柱面是二次曲面吗
答：面是二次曲面之一,在空间,柱面是这样定义的:由平行于定方向v一{X,Y,引, {F,(x,,,z)一O且当一条定曲线“:};2(二,,,二)一。相交的一族平行直线所产生的曲面叫柱面·(图‘) 定方向V是柱面的方向,定曲线L是柱面的准线,每条直线都是柱面的母线.由此定义的柱面,由于柱面的方向和准线的位置...
答：二次曲面有12种：(1)圆柱面(Cyindrical surface)(2)椭圆柱面(Elliptic cylinder)(3)双曲柱面(Hyperbolic cylinder)(4)抛物柱面(Parabolic cylinder)(5)圆锥面(Conical surface)(6)椭圆锥面(Elliptic cone)(7)球面(Sphherical surface)(8)椭球面(Ellipsoid)(9)椭圆抛物面(Elliptic paraboloid)(10)单...
答：柱面，旋转曲面属于二次曲面。旋转曲面是指在空间中，曲线绕定直线旋转一周所形成的面，所以柱面，锥面，球面都是旋转曲面。二次曲面是指三元二次曲线所表示的平面，共有12种。它们分别是：圆柱面。椭圆柱面。双曲柱面。抛物柱面。圆锥面。椭圆锥面。球面。椭球面。椭圆抛物面。单叶双曲面。双叶双曲面。...
答：二次曲面的九种类型如下：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z14、二次曲面...
答：柱面(cylinder) 动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面。动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面;特别地，如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆柱面(或正圆柱面)，如果母线是和旋转轴斜交的直线，那么形成的旋转面叫做圆锥面，这时，母线和...
答：1、柱面：F（x,y）=0（z是全体实数）例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面：方程是2次其次式F（x^2,y^2,z^2）=0例如：x^2/4+y^2/8=z^2（包括椭球面）3、旋转曲面：f（正负根下（x^2+y^2）,z）=0比如：根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式：Ax+By+Cz+Dxy...
答：柱面，锥面都是既属于旋转曲面又属于二次曲面，但旋转曲面与二次曲面不存在包含关系。1、在空间，一条曲线Г绕着定直线 l 旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面，或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线，定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴，简称为轴。2、直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点...
答：当A≠0，B=0，C≠0时，方程可以化简为(x/a)^2+y^2=z^2。双重曲面是一个以z轴为轴线，a为半径的旋转曲面，也称为椭圆柱面。平面(Plane)：当A=0，B=0，C≠0时，方程可以化简为z=0。平面是一个没有曲率的平面。这些二次曲面在几何学和物理学中都有广泛的应用。例如，椭球面和旋转曲面...
答：符号为2正2负。抛物曲面：椭圆抛物面：x^2/a^2 + y^2/b^2 =2z 特点：缺常数项，有一个变量的幂次为1，且3项全为正。双曲抛物面：x^2/a^2 + y^2/b^2 =2z 特点：缺常数项，有一个变量的幂次为1，且3项为2正1负。柱面：a*x^2+b*y^2 =c 特点：缺少一个变量。
答：paraboloid) x^2/a^2+y^2/b^2=z (6)双曲抛物面(Hyperbolic paraboloid) x^2/a^2-y^2/b^2=z (7)椭圆柱面(Elliptic cylinder) x^2/a^2+y^2/b^2=1 (8)双曲柱面(Hyperbolic cylinder) x^2/a^2-y^2/b^2=1 (9)抛物柱面(Parabolic cylinder) y^2=2ax 最常见的二次曲面是...
网友评论：
金寿19745754229：
柱面与旋转曲面的区别 -
50808驷皇
： 柱面是一条直线(母线)沿着与之不共面的一条曲线(准线)平行移动形成的曲面,在特殊情况下也可以是旋转面,例如准线是圆,而母线与圆所在平面垂直,但是柱面一般不是旋转面; 旋转面是一条平面曲线(母线)绕着与之共面的一条直线(旋转轴)旋转形成的曲面,特殊情况下也可以是柱面,例如母线是与轴平行的直线,旋转面一般不是柱面.通过以上分析可知:如果A是柱面的集合,B是旋转曲面的集合,则A∩B≠∅,并且A,B互不包含.
