高数切平面方程公式
答：1. 切平面方程的一般形式为：\( F'_{x}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(x - x_{0}) + F'_{y}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(y - y_{0}) + F'_{z}(x_{0}, y_{0}, z_{0})(z - z_{0}) = 0 \)。2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1)...
答：椭球在点（x0,y0,z0）处的切面方程为：x0x/a²+y0y/b²+z0z/c²=1 所以切面方程为：x+2y+3z=14 切面的法向量为（1，2，3）所以切面的法线方程为：x-1=(y-2)/2=(z-3)/3
答：若平面为F（x,y,z）=0，则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量，也是法线的方向向量。若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t)，则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量，也是切线的方向向量。
答：求出z对x、y的偏导数，z(x)=(-y/x^2)/(1+y^2/x^2)，z(y)=(1/x)/(1+y^2/x^2)，把点M0坐标代入，得平面的法向量=（z(x)，z(y)，-1）=（-1/2,1/2,-1），所以切平面方程为(-1/2)(x-1)+(1/2)(y-1)+(-1)(z-π/4)=0 ...
答：法向量n=(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²)=2(x/a²,y/b²,z/c²)点(x,y,z)由点法式方程，即得切平面方程。（就是你画问好部分）
答：F(x，y，z)=z－e^z+2xy－3，aF/ax=2y，aF/ay=2x，aF/az=1－e^z，于是法向量为(4，2，0），故切平面方程是 4(x－1)+2(y－2)=0，化简为 2x+y－4＝0。
答：设G(x,y,z)＝F(x-y+z,xy-yz+zx)求偏导数：Gx＝Fu*1＋Fv*(y+z)，Gy=Fu*(-1)＋Fv*(x-z)，Gz=Fu*1＋Fv*(x-y)代入x=2，y=1，z=-1，Fu=2，Fv=-3，得Gx=2，Gy=-11，Gz=-1 所以切平面的法向量是(2,-11,-1)，切平面方程是2(x-2)-11(y-1)-(z+1)=0，答案...
答：同学你好，设切平面方程为x+2y+z+D=0.则切平面法向量=（1,2,1）,由于法向量可正可负，所以切平面法向量还等于（-1，-2，-1）.再令F(x,y,z)=2x²+y²-z,则曲面的法向量=（Fx,Fy,Fz)=(4x,2y,-1)=（-1,-2,-1），解得，x=-1/4,y=-1，下来你自己就能做出来了...
答：高数 切平面方程 第四小题... 第四小题 展开 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?555小武子 2014-03-26 · TA获得超过1.5万个赞 知道大有可为答主 回答量:4394 采纳率:80% 帮助的人:4199万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对...
答：由 a^2+2b^2+c^2=1 得 (11/2)t^2=1, 解得 t=±√(2/11)，对于 t=√(2/11)，a=√(2/11)， 2b=-√(2/11)，c=2√(2/11)，切平面方程是 x-y+2z= √(11/2)。含义 沿任何直线 y=kx 趋近于原点 (0,0) 时，f趋近于0。然而，当变量x，y沿抛物线 y=x2趋近...
网友评论：
富星18550218751：
高数 切平面 切线 法线 法平面方程 公式是什么~求 ~就令F(x,y,z)这个函数 求公式 有点分不清 -
69777怀垄
：[答案] 若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量. 若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量.
富星18550218751：
高等数学计算切平面方程 -
69777怀垄
： z=y+ln(x/y)=y+lnx-lny αz/αx=1/x,αz/αy=1-1/y x=y=1时,αz/αx=1,αz/αy=0 切平面的法向量是(1,0,-1),切平面方程是(x-1)-(z-1)=0,即x-z=0. 法线方程是x-1=(y-1)/0=-(z-1),即:x+z-2=0,y=1
富星18550218751：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
69777怀垄
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
富星18550218751：
高数 曲面方程 切平面方程 -
69777怀垄
： F(x,y,z)=z-e^z+2xy-3,aF/ax=2y,aF/ay=2x,aF/az=1-e^z,于是法向量为(4,2,0),故切平面方程是4(x-1)+2(y-2)=0,化简为2x+y-4=0.
富星18550218751：
这个切平面方程怎么求 -
69777怀垄
： 设切线方程为y=k(x-4),代入椭圆方程,相切,只有一个交点,Δ=0.对称性,有关于x轴对称的两个解.
富星18550218751：
高等数学求切平面方程
69777怀垄
： 令F(x,y,z)=y+lnx/y-z .依此对x,y,z求偏导.得 Fx=1/x, Fy=1-1/y , Fz=-1, 把点(1,1,1)代入Fx ,Fy,Fz.. 得 Fx|(1,1,1)=1, Fy|(1,1,1)=0 , Fz=-1 得切平面方程:1*(x-1)+0*(y-1)+(-1)*(z-1)=0化简得:x-z=1
富星18550218751：
高数 求切平面方程求曲面x^2+2y^2+3z^2=21上平行于平面x+4y+6z=0的切平面方程.所求切平面与平面x+4y+6z=0有着相同的法向量,所以所求切平面方程为... -
69777怀垄
：[答案] 设切点P0, 把曲面方程写成F(x,y,z)=0, 则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标, 它们与1、4、6成比例★ 又切点在曲面上★★ 据★及★★解出P0.
富星18550218751：
曲线z=x^2+y^2与;平面2x+4y - z=0 平行的切平面方程 -
69777怀垄
：[答案] 曲线的法向量为(2x,2y,-1)=a(2,4,-1),得x=1,y=2,则z=5.因此在点(1,2,5)处的切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即 曲线z=x^2+y^2与;平面2x+4y-z=0 平行的切平面方程为2x+4y-z-5=0.
富星18550218751：
椭球面的切平面方程
69777怀垄
： 椭球面的切平面方程F'x(x0,y0,z0),(x-x0)+F'y(x0,y0,z0),(y-y0)+F'z(x0,y0,z0).在一定条件下,过曲面Σ上的某一点M的曲线有无数多条,每一条曲线在点M处有一条切线,在一...
富星18550218751：
求椭球面x^2+2y^2+3z^2=21上某点处的切平面的方程,该切平面过已知直线:(x - 6)/2=y - 3=(2z - 1)/ - 2, -
69777怀垄
：[答案] 设切点坐标为 P(a,b,c), 则 P 处的切平面方程为 ax+2by+3cz=21 .(这是公式,该记住的) 在直线上取两点 A(6,3,1/2)、B(8,4,-1/2), 分别代入平面方程得 6a+6b+3/2*c=21 ,--------------① 8a+8b-3/2*c=21 ,---------------② 又 a^2+2b^2+3c^2=21 ,---------③ ...
