积分换元后上下限交换
答：简单分析一下，答案如图所示
答：积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=...
答：所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）
答：换元就是将式子中的所有自变量都换一遍，积分上下限是自变量的取值，所以上下限也要跟着换。
答：sin函数是周期为2π的函数 sin（2kπ+x）=sinx 题目中的积分上下限是k的函数 为了确定上下限，方便计算 所以用2kπ的周期进行换元
答：简单分析一下，详情如图所示
答：定积分，假设你原来积x，那x得有个范围阿，然后你换元了，换成y=y（x）了，新元也得有范围阿，当然要根据x的范围确定y的范围了啊
答：∵ω-x=u，∴x→-∞时u→+∞；x→+∞时u→-∞；故代换后上下限要颠倒；又x=ω-u，故dx=-du；【∞，-∞】∫F₂(u)e^(-j(ω-u)t)(-du)=【-∞，+∞】∫F₂(u)e^(-j(ω-u)t)(du)=[e^(-jet)]*2πf₂(t)【把-du变成du，必须把积分限再颠倒一次...
答：定积分的上下界是积分的变化范围。现在用代换法把自变量t变换成u，所以积分的上下界必须从t的范围变为U的范围。最初被积函数是t，区间是【0，x】，换元后，u代替x-t，-t的范围是【0，-x】，x-t的范围则是【x，0】不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a ...
答：换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。令x-t=u,（式1）t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。
网友评论：
家房15241937417：
如果一个积分上限是1下限是 - 1,换元后当原积分上限1换元后为 - 1下限 - 1换元后为1,那换元后的积分上下限该如何表示. -
42714厉环
：[答案] 换了之后是几就写几,然后如果像你提到的问题,上限-1比下限1 小,可以交换上下限,积分外写一个负号.
家房15241937417：
积分上下限为什么反过来? -
42714厉环
： 积分上下限反过来可能是因为换元引起的积分区间变化.换元前积分变量为t,区间为[0,x];换元中用u代替x-t,积分变量变为u,此时积分下限变为x-0=x,积分上限变为x-x=0,所以看起来是反的.另外,从定积分的计算原理来看,如果积分上下限互换,那么定积分的值就会变为原来的相反数,这是因为定积分计算的是上限的原函数值减去下限的原函数值,如果上下限互换,那么就会变为下限的原函数值减去上限的原函数值,因此符号相反.
家房15241937417：
换元后积分上下限 -
42714厉环
： 定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围. 现在有换元法把自变量从t换成了u,所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围. 至于这两个变量的范围刚好相反,则是根据u=x-t来确定的.如果是其他的关系,不一定是相反.
家房15241937417：
请教定积分换元后上下限的问题把原来的区间带去换元之后的函数里,结果上限小于下限,怎么办? -
42714厉环
：[答案] 一般情况 原来的 dx 变成了 -dt,再交换上下限,同时去掉 -dt 的负号即可. 若不清楚请发原题及你作的过程.
家房15241937417：
微积分变换的时候上下限怎么变 -
42714厉环
： 按照你换元采用的函数对应关系,以“上限对应上限,下限对应下限”来计算新的积分限.
家房15241937417：
换元积分时上下限怎样确定 -
42714厉环
： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
家房15241937417：
积分换元时积分限该怎么变 -
42714厉环
： 如果是换成三角函数的话,那么新的上下限就是原来的上下限X1,X2所对应的三角函数中的两个角
家房15241937417：
在定积分计算中x换为x/2时上下限要不要换 -
42714厉环
： 需要,因为积分上下限是对积分变量而言的,所以积分变量换元了,积分限也相应变换,对于你这个问题,积分限也为原来的1/2
家房15241937417：
定积分换元法变上下限 -
42714厉环
： 此题给出解答错误.忘记了被积函数是开平方! 根据定积分的几何意义,∫<0, π>√(π^2-x^2)dx 是 圆 x^2+y^2 = π^2 在第一象限部分的面积,4 倍则是整个圆的面积 π^3
家房15241937417：
高数中定积分换元后上下限应该怎样取值 -
42714厉环
： 一般情况 原来的 dx 变成了 -dt,再交换上下限,同时去掉 -dt 的负号即可. 若不清楚请发原题及你作的过程.