金寿19745754229：
求旋转和二次曲面 -
50808驷皇
： 柱面,锥面都是既属于旋转曲面又属于二次曲面,但旋转曲面与二次曲面不存在包含关系. 旋转曲面是指在空间中,曲线绕定直线旋转一周所形成的面,所以柱面,锥面,球面都是旋转曲面. 二次曲面是指三元二次曲线所表示的平面,共有12种.它们分别是:圆柱面;椭圆柱面;双曲柱面;抛物柱面;圆锥面;椭圆锥面;球面;椭球面;椭圆抛物面;单叶双曲面;双叶双曲面;双曲抛物面(马鞍面).相比较于旋转曲面,二次曲面的范围更大一些,比如马鞍面是二次曲面,但不是旋转曲面.
金寿19745754229：
什么是二次曲面? -
50808驷皇
： 二次曲面 second-degree surface 在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称.二次曲面,有九种.以下是其名称及标准方程. (1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2...
金寿19745754229：
二次曲线、二次曲面分类 -
50808驷皇
： 二次曲线: 圆:x^2+y^2=a^2, 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1, 双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1, 抛物线:a*x^2-by=0. 特点:x^2, y^2, 常数a 三者中, x, y 均为2次幂且符号相同,系数相同,为圆; x, y 均为2次幂且符号相同,系数不同,为椭圆, ...
金寿19745754229：
二次曲面的九种类型 -
50808驷皇
： 简单分析一下,答案如图所示
金寿19745754229：
方程z=x^2+y^2表示的二次曲面是什么?(A.椭圆面 B.柱面 C.圆锥面 D.抛物面)还有z^2=x^2+y^2呢?为什么? -
50808驷皇
： 柱面(cylinder) 动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面.动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.当准线是圆时所得柱面称为圆柱面;特别地,如果直母线垂直于圆所在平面时,所得柱面称为直圆柱面(或正圆柱面), 如果母线是和旋转轴斜交的直线,那么形成的旋转面叫做圆锥面,这时,母线和轴的交点叫做圆锥面的顶点. 公式:x2/a2+y2/a2=z2 抛物线以其对称轴为轴线旋转180°所得到的面就是抛物面 没找到椭圆面的定义. 旋转图形,区分是旋转轴切面所呈现的图形. 也就是可以设x = 0 所得到的图形. 前者是D,后面是C
金寿19745754229：
每一个可展曲面或是柱面、或是锥面、或是一条曲线的切线曲面. -
50808驷皇
： 由于柱面、锥面、任意一条曲线的切线曲面是直纹面,所以直纹面的参数方程为r ⃗ ﹦(a(u)) ⃗+ v(b(u)) ⃗.(1)因为柱面的(b(u)) ⃑﹦常向量,所以.则(b(u)) ⃗^'﹦0 ⃑((a(u)) ⃗^',(b(u)) ⃗ ,(b(u)) ⃗^')﹦((a(u)) ⃗^''*b((u)) ⃗ )(b(u)) ⃗^'﹦0 ⃗故柱...
金寿19745754229：
二次曲面方程分类的方法有几种?分别是什么? -
50808驷皇
： 常见的大概有 1、柱面:F(x,y)=0(z是全体实数)例如x^2+y^2=R^2圆柱曲面 2、圆柱曲面:方程是2次其次式F(x^2,y^2,z^2)=0例如:x^2/4+y^2/8=z^2(包括椭球面) 3、旋转曲面:f(正负根下(x^2+y^2),z)=0比如:根下x^2+y^2=|y1|,z=z1 4、二次曲面一般式:Ax+By+Cz+Dxy+Eyx+Fzx+Gx+Hy+Iz+J=0
金寿19745754229：
球面是否属于二次曲面
50808驷皇
： <p>二次曲面有12种.以下是其名称及标准方程. </p> <p> (1)圆柱面</p> <p> x^2+y^2=a^2 </p> <p> (2)椭圆柱面</p> <p> x^2/a^2+y^2/b^2=1 </p> <p> (3)双曲柱面</p> <p> x^2/a^2-y^2/b^2=1 </p> <p> (4)抛物柱面</p> <p> y^2-2ax=0 </p> <p> (5)...
金寿19745754229：
常见二次曲面及其方程都有什么 -
50808驷皇
：[答案] (1)圆柱面 x^2+y^2=a^2 (2)椭圆柱面 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (3)双曲柱面 x^2/a^2-y^2/b^2=1 (4)抛物柱面 y^2-2ax=0 (5)圆锥面 (x^2+y^2)/a^2-z^2/c^2=0 (6)椭圆锥面 x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (7)球面 x^2+y^2+z^2=a^2 (8)椭球面 x^2/a^2+y...
