二重积分怎么比较大小
答：因为x＋y＞1，所以（x＋y）^2<（x＋y）^3，所以I1＜I2。对于积分区域相同的二重积分，只要比较被积函数的大小即可，因为二重积分的定义和定积分也就差不多，都是对面积或者体积的求法。首先在坐标轴上画出积分区间，确定积分区间，然后拿（x+y）^3/(x+y)^2=x+y。由积分区间易得，x+y...
答：比较他们都大小关系很容易想到比较（x+y）与1的大小关系，可以简单作图画出积分区域D，再画直线x+y=1，可见D完全处于直线的右上方，切点是（1，0），因此，在D内的任意一点P有 (xp+yp)>=1，则（xp+yp）的三次方＞其二次方，那么积分后也有二次方的积分小于三次方的积分，所以应该是填<符号 ...
答：1≤x²＋y²＋1≤x＋y＋1，所以 ln(x²＋y²＋1)≤ln(x＋y＋1)，前大，后小。
答：看积分区域内被积函数的大小。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
答：第一题。因为所给的条件皆为有界闭区域，且能取出min和max值，所以根据，二重积分性质3和4即可得出答案。第二题。画出圆周，由于x+y≥1，根据二重积分性质3和4直接比较即可得出。同理第三、四题也是一样。至于为什么能取等号，是因为定义和积分的线性性质决定的。以二重积分为例，二重积分性质2中...
答：第九题，可以把三个直接算出来的呀 用极坐标，∫∫e^(-r^2) rdrdθ=π[1-1/e]=π(e-1)/e>π/2 ∫∫sin(r^2) rdrdθ=π(1-cos1)≈π(1-1+1/2)=π/2 ∫∫cos(r^2) rdrdθ=πsin1≈π(1-1/6)=5π/6 所以 I3>I1>I2 第十题，很明显，越往外，x^2+y^2越...
答：在积分区域D内，因0<=(x+y)/4<=1，故X+Y)/4<=[(X+Y)/4 ]^(1/2)<=[X+Y)/4]^(1/3),因此 A1<A2<A3
答：1＜x+y＜2，因此 0＜ln(x+y) ＜1，所以 ln(x+y)＞[ln(x+y)]²＞0，①＞②
答：做区域变换u=y-x v=x 有0≤u≤2π 0≤v≤2π-u Jacobi变换矩阵行列为1 积分=∫[u从0到2π] du∫[v从0到2π-u] |sinu|dx =∫[u从0到2π] (2π-u)|sinu|dt 做变换u=2π-w 积分=∫[w从0到2π] w|sinw|dw=∫[u从0到2π] u|sinu|du 2倍积分=∫[u从...
答：(2)在D内，x+y≤1，所以(x+y)＾2≥(x+y)＾3，又(x+y)＾2＝(x+y)＾3只在D的边界x+y＝1上成立，所以 ∫D∫(x+y)＾2dσ ＞ ∫D∫(x+y)＾3dσ 第一问参考这里~~http://wenku.baidu.com/view/3adc0d4d2b160b4e767fcf81.html 很高兴为您解答，祝你学习进步！【梦华幻斗...
网友评论：
岑钟17075801029：
二重积分大小的比较 -
64928闻斌
： 可以啊,不过要看被积函数在积分区域上得符号,可以作图观察,比较几何意义量(体积,质量).
岑钟17075801029：
一直不理解二重积分.比如这第一个题,怎么比大小?还有二重积分到底该怎么求?越详细越好,谢谢! -
64928闻斌
： 把他看成体积的计算公式,底面积就是给定的区域,高就是被积函数.第一题被积函数在D内x+y小于等于1大于等于0恒成立,所以(x+y)>(x+y)^2,而底面积是相同的,所以左边的大
岑钟17075801029：
积分区域相同的二重积分怎么比较大小积分区间是由x=1,y=1,x+y=1构成,I1是(x+y)^2的二重积分,I2是(x+y)^3的二重积分,为什么I1扫码下载搜... -
64928闻斌
：[答案]对于积分区域相同的二重积分,只要比较被积函数的大小即可,因为二重积分的定义和定积分也就差不多,都是对面积或者体积的求法. 首先在坐标轴上画出积分区间,确定积分区间,然后拿(x+y)^3/(x+y)^2=x+y 由积分区间易得,x+y是大于1的...
岑钟17075801029：
根据二重积分的性质,比较下列积分的大小 -
64928闻斌
：[答案] 因为被积函数均非负,比较被积函数的大小即可 第一题因x+y不小于1,故平方项(x+y)^2>x+y,故:I2>I1 第二题因1+x^2+y^2大于1,故I2被积函数的分母大于I1被积函数的分母,I2被积函数小于I1被积函数,故:I1>I2
岑钟17075801029：
高数 二重积分比较大小题目 -
64928闻斌
：[答案] 看积分区域内被积函数的大小.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
岑钟17075801029：
如何利用二重积分性质比较下列积分大小,其中D是由x,y轴与直线x+y=1所围成 -
64928闻斌
： 其中积分区域d是由x轴,y轴与直线x+y=1围成 所以 所有点介于 x+y=0和x+y=1之间 即0≤x+y≤1 所以(x+y)²≥(x+y)³ 即 ∫∫(x+y)²≥ ∫∫(x+y)³
岑钟17075801029：
根据二重积分的性质比较积分值大小 -
64928闻斌
： (2) 在D内,x+y≤1,所以(x+y)^2≥(x+y)^3,又(x+y)^2=(x+y)^3只在D的边界x+y=1上成立,所以∫D∫(x+y)^2dσ > ∫D∫(x+y)^3dσ 第一问参考这里~~ http://wenku.baidu.com/view/3adc0d4d2b160b4e767fcf81.html很高兴为您解答,祝你学习进步! 【梦华幻斗】团队为您答题.有不明白的可以追问! 如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,谢谢!
岑钟17075801029：
根据二重积分的性质比较积分值大小(1)比较∫∫ln(x+y)dσ和 ∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中区域D是矩形2(2)∫∫(x+y)^2dσ 与∫∫(x+y)^3dσ ,其中区域D由直线x+y=1及... -
64928闻斌
：[答案] (2) 在D内,x+y≤1,所以(x+y)^2≥(x+y)^3,又(x+y)^2=(x+y)^3只在D的边界x+y=1上成立,所以 ∫D∫(x+y)^2dσ > ∫D∫(x+y)^3dσ 第一问参考这里~ 【梦华幻斗】团队为您答题. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,
岑钟17075801029：
关于二重积分比大小的 进进进!!! -
64928闻斌
： 我觉得你是对双重积分的定义理解出了问题,老师上课时的定义公式推导估计你没认真听啦.双重积分的值可以用物理中的体积来类比.在三维直角坐标系x、y、z中,令z = f(x,y) = x + y,则 1. 积分区域D是函数z = f(x,y)在x、y平面的投影(简单的说,积分区域就相当于“底面积”); 2. 被积函数z = f(x,y)就相当于“高”; 3. 双重积分的值就相当于“体积”. 所以,在相同的区域D内,z = f(x,y)的值越大,那么双重积分的值也就越大.
岑钟17075801029：
利用二重积分的性质,比较二重积分的大小 -
64928闻斌
： 1所以 ln(x+y)>[ln(x+y)]²>0,①>②
