sin平方x的极限是多少
答：1
答：回答：lim<x→0>sin2x=0
答：f(x)=sin²x，先求它在x=0处的各阶导数。因为f(ⁿ)(x)=2^(n-1)sin[2x+(n-1)π/2]。所以 f(0)=0，f′(0)=0，f″(0)=2，f(³)(0)=0，f(4)(0)=-8，……，f(ⁿ)(0)=2^(n-1)sin[(n-1)π/2]所以展开后为f(x)=2x²/2!-2&#...
答：所以sin²x=2x²/2 即等价于x²
答：解：当x→+∞时 (sinx)^2的极限不存在 如有疑问，可追问！
答：sin2x（x趋向于0）它的极限是0
答：这两个极限的类型都是整式的形式，都不是0/0型，所以不能用等价无穷小代换，如果是0/0型的话，它们都等价于x^2，也就是都可以代换成x^2
答：过程与结果如图所示，就是利用limsinx/x=1,当x趋向0
答：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... + (-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)! + ...现在，我们计算 sin(x)^2 的泰勒级数展开：sin(x)^2 = (x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... + (-1)^n * x^(2n+1)/(2n+1)! + ...) ^ 2 展开...
答：（sinx）^2的等价无穷小也为x^2，所以没区别。当x趋于0时，ln(1+x)~x ln(1+x^2)的等价无穷小为x^2 ln(1+x)^2的等价无穷小为2x+x^2 求极限时 使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减...
网友评论：
富侄13742764394：
sin^2(x)/x^2的极限值是多少啊? -
41886滕怀
：[答案] lim(x->0)sin^2(x)/x^2=lim(x->0)x²/x²=1
富侄13742764394：
求sin平方x/2平方x的极限 -
41886滕怀
： x趋于0时,sin2x可以代换成2x,那么limx趋于0(sin2x/x的平方+x)=limx趋于0(2x/x的平方+x)=limx趋于0(2/x+1)=2
富侄13742764394：
sinx的x无穷大有意义吗?函数 Sin(π/x)的极限? -
41886滕怀
： 因为令x1=1/k,x2=1/(k+1/2),当k充分大,x1,x2极限是0,而|sin(π/x1)-sin(π/x2)|=1>ε,所以根据柯西收敛准则,当x趋于0极限不存在.另外sinx就是sinx,x趋于无穷大它还是sinx,极限只是几个变化过程,当sinx趋于无穷,sinx一直在变,所以极限也是不存在的.我证明的就是x趋于0时的证明.
富侄13742764394：
sin1/x的极限是多少?x从右端趋向于0?我想知道为什么极限不存在 -
41886滕怀
： x趋于0时x.sin1/x的极限为0的原因: limsin(1/x): x→0: 上述没有极限,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限. limxsin(1/x): 求极限基本方法有: 1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入. 2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化.
富侄13742764394：
函数f(x)=11 - 8cosx - 2sin平方x的最大值是多少. -
41886滕怀
： f'(x)=8sinx-4sinxcosx=sinx(8-4cosx) 令f'(x)=0sinx=0 x=k派代入f(x)=11-8cosk派-2sink派k偶数时,cosk派=1,k奇数时,cosk派=-1,此时有最大值为19
富侄13742764394：
当x趋向于无穷时,sin(sinx/x)/(sinx/x)的极限是多少 -
41886滕怀
： 这个极限是1 x→∞,sinx/x→0 sin(sinx/x)~(sinx/x)
富侄13742764394：
sinx分之一的极限是多少? -
41886滕怀
： 当x趋于无穷大时,这个极限等于0,当x趋于非0的有限值时,直接代入这个值求解就可以了.当x趋于0时,这个极限不存在.
富侄13742764394：
x·sin(1/x)的极限等于多少?最好说明原因 -
41886滕怀
： 答案是0 x→0时 Limx·sin(1/x)不等于Lim sin(1/x)/1/x吗原因在于趋近的位置不同,Lim sinx/x=1是x趋近于0时成立而进行换元后,x趋近于无穷大,应用无穷小*有界量=无穷小
富侄13742764394：
x趋向0时lim sin1/x到底是多少 -
41886滕怀
： 有界变量: 对一个变量x,若存在一个M>0, 使得x在其定义域(或是某个区域)上满足 |x|<=M sin1/x 在其定义域R-{0}上有 |sin1/x|<=1, 故是一个有界变量. 这个是在x定义域上恒成立的. 至于 x趋向0时 sin1/x的极限,是另外一个概念,是讨论sin1/x在极限过程(x趋向0)下的变化趋势,它和极限过程密切相关,极限过程不同,变化趋势一般不同,也即极限不同. 对sin1/x在x趋于0时,sin1/x是在[-1,1]上震荡的,趋势不定,所以它的极限不存在,如前所述,但其是一个有界变量.
富侄13742764394：
(sin开平方(x+1)) - sin开平方x),当x趋于无穷大时的极限值 -
41886滕怀
： 有定理呀,0乘上有界量=0 于是(sin开平方(x+1))-sin开平方x);2】显然{√(x+1)-√x}/2当x趋于无穷大时等于0;2】【cos{√(x+1)+√x}/2=2sin【{√(x+1)-√x}/2】=0还有【cos{√(x+1)+√x}/2】是有界函数 就会是0乘上有界量首先要有心理...
