矩阵初等变换可以列变换吗
答：初等变换求逆矩阵原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。所以用...
答：所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。
答：根据你图中题目所看，是求矩阵的秩。那么只需讲矩阵进行初等行变换即可，化为行阶梯形矩阵。所以只能进行 行变换。将行阶梯形矩阵化为行最简矩阵，也是行变换，而将行最简矩阵化为标准矩阵时，要列变换！
答：增广矩阵是解线性方程组，列变换在理论上只能用交换两列，但要记住每列对应的未知量。如果矩阵a经过初等行变换变为b，则a,b是行等价的关系。如果矩阵a经过初等列变换变为b，则a,b是列等价的关系 如果矩阵a经过初等行、列变换变为b，则a,b是等价的关系 ...
答：倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以初等行变换和初等列变换同时使用。矩阵的初等变换 矩...
答：行列变换的用法要看具体情况。求行最简形，阶梯矩阵，解线性方程组，极大无关组时只能用行变换，因为此时的列变换会打乱未知量的顺序求等价标准形，矩阵的秩可行列变换混用，初等变换矩阵的秩不变，仍与原矩阵等价。初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换...
答：初等列变换很少用,只有几个特殊情况:1.线性方程组理论证明时:交换系数矩阵部分的列便于证明 2.求矩阵的等价标准形:行列变换可同时用 3.解矩阵方程 XA=B:对[A;B]'只用列变换 4.用初等变换求合同对角形:对[A;E]'用相同的行列变换 初等行变换的用途:1.求矩阵的秩,化行阶梯矩阵,非零行数即矩阵...
答：具体一点，如果用双侧变换化相抵标准型PAQ=diag{I,0}，那么原来的方程组相当于PAQy=Pb,其中x=Qy，P直接作用在增广矩阵上，不需要保留，而Q需要保留，一般保留每一个列初等变换，这样回头用y解x的时候就没有任何困难，当然逐步累积Q也是可以的。至于“不能用列变换”、“列变换无意义”之类的说法是...
答：初等变换求逆矩阵原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵。求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。所以用...
答：会改变它行列式的值。称以下三种变换为矩阵的初等行(列)变换：1、交换矩阵的两行(列)；2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列)；3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点：1、最简形的概念，一定是非零行的第一个非零元素是1，且这些非零元素所在的列的其他元素都是0；2、只有基本行...
网友评论：
杜隶18421845824：
矩阵的初等变换时行变换和列变换是不是不能互用?就是将一个矩阵进行初等变换时,如果是用行变换就一直用行变换直到变换完成为止.如果用列变换就一直... -
29502督沫
：[答案] 你这样的问题是不能直接回答的.你首先要讲清楚你想用初等变换做什么. 如果是算矩阵的秩,那么可以随意使用行变换和列变换. 如果是解线性方程组,也是可以随意使用,但是列变换需要保留记录,因为还需要解出未知向量. 如果是合同变换或者相...
杜隶18421845824：
刘老师 您好!请问 矩阵在进行初等变换的时候,可不可以在对一矩阵进行行变换后,接着进行列变换? -
29502督沫
： 那要看你作初等变换干什么 只求秩无所谓, 行列变换都可以 一般情况只能用行变换
杜隶18421845824：
矩阵的初等变换中,什么情况下只能用行变换,什么情况下只能用列变换,什么情况下可同时使用行列变换谢谢大家 -
29502督沫
：[答案] 行变换是什么时候都能用的!只有求矩阵秩的时候才能用列变换!其实,矩阵就相当于方程组的系数,你解方程组应该知道,不管你行怎么变换,或是乘于多少(非零数)它都不会变的.多多理解下吧,建议多看课本,书读百遍,其义自现!
杜隶18421845824：
线性代数中在进行初等变换的时候可以同时又进行行变换又进行列变换吗?都不会改变矩阵的秩? -
29502督沫
：[答案] 恩是的,对矩阵进行行换和列换就是相当于在左或右做初等变换,初等变换的矩阵他的行列式的值不等于零 一个矩阵乘以可逆的矩阵,他的秩不变
杜隶18421845824：
线性代数中的矩阵的初等变换,若一开始就进行行变换,接下来是不是就不能进行列变换,也就是说 行变换和 -
29502督沫
： 能同时进行.如果是化成阶梯形求秩的话,可以行变换也可以列变换.求线性方程组时,只对系数矩阵进行行变换,求向里组的极大无关组时也只对对应矩阵做行变换.
杜隶18421845824：
矩阵的初等变换过程中什么时候可以用行变换,什么时候用列变换,什么时候可以两者同时用? X [ 3 - 1 = [ - 1 5 - 4 2 ] 2 - 6] 在将矩阵初等变换成等价标准形的... -
29502督沫
：[答案] 如果单是矩阵的话,用行变换和列变换是一样的. 我们习惯于用行变换,因为化阶梯阵的缘故. 但如果是解方程组,那只能用行变换,不能用列变换,因为变换的是未知数的系数,不同未知数的系数不可以相加减.
杜隶18421845824：
矩阵初等变换能同时进行行变换和列变换吗???? -
29502督沫
： 能……这问题真二
杜隶18421845824：
矩阵的初等变换一定要是行变换,或者列变换,不可以交替进行?比如先进行一个行变换,再进行一个列变换? -
29502督沫
：[答案] 可以. 先进行一个行变换,再进行一个列变换 关键是搞清楚什么时候行列变换都可以用, 什么时候只能用行变换 行列变换都可以用的情况: 求矩阵的等价标准形, 求矩阵的秩 只能用行变换的情况: 求梯矩阵, 行简化梯矩阵, 求逆, AX=B矩阵方程
杜隶18421845824：
对于行列式或矩阵的初等变换,可以同时使用行变换和列变换吗?听说对于行列式可以同时使用行变换和列变换,而对于矩阵则只能单独使用行变换或者列变... -
29502督沫
：[答案] 楼上你这样其实是在误导小朋友,不要武断地说可以或不可以. 楼主也请注意,先要想清楚你做变换的目的是什么,然后才能考虑行变换或列变换是否能达到这个目的.另外就是要搞清楚行变换和列变换到底是怎么回事,搞不清楚只背出一个可以或者...
杜隶18421845824：
初等变换求逆矩阵,可以通过行变换也可以通过列变换那么可以通过行列一起变换么?为什么? -
29502督沫
：[答案] 不行. 因为通过行变换,从初等矩阵的角度看,就是(P1P2...Pn)A=E,括号里就是A的逆,P在同一边 通过列变换,从初等矩阵的角度看,就是A(Q1Q2...Qn)=E,括号里就是A的逆,Q在同一边 通过行列一起变换,从初等矩阵的角度看,就...
