为平面角； （3）归纳到三角...
答：二面角是高考常考的一类问题，几乎每年的理科卷都会涉及到二面角的求法。而有些同学在解决这块内容是往往无从下手，今天把常见方法进行整理，希望可以给你们带来帮助。一、定义法 是指过二面角的棱上任一点在两个面内分别作垂直于棱的直线，则两直线所构成的角即为二面角的平面角，继而在平面中求出其...
网友评论：
於菊15690801252：
...PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别是BC,PC的中点.(1)证明:AE⊥平面PAD;(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为3,求二面... -
44420陆嵇
：[答案] (1)证明:由四边形ABCD为菱形,∠ABC=60°,可得△ABC为正三角形.∵E为BC的中点,∴AE⊥BC.又BC∥AD,因此AE⊥AD.∵PA⊥平面ABCD,AE⊊平面ABCD,∴PA⊥AE.而PA⊊平面PAD,AD⊊平面PAD且PA∩AD=A,∴AE⊥平面P...
於菊15690801252：
如图,已知四棱锥 中,底面 为菱形, 平面 , , 分别是 的中点.(1)证明: 平面 ;(2)取 ,若 为 上的动点, 与平面 所成最大角的正切值为 ,求二面角 ... -
44420陆嵇
：[答案] (1)详见解析;(2) 试题分析:(1)用线面垂直证 ,用等腰三角形中线即为高线证 即 ,根据线面垂直得判定定理即可得证.(2)由(1)知 平面0 ,则 为4 与平面0 所成的角.因为 为定值,...
於菊15690801252：
...PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点. (1)证明:AE⊥PD;(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为 ,求二面角E - AF - ... -
44420陆嵇
：[答案] (1)证明:由四边形ABCD为菱形,∠ABC=60°,可得△ABC为正三角形 因为E为BC的中点, 所以AE⊥BC 又BC∥AD,因此AE⊥AD 因为PA⊥平面ABCD,AE平面ABCD, 所以PA⊥AE 而PA平面PAD,AD平面PAD且PA∩AD=A, 所以AE⊥平面...
於菊15690801252：
...PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点1证明AE⊥PD2若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为2分之根号6,求二面角E - ... -
44420陆嵇
：[答案] 建立空间坐标系A-XYZ,AE为x轴,AD为y轴,AP是z轴
於菊15690801252：
设正四面体的二面角为α,三边之比为1:√2:√3的三角形中最小角?
44420陆嵇
： 设V——ABC为正四面体,VK为其高, 则K为△ABC的重心. 引CK交AB于M,联VM, 则∠VMK即正四面体的二面角,即α=∠VMK, ∴cosα=MK/MV=(1/3·MC)/MV=1/3. 又由余弦定理,得 cosβ=(3+2-1)/(2√3·√2)=2/√6, ∴cos2β=2(cosβ)^2-1=1/3, ∴cosα=cos2β=1/3, 即α=2β.
於菊15690801252：
已知一个三角形的三边为a,b,根号(a^+b^+ab),求这个三?
44420陆嵇
： 根号(a^+b^+ab)大于a, 大于b, 所以最大角为根号(a^+b^+ab)对的角 P. [根号(a^+b^+ab)]^2=a^2+b^2-2abcosP ab=-2abcosP cosP=-1/2 P=120度.此为最大角.
於菊15690801252：
若三角形三边之长分别为a,b,根号a^2+ab+b^2,求最大角
44420陆嵇
： 若三角形三边之长分别为a,b,√(a^+ab+b^),求最大角 ∵b>0--->√(a^+ab+b^)>√a^=a,同理√(a^+ab+b^)>b ∴√(a^+ab+b^)所对的角T为最大角 余弦定理:cosT=[a^+b^-(a^+ab+b^)]/[2ab]=-1/2--->最大角=120度
於菊15690801252：
大角 - 如何证明:三角形中大边对大角三角形中大角对大边如何证明:1三角形
44420陆嵇
： 根据正眩定理 a>b 则有sinA>sinB 如果A,B均为锐角或直角,则显然A>B 如果A为钝角,结论也是对的 如果B为钝角 sinA>sinB=sin(180-B) A>180-B A+B>180 这是不可能的 所以 A>B 大边对大角 小边对小角 如果A>B A+Bb 大角对大边 则根据正弦定理
於菊15690801252：
在△ABC中,a - b=4,a+c=2b,且最大角为120?
44420陆嵇
： a-b=4a>ba+c=2ba-b=b-c=4所以b>cA为最大角120a=b 4c=b-4由余弦定理b² c²-a²=2bccosAb² (b-4)²-(b 4)²=2b(b-4)cos120b²-16b=-b² 4b2b²=20bb=10a=14c=6
於菊15690801252：
如图,在三棱柱 中,△ 是边长为 的等边三角形, 平面 , , 分别是 , 的中点. (1)求证: -
44420陆嵇
：如图,在三棱柱 中,△ 是边长为 的等边三角形, 平面 , , 分别是 , 的中点.(1)求证: ∥平面 ;(2)若 为 上的动点,当 与平面 所成最大角的正切值为 时,求平面 与平面 所成二面角(锐角)的余弦值.(1)对于线面的平...
