数列的极限值唯一吗
答：用定义二，任给一个大于零的数§，在(a；§)的邻域之外数列an中的项只有有限个。则数列an收敛于极限a。证明数列极限的唯一性。对任意一个不等于a的数b，因为在(a;§)之外只有有限项，那么在(b;§)之内只有有限项了。所以b不是数列an的极限 ...
答：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an...
答：如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。4. 子数列也是收敛数列且极限为a
答：记为 lim Xn = a 或Xn→a(n→∞) 如果数列没有极限,就说数列发散。编辑本段性质 1.唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且其子数列的极限与原数列的相等; 2.有界性:如果一个数列{xn}收敛(有极限),那么这个数列{xn}一定有界。 但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如{xn}:1,-1,1,-...
答：因为E是任意的。如果我们假设a,b不相等，即a与b的差值不为0，则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足0<E<t/2 (例如取E=t/4,因为E是任意正数，所以一定能取到)则t>2E这样，式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即|a-b|=...
答：取e=(b-a)/2，存在N1，使得当n>N1，有 a-e<a(n)N2，有 b-e<a(n)N时，有 a(n)b-e，那么 b-e
答：数列极限的求法：1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何...
答：要注意上下文啊，原文写全应是：对 任意的 ε>0, ... |A-B| < 2ε ,从而 |A-B| =0。这个讲到这儿应该就再明白不过了，0≤|A-B| 能小于任何一个 正数，那 当然只有： |A-B|=0 了，即：A=B 到此就好，再往下讲，那就比较麻烦了，即 实数的 【阿基米德性】：对任意 0<ab 。
答：性质 唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；有界性：如果一个数列{Xn}收敛（有极限），那么这个数列{Xn}一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，??（-1）^n+1，??和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{...
答：一、性质不同 1、保号性：是满足一定条件（例如极限存在或连续）的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。2、保序性： 是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广。二、定理内容不同 1、保号性：若 （或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>...
网友评论：
习罗18454106958：
假设一个数列有极限,那么他的极限只有一个嘛?还是每一段有一个极限? -
51710郟泻
： 一个数列有极限,那么这个极限就是唯一的.推倒依据:极限的唯一性来确定. 极限唯一性的内容是:函数极限存在,则该极限唯一.所以如果同一个函数极限值有多个的时候,极限是不存在的.也就是说极限值只能有且只有一个.
习罗18454106958：
数列的极限只能有一个? -
51710郟泻
： 你好!是的,如果数列收敛,则它的极限是唯一的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
习罗18454106958：
数列的极限唯一吗? -
51710郟泻
： 以数列{xn}的极限为例.当n→∞时若xn→a,且xn→b,a>b. 取ε=(a-b)/2,存在正整数N,使得当n>N时|xn-a|<ε, ∴a-ε
习罗18454106958：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
51710郟泻
：[答案] 数列收敛,那么数列自然有极限;反之不一定; 设数列{a(n)}收敛于a,a是有限数,那么称数列有极限,且极限为a; 但数列有极限,未必收敛,如a(n)=n,a(n)极限为+∞,但不收敛. 假如数列{a(n)}又收敛于b,那么一定有a=b,用反证法证明: 根据极限...
习罗18454106958：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
51710郟泻
： 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题..放在一起怪怪的 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
习罗18454106958：
数列或函数的极限可以是无穷吗?极限一定要是一个确切的数吗? -
51710郟泻
：[答案] 一言难尽.分情况. 如果在中学,数列或函数的极限一定是确定的,唯一的数.换言之,在实数范围,任何情况下,等号两边都是实数. 如果在大学,情况不一样了.为简便起见,当数列或函数的极限趋于±∞,∞时,数列或函数的极限就等于±∞,∞.而在中学,...
习罗18454106958：
数列存在多个极限么?谢谢了,大神帮忙啊数列存在多个极限么? 极限是相对唯一的么? -
51710郟泻
：[答案] 肯定不存在啦,要么没有极限,要么极限唯一类,高等数学里面说得好清楚的啦!
习罗18454106958：
一个数列如果有极限,那么极限是唯一的 - 上学吧普法考试
51710郟泻
： 是的
