爪型行列式的经典例题
答：2,3,4行减第1行 3 1 1 1 -2 2 0 0 -2 0 2 0 -2 0 0 2 c1+c2+c3+c4 6 1 1 1 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 = 6*2^3 = 48.
答：行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+...+1/an) = ∏ai(1+∑1/ai)
答：【分析】对于爪型行列式，将其转化为上（或下）三角行列式。【解答】ao b1 ...bn c1 a1 ...0 ...cn 0 ...an 一般的方法是，将第2，第3，...，第n+1行提取公因数 ai （i =2，3，...）ao b1 ...bn c1/a1 1 ...0 ......
答：爪型行列式，指的是一类看起来像爪子一样的行列式。一般指除了第一行和第一列以及对角线之外，其它元素都是0的行列式。最典型的爪型行列式，是对角线上的元素相同，除了第一个元素之外，第一行和第一列的其它元素也都相同的形式，比如n阶行列式：D=|x,a,a,…a; a,x,0,…,0; a,0,x,…,0...
答：r(n+1)-rn*an-...-r1*a1，行列式成《上三角》，右下角元素[a(n+1)(n+1)]为 -∑aibi (i=1ton)∴D（n+1)爪型=(1^n)*[a(n+1)、(n+1)]=-∑aibi (i=1 to n)
答：一般是将第一行或者第一列消掉，留下第一个数。例如，1 5 6 4 一个4×4行列式 4 2 0 0 的求法 6 0 3 0 看下面的例子 5 0 0 10 一般可以做出来 就是第二列×（－2）加到第一列，把4消掉，同理也可以把第三四列乘以一个数把第一列的6和5消掉，所以就是一个上三角...
答：解答如下：所有行减第2行D =-1 0 0 ... 02 2 2 ... 20 0 1 ... 0...0 0 0 ... n-2c1-c2-1 0 0 ... 00 2 2 ... 20 0 1 ... 0...0 0 0 ... n-2--这是上三角行列式D = -2 (n-2)!
答：第二行的-2倍加到第一行，第三行的-3倍加到第一行，一直到第n行的-n倍加到第一行，就是个下三角矩阵了，直接对角线元素相乘就是行列式的值。最后结果2-[n(n+1)(2n+1)/6]
答：第2列乘 -c1/a1 加到第1列 第3列乘 -c2/a2 加到第1列 第4列乘 -c3/a23加到第1列 第5列乘 -c4/a4 加到第1列 第6列乘 -c5/a25加到第1列 如此下去, 行列式即化为上三角形式
答：234提出相应系数放前面，第一列分别变为1/2的xyz后面主对角线全为1了，此时行列式为2*3*4【行列式】，然后消去主对角线1 ，既全部加到第一行，然后按上三角行列式计算
网友评论：
莫娟19691466010：
线性代数的爪型行列式怎么算?请举几个例子 -
37181戎帘
： 边补法D= 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5解: D = 1 1 1 1 1 0 5 1 1 1 0 1 5 1 1 0 1 1 5 1 0 1 1 1 5ri-r1, i=2,3,4,51 1 1 1 1 -1 4 0 0 0 -1 0 4 0 0 -1 0 0 4 0 -1 0 0 0 4c1+(1/4)c2+(1/4)c3+(1/4)c3+(1/4)c3 2 1 1 1 1 0 4 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 ...
莫娟19691466010：
爪型行列式具体的计算方法? -
37181戎帘
：[答案] 给你个例子看看哈求行列式Dn,其中a1a2a3...an不等于01+a1 1 ...11 1+a2 ...1......1 1 ...1+an第1行乘 -1 加到其余各行 得1+a1 1 ...1-a1 a2 ...0......-a1 0 ...an这就是爪形行列式计算方法是利用2到n列主对角线上...
莫娟19691466010：
求爪型行列式的计算公式.用符号表示,如二阶行列式的公式是D2=a11a22 - a21a12你就用三阶行列式举例吧. -
37181戎帘
：[答案] 爪型行列式的解法是:将依次第二列开始乘一个系数后加到第一列上,使得第一列除了首元素外都是零,然后再第一列展开就可以得到结果了
莫娟19691466010：
用爪型法计算以下行列式 求高手解救 -
37181戎帘
： D =2,3,4行制减第知道1行 3 1 1 1-2 2 0 0-2 0 2 0-2 0 0 2 c1+c2+c3+c46 1 1 10 2 0 00 0 2 00 0 0 2= 6*2^3 = 48.
莫娟19691466010：
用爪型法计算以下行列式 求高手解救3 1 1 11 3 1 11 1 3 11 1 1 3 求过程谢谢 -
37181戎帘
：[答案] D = 2,3,4行减第1行 3 1 1 1 -2 2 0 0 -2 0 2 0 -2 0 0 2 c1+c2+c3+c4 6 1 1 1 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 = 6*2^3 = 48.
莫娟19691466010：
计算此爪型行列式,求图片过程 -
37181戎帘
： 求行列式Dn, 其中a1a2a3...an不等于01+a1 1 ... 11 1+a2 ... 1... ...1 1 ... 1+an第1行乘 -1 加到其余各行 得1+a1 1 ... 1-a1 a2 ... 0... ...-a1 0 ... an这就是爪形行列式计算方法是利用2到n列主对角线上的非零元将其同行的第1列的元素化成0第k列提出...
莫娟19691466010：
利用行列式的性质求解 -
37181戎帘
： 这是爪型行列式, 第2、3、...、n+1列,乘以相应倍数(-1/ai),加到第1列,得到 a0-1/a1-1/a2-...-1/an 1 1 ... 1 0 a1 0 ... 0 0 0 a2 ... 0 ... 0 0 0 ... an 化成了上三角,因此行列式等于 (a0-1/a1-1/a2-...-1/an)a1a2...an
莫娟19691466010：
爪型行列式该怎么求1+a1111 -
37181戎帘
： a 1 a 0 ... 0 1 0 a ... 0 ... 1 0 0 ... a 第1行-第n行*a,第2至n-1行-第n行 0 1 1 ... 1-a^2 0 a 0 ... -a 0 0 a ... -a ... 1 0 0 ... a 第2至n-1列都加到第n列 0 1 1 ... n-1-a^2 0 a 0 ... 0 0 0 a ... 0 ... 1 0 0 ... a 按第1列展开即得:(a^2-n+1)a^(n-2)
莫娟19691466010：
对角线是5 - r,6 - r,4 - r的爪型行列式 -
37181戎帘
： 对于这种爪型行列式,将第2~n列,分别乘以一个倍数,加到第1列,使第1列第1行下方的行,都化成0 这样即可得到上对角阵,然后主对角线相乘即可.
莫娟19691466010：
爪型行列式求解 -
37181戎帘
： 你好!可以如图加边化为范德蒙行列式计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
